พิสูจน์สูตรระยะห่างระหว่างเส้นขนาน

[funnygirl]

d = $\frac{|C1 - C2|}{\sqrt{A^2 + B^2} }$

ยัง งง อยู่เลยคะ ช่วยหน่อยนะคะ

[yellow]

สมการเส้นขนานเส้นแรก Ax + By + C1 = 0

สมการเส้นขนานเส้นสอง Ax + By + C2 = 0 ---> y = (-C2 - Ax)/B

จะได้จุด (x, (-C2-Ax/B) ) เป็นจุดอยู่บนเส้นขนานสอง

ระยะจากจุด (x, (-C2-Ax)/B ) มายังเส้นตรง Ax + By + C1

d = ∣A x + B (-C2-Ax)/B + C1∣√A2+B2

d = ∣A x -C2 -Ax + C1∣√A2+B2

d = ∣C1 - C2∣√A2+B2