Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 01 เมษายน 2011, 13:20
nev's Avatar
nev nev ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มีนาคม 2011
ข้อความ: 32
nev is on a distinguished road
Default การหาอนุพันธ์ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

$ y= cot \sqrt{x} $

ข้อนี้มีวิธีทำยังไงครับผม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 01 เมษายน 2011, 18:47
Influenza_Mathematics's Avatar
Influenza_Mathematics Influenza_Mathematics ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 568
Influenza_Mathematics is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nev View Post
$ y= cot \sqrt{x} $

ข้อนี้มีวิธีทำยังไงครับผม
คงตอบแบบนี้

$y' = -csc^2\sqrt{x} $
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 เมษายน 2011, 20:08
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,618
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

$\frac{d}{dx}(cot U)=-csc^2 U\frac{dU}{dx}$ ให้ $U=\sqrt{x}$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028

02 เมษายน 2011 23:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 เมษายน 2011, 23:16
nev's Avatar
nev nev ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มีนาคม 2011
ข้อความ: 32
nev is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics View Post
คงตอบแบบนี้

$y' = -csc^2\sqrt{x} $

ไปไงมาไงล่ะครับถึงได้แบบนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 01 เมษายน 2011, 23:18
nev's Avatar
nev nev ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มีนาคม 2011
ข้อความ: 32
nev is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
$\frac{d}{dx}(cot U)=csc^2 U\frac{dU}{dx}$ ให้ $U=\sqrt{x}$ ครับ
ไม่ต้องแทนค่า$ u= x^ \frac {1}{2} $เหรอครับ แล้ว $ u'$ = เท่าไหร่ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 01 เมษายน 2011, 23:42
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,618
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ใช่ครับ ตามสูตรเดิมครับ
$u=x^{\frac{1}{2}}$
$u'=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028

02 เมษายน 2011 23:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 02 เมษายน 2011, 12:50
nev's Avatar
nev nev ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มีนาคม 2011
ข้อความ: 32
nev is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ใช่ครับ ตามสูตรเดิมครับ
$u=x^{\frac{1}{2}}$
$u'=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ ครับ
$ y= cot \sqrt{x} $

$u=x^{\frac{1}{2}}$

$u'=\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$\frac{d}{dx}(cot U)=-csc^2 U\frac{dU}{dx}$

$y' = \frac{d }{dx}(cot\sqrt{x} )= -csc^2 x^{\frac{1}{2}}\frac{d}{dx}x^{\frac{1}{2}}$

$y' = -csc^2 \sqrt{x} (\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}})$ หรือ$-csc^2 \sqrt{x}(\frac{1}{2\sqrt{x}} )$

$Y' =\frac{-csc^2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$ ถูกต้องไหมครับ

02 เมษายน 2011 12:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nev
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 02 เมษายน 2011, 22:28
nev's Avatar
nev nev ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มีนาคม 2011
ข้อความ: 32
nev is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ตามสูตรไม่ติดลบนี่ครับ
เอ...คุณ poper ครับ ตามสูตร $\frac{d}{dx}cot U=-csc^2 U\frac{dU}{dx}$ ไม่ใช่เหรอครับหรือผมเข้าใจผิด

02 เมษายน 2011 22:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nev
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 02 เมษายน 2011, 22:59
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,618
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nev View Post
เอ...คุณ poper ครับ ตามสูตร $\frac{d}{dx}cot U=-csc^2 U\frac{dU}{dx}$ ไม่ใช่เหรอครับหรือผมเข้าใจผิด
โอ้วววว
โทษทีครับ ติดลบถูกแล้วครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 02 เมษายน 2011, 23:03
nev's Avatar
nev nev ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มีนาคม 2011
ข้อความ: 32
nev is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
โอ้วววว
โทษทีครับ ติดลบถูกแล้วครับ
ถ้างั้น $Y' =\frac{-csc^2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$ ถูกต้องใช่ไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 02 เมษายน 2011, 23:16
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,618
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nev View Post
ถ้างั้น $Y' =\frac{-csc^2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$ ถูกต้องใช่ไหมครับ
ถูกต้องแล้วครับผม หรือจะทำส่วนไม่ให้ติดรูทก็ได้ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 02 เมษายน 2011, 23:23
nev's Avatar
nev nev ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มีนาคม 2011
ข้อความ: 32
nev is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ถูกต้องแล้วครับผม หรือจะทำส่วนไม่ให้ติดรูทก็ได้ครับ
ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 16 เมษายน 2011, 13:58
nev's Avatar
nev nev ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มีนาคม 2011
ข้อความ: 32
nev is on a distinguished road
Default อนุพันธ์เอ็กซ์โปแนนเชียล

$ y= \frac{e^x+1}{2e^x} $

หาค่าอนุพันธ์โดยใช้สูตร..... $ \frac{vu'-uv'}{v^2} $


ได้ $ = \frac{(2e^x) (\frac{de^x+1}{dx})-(e^x+1) (\frac{d2e^x}{dx})}{(2e^x)^2} $


$= \frac{(2e^x) (e^x)-(e^x+1) (2e^x)}{(2e^x)^2}$


$= \frac{2e^{2x} -(2e^{2x}+ 2e^x)}{(2e^x)^2}$


$= \frac{-2e^x}{4e^{2x}} $


$ = \frac{-2}{4} ( \frac{e^x}{e^{2x}})$


$ =\frac{-1}{2}( e^{x-2x}) $


$ = \frac{-1e^{-x}}{2}$ หรือ $=\frac{-e^{-x}}{2}$


ไม่ทราบว่าผิดหรือถูกประการใดบ้างครับช่วยแนะนำหน่อยครับ

17 เมษายน 2011 20:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nev
เหตุผล: แก้ไขให้ข้อความถูกต้องสมบูรณ์ขึ้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 16 เมษายน 2011, 21:17
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,618
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nev View Post
$ y= \frac{e^x+1}{2e^x} $

หาค่าอนุพันธ์โดยใช้สูตร..... $ \frac{vu'-uv'}{v^2} $


ได้ $ = \frac{(2e^x) (\frac{de^x+1}{dx})-(e^x+1) (\frac{d2e^x}{dx})}{(2e^x)^2} $


$= \frac{(2e^x) (e^x)-(e^x+1) (2e^x)}{(2e^x)^2}$


$= \frac{2e^{2x} -(2e^{2x}+ 2e^x)}{(2ex)^2}$


$= \frac{-2e^x}{4e^2x}$


$ = \frac{-2}{4} ( \frac{e^x}{e^{2x}})$


$ = \frac{-1}{2}( e^x - e^{-2x}) $

$ = \frac{-1e^{-x}}{2}$ หรือ $=\frac{-e^{-x}}{2}$


ไม่ทราบว่าผิดหรือถูกประการใดบ้างครับช่วยแนะนำหน่อยครับ
บรรทัดสีแดงผิดนะครับ แต่คำตอบบรรทัดสุดท้ายถูกครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 16 เมษายน 2011, 22:38
nev's Avatar
nev nev ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 18 มีนาคม 2011
ข้อความ: 32
nev is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
บรรทัดสีแดงผิดนะครับ แต่คำตอบบรรทัดสุดท้ายถูกครับ
แล้วต้องเป็นแบบไหนครับโปรดชี้แนะด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha