Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 12 มกราคม 2007, 14:53
Redhotchillipepper Redhotchillipepper ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 55
Redhotchillipepper is on a distinguished road
Talking มาปวดหัวกัน กับโจทย์สามเหลี่ยมของผม

ลองดูข้อนี้ของผมดูบ้างครับ รับรองยากแน่ หึๆ

สามเหลี่ยมใดๆรูปหนึ่งมีด้านทั้งสามยาวเท่ากับ a , b และ c หน่วย จะทำการสร้างสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่งให้อยู่ในสามเหลี่ยมรูปแรกโดยมุมทั้งสามจะอยู่ตรงจุดกึ่งกลางความยาวของด้านแต่ละด้านของสามเหลี่ยมร ูปแรกพอดี ( นึกภาพออกใช่ป่ะครับ ) หลังจากนั้นก็สร้างสามเหลี่ยมรูปต่อมาเรื่อยๆโดยใช้หลักการนี้ ดังนั้นสามเหลี่ยมรูปต่อมาจะมีขนาดเล็กลงเรื่อยๆ



ถามว่า จงหาสูตรทั่วไปของพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปที่ n โดยกำหนดให้ เริ่ม n = 1 ที่สามเหลี่ยมอันนอกสุด

__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 12 มกราคม 2007, 17:50
heng005 heng005 ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2007
ข้อความ: 15
heng005 is on a distinguished road
Post

สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยม แบบที่รู้ความยาวด้านมีอยู่แล้วดังนั้นถ้ารูปความยาวด้านของสามเหลี่ยมรูปที่ n ก็สามารถหาพื้นที่ในรูปทั่วไปได้

ความยาวด้านของสามเหลื่ยมรูปที่ n จะเท่ากับ frac{a}{2^{n-1}}, frac{b}{2^{n-1}}, และ frac{c}{2^{n-1}}

ส่วนวิธีคิด ก็ใช้สามเหลี่ยมคล้ายเอา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 12 มกราคม 2007, 17:57
heng005 heng005 ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2007
ข้อความ: 15
heng005 is on a distinguished road
Post

แก้ไขสูตรครับ พอดีพึ่งเข้ามาเล่น
$\frac{a}{2^{n-1}}, \frac{b}{2^{n-1}}, และ \frac{c}{2^{n-1}} $

ปล. การที่ผมตอบอย่างนี้ ถูกต้องตามกฎของชุมชมนี้รึเปล่าครับ ช่วยชี้แนะด้วยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 12 มกราคม 2007, 18:14
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,247
nongtum is on a distinguished road
Smile

ใช้สามเหลี่ยมคล้ายน่ะถูกแล้ว แต่คำตอบตอบได้ง่ายกว่านี้เยอะครับ

จะตอบมาแบบนี้ก็ไม่ใช่เรื่องแปลกครับ เพราะแม้ตอบผิดก็ยังหาคนช่วยท้วงได้ เพียงแต่ครั้งหน้าหากอยากแก้ไขข้อความ ให้กดรูปดินสอมุมขวามือบนข้อความของตนเองที่อยากแก้ครับ

เราไม่ได้มีกติการประหลาดอะไรพิเศษ มีใจรักและเวลาก็เข้ามาตอบได้ แต่เป็นไปได้เวลาเขียนบรรยายคิดถึงคนอ่าน และหลักภาษาไทยหน่อยก็ดีครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.

04 พฤษภาคม 2007 14:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 12 มกราคม 2007, 22:50
heng005 heng005 ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2007
ข้อความ: 15
heng005 is on a distinguished road
Post

ขอบคุณสำหรับคำแนะนำครับ รอฟังคำตอบคนอื่นต่อไป
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 04 พฤษภาคม 2007, 13:29
254149's Avatar
254149 254149 ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มีนาคม 2006
ข้อความ: 39
254149 is on a distinguished road
Send a message via MSN to 254149
Default

แล้วพี่ heng005 กับ nongtum คิดยังไงคับ
ช่วยอธิบายให้กระจ่างแกใจด้วยคับ
__________________
i LoVe MaTh .
________^.^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 04 พฤษภาคม 2007, 14:48
mercedesbenz's Avatar
mercedesbenz mercedesbenz ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 เมษายน 2007
ข้อความ: 304
mercedesbenz is on a distinguished road
Default โจทย์สามเหลี่ยม

ข้อนี้ผมลองคิดดูคร่าวๆ หากยังไม่ถูกตามหลักคณติศาสตร์ช่วยแนะนำมาด้วยนะครับ
เริ่มแรกเราพิจารณาได้ว่า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นใหม่ จะมีค่า $\frac{1}{4}$ ของของเดิมเสมอ
ดังนั้น ถ้าเราให้ พื้นที่รูปสามเหลี่ยมรูปแรกเป็น$A= \frac{1}{2}\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ เมื่อ $s=\frac{a+b+c}{2}$
ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมรูปที่สอง(เกิดจากการแบ่งครึ่งด้านทั้งสามครั้งที่สอง)จะเป็น$\frac{1}{4}A$ รูปที่สามพื้นที่เป็น $\frac{1}{4^{2}}A$
โดยการทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆจะได้ พื้นที่สามเหลียมรูปที่ $n$ มีพื้นที่ $\frac{1}{4^{n-1}}A$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:42


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha