Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 10 พฤศจิกายน 2006, 15:14
o_okwang o_okwang ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 5
o_okwang is on a distinguished road
Icon21 งงคำว่า อนิยาม ค่ะ

คือว่าเราเป็นสมาชิกใหม่
มีเรื่องอยากรบกวนนะค่ะ
ช่วยหาคำ อนิยาม ในวิชา SET Theory ให้เราหน่อยสิ เรางงมากๆเลย
แล้วเรายังอยากรู้ว่า classes และ Sets มีความหมายเหมือนกันหรือแตกต่างกันอย่างไร
โปรดยกตัวอย่างอธิบายด้วยนะค่ะ

ขอขอบคุณมากค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 10 พฤศจิกายน 2006, 15:26
Redhotchillipepper Redhotchillipepper ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 55
Redhotchillipepper is on a distinguished road
Icon16

อนิยาม ก็มาจาก อะ+ นิยาม ส่วน อะแปลว่าไม่ เมื่อรวมกันแล้วก็คือ ไม่ + นิยาม
\ อนิยาม = ไม่นิยาม ไง ชัดมั๊ย?? งงอ่ะดิ

ส่วน classes ก็มาจาก class + es , class ก็แปลว่า ห้องเรียนเมื่อเติม es เข้าไปก็กลายเป็นพหูพจน์แปลว่าห้องเรียนหลายๆห้องไงครับ ส่วนคำว่า sets ก็ลองเปิดดิกดูดิครับ set ก็คงแปลว่า set ล่ะนะ มันคงไม่แปลว่าห้องเรียนหรอก เข้าใจ๋??? เหอๆๆๆๆ ขำๆนะอย่าซีเรียส เดี๋ยวเยี่ยวเหลืองนะตัวเอง
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 02:02
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,675
nooonuii is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ o_okwang:
คือว่าเราเป็นสมาชิกใหม่
มีเรื่องอยากรบกวนนะค่ะ
ช่วยหาคำ อนิยาม ในวิชา SET Theory ให้เราหน่อยสิ เรางงมากๆเลย
แล้วเรายังอยากรู้ว่า classes และ Sets มีความหมายเหมือนกันหรือแตกต่างกันอย่างไร
โปรดยกตัวอย่างอธิบายด้วยนะค่ะ
ขอขอบคุณมากค่ะ
คำว่า set นี่แหละครับเป็นคำอนิยาม

set ต่างกับ class ครับ

class มีความหมายโดยรวมกว้างกว่า set
class บางชนิดก็เป็นเซต อย่างเช่น class ของจำนวนเต็มคู่
แต่ class บางอย่างนั้นใหญ่เกินไปที่จะเรียกว่าเซตครับ จึงต้องแยกออกมาเรียกต่างหาก เช่น class ของเซตทั้งหมด ใหญ่โตมโหฬารมากครับ นับกันไม่ไหวก็เลยให้ไปอยู่ใน class แทน
คุณสมบัติอีกอย่างที่เราต้องแยก class ออกมาจากเซตคือ class บางชนิดไม่เคารพ Axiom of Choice ครับ จึงโดนทำโทษโดยการให้ไปอยู่กลุ่มใหม่
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 08:32
o_okwang o_okwang ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 5
o_okwang is on a distinguished road
Smile

ขอบคุณนะค่ะคุณnooonuii

ไม่ทราบว่าคุณ nooonuii เล่น msn ป่าวค่ะ
อยากทราบmailของคุณจังค่ะ
หากว่าเรามีเรื่องสงสัยอีกเราจะขอรบกวนอีกนะค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 08:37
o_okwang o_okwang ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 5
o_okwang is on a distinguished road
Post

ช่วยแนะนำหนังสือให้เราอ่านเพิ่มเติมได้ไหมค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 08:58
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,647
warut is on a distinguished road
Post

ตามความเข้าใจของผม...

ถ้าหากรู้จัก class แล้ว set ก็จะไม่เป็นอนิยามครับ ถ้าเราให้ class เป็นอนิยาม เราจะนิยาม set ได้ดังนี้

เราเรียก class $A$ ว่าเป็น set ก็ต่อเมื่อ มี class $B$ ที่ $A\in B$

set เป็น class แต่ class ไม่จำเป็นต้องเป็น set เราเรียก class ที่ไม่ใช่ set ว่า proper class ตัวอย่างของ proper class ก็เช่น class of all sets ซึ่งมักเขียนแทนด้วย $S$ (ตัวเขียน) หรือ $E$ (ตัวเขียน) $E$ นี่มาจากคำว่า ensemble ซึ่งในภาษาฝรั่งเศสแปลว่า set ครับ

ป.ล. คำถามนี้ควรตั้งไว้ที่ กลุ่มปัญหาคณิตศาสตร์ โอลิมปิก และ อุดมศึกษา นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 11:48
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,675
nooonuii is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ o_okwang:
ขอบคุณนะค่ะคุณnooonuii

ไม่ทราบว่าคุณ nooonuii เล่น msn ป่าวค่ะ
อยากทราบmailของคุณจังค่ะ
หากว่าเรามีเรื่องสงสัยอีกเราจะขอรบกวนอีกนะค่ะ
ชื่อใน msn ผม ก็คือชื่อนี้แหละครับ ทุกงานใช้ชื่อเดียว
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 11:57
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,675
nooonuii is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ warut:


เราเรียก class $A$ ว่าเป็น set ก็ต่อเมื่อ มี class $B$ ที่ $A\in B$

ถ้านิยามอย่างนี้ ทุก class จะมีโอกาสเป็นเซตรึเปล่าครับ
โอยมึน สนทนาภาษา set theory ทีไรทำผมมึนทุกที
เหมือนวิชา Logic เลยตอนนี้ทำผมปวดหัวไปหลายรอบแล้ว
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 12:38
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,647
warut is on a distinguished road
Post

คงไม่ครับ

นิยามอันนี้ผมเอามาจาก Introduction: Prerequisites and Preliminaries (บท 0) ใน Algebra ของ Hungerford ครับ

เรื่องในบทนี้ผมก็เพิ่งเริ่มทำความเข้าใจมาได้ไม่นานครับ เรื่อง classes, Axiom of Choice, Cartesian products (นิยามแบบฟังก์ชัน) และอื่นๆอีกมากมาย เวลาเรียนไม่มีสอน แต่เอามาใช้กันเกร่อ (เค้าคงคิดว่าต้องรู้มาอยู่แล้ว) แต่ผมไม่เคยเห็นอะไรทำนองนี้มาก่อนเลย พอเจอเข้าไปครั้งแรกก็ฟายเราดีๆนี่เองครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 18:51
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 3,993
gon is on a distinguished road
Lightbulb

อาจจะดูยุ่งเรื่องของชาวบ้านไปนิดนะครับ. แต่ผมคิดว่าถ้าจะคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แบบเป็นเรื่องเป็นราว โดยส่วนตัวแล้วผมไม่ค่อยจะเห็นด้วยนักที่จะคุยกันทาง MSN เพราะรู้กันอยู่แค่ 2 คน อีกอย่างที่สำคัญ ความรู้มันจะตกหายไปทันทีเมื่อเราปิด MSN แต่ถ้าเราเขียนลงกระดาน ความรู้มันจะคงอยู่และเป็นประโยชน์ต่อคนอื่นๆได้มากกว่า เรียกว่าเมื่อยนิ้วครั้งเดียว แต่ทำประโยชน์ได้หลายปี

แต่หากใครรักจะชอบคุยกันส่วนตัว ตรงนี้ก็แล้วแต่สะดวกนะครับ ผมเพียงเสนอเท่านั้น
__________________
ฝึกทักษะ พัฒนาความคิด พิชิตคณิตศาสตร์

หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1-8 (พ.ศ.2546-2553) หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาฯ ซีเอ็ด(se-ed)และ kinokuniya
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 20:13
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Unhappy

ไม่แน่ใจว่า เรื่อง Class นี้สร้างขึ้นมาเพื่อตอบคำถามแบบในกระทู้ประวัติศาสตร์ของหว้ากอหรือไม่

ถ้าให้ A = { X | X is a set } แล้วขอถามว่า A เป็น set ใช่หรือไม่?

ลิงก์มันยาวมากโดนตัดคำอีกแล้ว copy ไป paste เองนะครับ
http://www.atriumtech.com/cgi-bin/hi...y=SET%20+%20CL ASS%20+%20PARADOX
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.

12 พฤศจิกายน 2006 20:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 12 พฤศจิกายน 2006, 20:39
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,647
warut is on a distinguished road
Smile

ใช่แล้วครับ คำถามนี้ผมเคยตอบไว้ที่กระทู้อันนี้ คิดว่าคำตอบสุดท้ายเมื่อปี 2003 ของผมนั่นยังคงใช้ได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 13 พฤศจิกายน 2006, 04:19
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,675
nooonuii is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ gon:
อาจจะดูยุ่งเรื่องของชาวบ้านไปนิดนะครับ. แต่ผมคิดว่าถ้าจะคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แบบเป็นเรื่องเป็นราว โดยส่วนตัวแล้วผมไม่ค่อยจะเห็นด้วยนักที่จะคุยกันทาง MSN เพราะรู้กันอยู่แค่ 2 คน อีกอย่างที่สำคัญ ความรู้มันจะตกหายไปทันทีเมื่อเราปิด MSN แต่ถ้าเราเขียนลงกระดาน ความรู้มันจะคงอยู่และเป็นประโยชน์ต่อคนอื่นๆได้มากกว่า เรียกว่าเมื่อยนิ้วครั้งเดียว แต่ทำประโยชน์ได้หลายปี

แต่หากใครรักจะชอบคุยกันส่วนตัว ตรงนี้ก็แล้วแต่สะดวกนะครับ ผมเพียงเสนอเท่านั้น
เห็นด้วยครับ กับน้อง Magpie ที่คุยกันบ่อยๆ ผมก็บอกเขาว่าให้เอามาโพสท์ไว้ในนี้จะได้มีคนมาช่วยตอบด้วยอย่างหนึ่งและจะเป็นประโยชน์ต่อผู้อื่นด้วยอีกอย่างหนึ่งครับ
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 15 พฤศจิกายน 2006, 17:09
o_okwang o_okwang ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 5
o_okwang is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ nooonuii:


เห็นด้วยครับ กับน้อง Magpie ที่คุยกันบ่อยๆ ผมก็บอกเขาว่าให้เอามาโพสท์ไว้ในนี้จะได้มีคนมาช่วยตอบด้วยอย่างหนึ่งและจะเป็นประโยชน์ต่อผู้อื่นด้วยอีกอย่างหนึ่งครับ

เราเองก้อแค่ขอเมลล์เองนะ
ทามมายทุกคนถึงซีเรียสกันจัง
ก้อตอนนั้นมีคุณ nooonuii: มาตอบเป็นคนแรก
เราก้อแค่ดีใจที่มีคนมาตอบ
หากเราทำผิดเราก้อขอโทษนะ

แต่ก้อขอขอบคุณทุกๆๆๆคนที่เข้ามาตอบนะ
ขอบคุณจิงๆค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 15 พฤศจิกายน 2006, 18:18
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,647
warut is on a distinguished road
Smile

ไม่มีอะไรหรอกครับ ไม่ต้องคิดมาก จริงๆแล้วเรื่องทั้งหมดที่เกิดขึ้น เป็นเพราะคุณ gon เค้าอิจฉาที่คุณ nooonuii จะได้ msn สาวๆอีกแล้ว อดไม่ได้ก็เลยพูดออกมาอย่างนั้น อันที่จริงผมก็แอบอิจฉาเหมือนกันนะ แต่ผมเก็บอารมณ์ได้ดีกว่า

ตลกน่ะครับ...ตลก ทุกๆท่านโปรดรับทราบด้วย

ป.ล. ผมเพิ่งสังเกตว่าคุณ nooonuii เปลี่ยน avatar จาก Galois เป็น Ramanujan ไม่รู้แอบไปเปลี่ยนมาเมื่อไหร่
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:28


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha