Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 07 กรกฎาคม 2011, 18:47
mercedesbenz's Avatar
mercedesbenz mercedesbenz ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 เมษายน 2007
ข้อความ: 304
mercedesbenz is on a distinguished road
Default เศษที่เกิดจากการหาร เพชรยอดมงกฎ ปี 52

เพชรยอดมงกฎ ปี 52 ข้อนี้ช่วยที
ให้ $A=777...7$ (1001) หลัก
จงหาเศษที่เกิดจากการหาร A ด้วย 1001

อีกข้อครับ

ก $\frac{1}{log_2\pi}+\frac{1}{log_5\pi}>2$

ข $\frac{1}{log_2\pi}+\frac{1}{log_{\pi}2}>2$

ข้อใดถูกผิดบ้างครับ
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ

07 กรกฎาคม 2011 18:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ mercedesbenz
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 07 กรกฎาคม 2011, 19:13
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

ข้อแรกนะครับ

$A=777...777$ (1001 ตัว)

$A=777777(10^{996}+10^{990}+10^{984}+...+10^6+1)$

$777777=1001 \cdot 777$

เศษ 0
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 07 กรกฎาคม 2011, 20:32
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name View Post
ข้อแรกนะครับ

$A=777...777$ (1001 ตัว)

$A=777777(10^{996}+10^{990}+10^{984}+...+10^6+1)$

$777777=1001 \cdot 777$

เศษ 0

ไม่ถูกครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=63813
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 07 กรกฎาคม 2011, 20:39
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,358
Amankris is on a distinguished road
Default

อีกข้อ
ใช้สมบัติ $\log$ ปกติครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 07 กรกฎาคม 2011, 20:59
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,607
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ก. $\frac{1}{log_{2}\pi}+\frac{1}{log_{5}\pi}>2$
$log_{\pi}2+log_{\pi}5>2$
$log_{\pi}10>2$
$10>\pi^2$ เป็นจริง
ข. $\frac{1}{log_{2}\pi}+\frac{1}{log_{\pi}2}>2$ ให้ $A=log_{2}\pi$
$A+\frac{1}{A}>2$
$A^2-2A+1>0$
$(A-1)^2>0$ เป็นจริง
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 08 กรกฎาคม 2011, 08:41
mercedesbenz's Avatar
mercedesbenz mercedesbenz ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 เมษายน 2007
ข้อความ: 304
mercedesbenz is on a distinguished road
Default

ขอบคุณมากครับผม มีแต่คนเก่งๆทั้งนั้น
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 08 กรกฎาคม 2011, 19:19
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ผมพลาดตรงไหนหรอครับ
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 08 กรกฎาคม 2011, 20:37
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,358
Amankris is on a distinguished road
Default

#7

แยกตัวประกอบใน #2 ยังไม่ถูกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 18 กรกฎาคม 2011, 14:23
Keehlzver's Avatar
Keehlzver Keehlzver ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 มกราคม 2009
ข้อความ: 535
Keehlzver is on a distinguished road
Default

ผมเสนอให้อีกวิธี

สังเกตว่า $777777=1001\cdot 777$
และ $777777777777=1001\cdot 777000777$
เพราะฉะนั้น 1001 หาร 7 เรียงกันทุกๆ 6 ตัวลง

จากโจทย์ $\underbrace{777...777}_{1001 ตัว}= \underbrace{777...777}_{996 ตัว}00000+77777$

เพราะว่า 6 หาร 996 ลงตัว เพราะฉะนั้น 1001 หาร $\underbrace{777...777}_{996 ตัว}$ ลงตัว ดังนั้นเศษเหลือที่ได้จากการหาร $\underbrace{777...777}_{1001 ตัว}$ ด้วย 1001 ต้องเป็นเศษเหลือที่ได้จากการหาร 77777 ด้วย 1001 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 700
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:58


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha