Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 21 ธันวาคม 2010, 20:28
First_EGMU First_EGMU ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 2
First_EGMU is on a distinguished road
Default ช่วยพิสูจน์ การหารัศมีวงกลมในสามเหลี่ยม

ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ ว่า รัศมีของวงกลมที่บรรจุใน สามเหลี่ยม ทำไม r = \frac{abc}{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} } อยากรู้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 21 ธันวาคม 2010, 20:47
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,275
Amankris is on a distinguished road
Default

รัศมีวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยมจ้า Circumradius
$\displaystyle R=\frac{abc}{4\Delta}$

รัศมีวงกลมแนบในสามเหลี่ยมจ้า Inradius
$\displaystyle r=\frac{\Delta}{s}$

อย่าจำสลับกันนะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 21 ธันวาคม 2010, 20:52
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ First_EGMU View Post
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ ว่า รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบ สามเหลี่ยม ทำไม $r = \frac{abc}{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} }$ อยากรู้ครับ
ให้ $\theta $เป็นมุมตรงข้ามด้าน $a$
จะได้ว่า $\Delta = \frac{bcsin\theta }{2}$
จาก Law of sine จะได้ว่า $\frac{a}{sin\theta }=2R$
$\therefore \Delta = \frac{bcsin\theta }{2}=\frac{bca }{4R}\rightarrow R=\frac{abc}{4\Delta } $
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 ธันวาคม 2010, 23:03
First_EGMU First_EGMU ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 2
First_EGMU is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
ให้ $\theta $เป็นมุมตรงข้ามด้าน $a$
จะได้ว่า $\Delta = \frac{bcsin\theta }{2}$
จาก Law of sine จะได้ว่า $\frac{a}{sin\theta }=2R$
$\therefore \Delta = \frac{bcsin\theta }{2}=\frac{bca }{4R}\rightarrow R=\frac{abc}{4\Delta } $
อ่อ โอเครครับ ขอบคุงมากครับ ต้องใช้ สมบัติของมุมที่จุดศูนย์กลางเป็น 2 เท่าของมุมบนส่วนโค้งของวงกลมบนส่วนโค้งเดียวกัน เดียวกัน เพื่อหา $\frac{a}{sin\theta }=2R$ ตอนแรกนั่ง งง ว่ามาจากไหน แต่เข้าใจละครับ ขอบคุงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:09


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha