Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 29 สิงหาคม 2011, 15:49
neem's Avatar
neem neem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มกราคม 2009
ข้อความ: 76
neem is on a distinguished road
Default โจทย์ สอวน ศูนย์ มอ ปัตตานี ช่วยคิดหน่อยค่ะ

ช่วยคิดให้หน่อยนคะ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
         
__________________
FigHt! ---FigHt! --- FigHt!

30 สิงหาคม 2011 12:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ neem
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 29 สิงหาคม 2011, 15:59
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,544
กิตติ is on a distinguished road
Default

ช่วยคิดอย่างเดียวได้ไหมครับ....ไม่ช่วยทำ เพราะทำโจทย์เรขาไม่เก่ง

ดูเหมือนเป็นโจทย์ม.ปลาย มากกว่าม.ต้น....โพสผิดห้องหรือเปล่าครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

29 สิงหาคม 2011 16:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 29 สิงหาคม 2011, 16:08
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,544
กิตติ is on a distinguished road
Default



13.เห็นไม่ชัดว่า $2 \in A' $ หรือเป็น $2 \in A $
ทั้ง $A$ และ $S$ เป็นเซต
ถ้าเป็นอย่างแรก....แน่ๆว่ามี $8$ เป็นสมาชิก ที่เหลือตัดเอา $2$ เหลืออีก $8$ ตัว
$A\subset B$....มีเซตได้ทั้งหมดเท่ากับ$2^8$
จำนวนสมาชิกของเซต $S$ เท่ากับ $256$ ตัว

ถ้าเป็น $2 \in A $ เซต $S$ จะมี $2$ เป็นสมาชิก หรือมี $8$ เป็นสมาชิก
จำนวนเซต $A$ ที่มี $2$ เป็นสมาชิก....เท่ากับ $2^9$
จำนวนเซต $A$ ที่มี $8$ เป็นสมาชิก....เท่ากับ $2^9$
จำนวนเซต $A$ ที่มี $2$ และ $8$ เป็นสมาชิก....เท่ากับ $2^8$
จำนวนเซต $A$ เท่ากับ $2^9+2^9-2^8=2^8(2+2-1)=3(2^8)= 768$

14.หา$P(B)$ ก่อนน่าจะสั้นกว่า
$P(B)= \left\{\,\varnothing ,\left\{\, 0 \right\} ,\left\{\,\left\{\, 0,1 \right\}\right\} , \left\{\,0 , \left\{\,0,1\right\}\right\}\right\} $

กลับไปเขียนเซต $C=\left\{\,\varnothing \right\} $.....ไม่รู้ว่าผมเขียนตรงไหนผิดไป ช่วยกันดูอีกทีครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

29 สิงหาคม 2011 17:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 29 สิงหาคม 2011, 16:53
neem's Avatar
neem neem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มกราคม 2009
ข้อความ: 76
neem is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post


13.เห็นไม่ชัดว่า $2 \in A' $ หรือเป็น $2 \in A $
ทั้ง $A$ และ $S$ เป็นเซต
ถ้าเป็นอย่างแรก....แน่ๆว่ามี $8$ เป็นสมาชิก ที่เหลือตัดเอา $2$ เหลืออีก $8$ ตัว
$A\subset B$....มีเซตได้ทั้งหมดเท่ากับ$2^8$
จำนวนสมาชิกของเซต $S$ เท่ากับ $256$ ตัว

14.หา$P(B)$ ก่อนน่าจะสั้นกว่า
$P(B)= \left\{\,\varnothing ,\left\{\, 0 \right\} ,\left\{\,\left\{\, 0,1 \right\}\right\} , \left\{\,0 , \left\{\,0,1\right\}\right\}\right\} $

กลับไปเขียนเซต $C=\left\{\,\varnothing \right\} $.....ไม่รู้ว่าผมเขียนตรงไหนผิดไป ช่วยกันดูอีกทีครับ




2 เป็นสมาชิกของ A ค่ะ ไม่ใช่ A' ...ขออภัยด้วยค่ะที่รูปไม่ชัด
__________________
FigHt! ---FigHt! --- FigHt!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 29 สิงหาคม 2011, 17:06
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2920.jpg
Views: 459
Size:  24.1 KB

มุม xyz เป็นครึ่งหนึ่งของ มุม A +มุม C =65องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

29 สิงหาคม 2011 17:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 29 สิงหาคม 2011, 23:15
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 524
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

ข้อ 13.

29 สิงหาคม 2011 23:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 30 สิงหาคม 2011, 18:31
neem's Avatar
neem neem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มกราคม 2009
ข้อความ: 76
neem is on a distinguished road
Default

ใครคิดข้อ 2, 5 ได้ ช่วยโพสต์หน่อยนะคะ
__________________
FigHt! ---FigHt! --- FigHt!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 30 สิงหาคม 2011, 18:52
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,897
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ช่วยคิดอย่างเดียวได้ไหมครับ....ไม่ช่วยทำ เพราะทำโจทย์เรขาไม่เก่ง

ดูเหมือนเป็นโจทย์ม.ปลาย มากกว่าม.ต้น....โพสผิดห้องหรือเปล่าครับ
ผมมีเคล็ดวิชาไม่ทราบว่าจะสนใจมั้ย เนื่องจากเรขาเป็นสิ่งที่ใกล้เคียงกับเลขา ดังนั้นจึงให้เริ่มทำที่เลขาก่อน แล้วเรขาจะเก่งเอง ห้ามถามผมว่ารู้ได้อย่างไร เรื่องอย่างนี้ เป็น ปัจจัตตัง ครับ


ผู้อ่านควรใช้วิจารณญาณในการอ่าน มิฉะนั้นอาจสุ่มเสี่ยงต่อครอบครัวร้าวฉานได้ +555

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 30 สิงหาคม 2011, 19:03
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default



$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$

$= \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^1}$

$=|\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|$

$\sqrt{x-1} \ge 0$

$x \ge 1$

$\sqrt{x-1}-1 \le 0$

$ x \le 2$

$x \in [1,2]$
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 30 สิงหาคม 2011, 19:09
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,897
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

มากระทู้นี้แล้วก็ทำตัวให้เป็นปะโยชน์ซะหน่อย
ข้อ 5 จัดรูปให้เป็น

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1} } +\sqrt{x-2\sqrt{x-1} } = \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2 }+ \sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2 }$
แล้วควรจัดอย่างไรต่อดีถึงจะทำให้ $x\in [a,b]$ ได้ค่าคงตัวทุกค่าในช่วงดังกล่าว

ช่วยได้แค่นี้เนื่องจากเอาความรู้มาไม่พอ ที่เหลือก็ง่ายแล้วครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 30 สิงหาคม 2011, 19:43
neem's Avatar
neem neem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มกราคม 2009
ข้อความ: 76
neem is on a distinguished road
Default

ขอบคุณทุกคนมากค่ะ ^^
ช่วยคิดข้อ 2,16 ด้วยได้มั้ยคะ แหะๆ
__________________
FigHt! ---FigHt! --- FigHt!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 30 สิงหาคม 2011, 20:26
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,604
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 2


$fog(x)=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}-3}$
$D_{fog}=[0,9) \cup (9,\infty)$
$gof(x)=\sqrt{\frac{(x-1)(x-2)}{x-3}}$
$D_{gof}=[1,2]\cup (3,\infty)$
$D_{fog}\cap D_{gof}=[1,2)\cup (3,9)\cup(9,\infty)$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028

30 สิงหาคม 2011 20:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 30 สิงหาคม 2011, 20:55
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  0168.jpg
Views: 417
Size:  13.0 KB

Name:  0167.jpg
Views: 1402
Size:  10.1 KB

$C \hat ZY + B \hat YX = (m+10^\circ ) + (120^\circ -m) = 130^\circ $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 30 สิงหาคม 2011, 20:58
อัจฉริยะข้ามภพ's Avatar
อัจฉริยะข้ามภพ อัจฉริยะข้ามภพ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 109
อัจฉริยะข้ามภพ is on a distinguished road
Default


p กับq น่าจะจริงเพราะหาที่เท็จไม่เจอ ส่วน r เป็นจริงแน่นอนลองวาดแผนภาพดูสิคะ
มาดูประพจน์ข้อ1.กับข้อ3.มีค่าความจริงเป็นจริง ข้อ2.มีค่าความจริงเป็นเท็จ
ดังนั้นตอบ $p\Leftrightarrow r$ คู่กับ $\sim r\Rightarrow (\sim p\wedge q)$
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 31 สิงหาคม 2011, 23:20
neem's Avatar
neem neem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มกราคม 2009
ข้อความ: 76
neem is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post


13.เห็นไม่ชัดว่า $2 \in A' $ หรือเป็น $2 \in A $
ทั้ง $A$ และ $S$ เป็นเซต
ถ้าเป็นอย่างแรก....แน่ๆว่ามี $8$ เป็นสมาชิก ที่เหลือตัดเอา $2$ เหลืออีก $8$ ตัว
$A\subset B$....มีเซตได้ทั้งหมดเท่ากับ$2^8$
จำนวนสมาชิกของเซต $S$ เท่ากับ $256$ ตัว

ถ้าเป็น $2 \in A $ เซต $S$ จะมี $2$ เป็นสมาชิก หรือมี $8$ เป็นสมาชิก
จำนวนเซต $A$ ที่มี $2$ เป็นสมาชิก....เท่ากับ $2^9$
จำนวนเซต $A$ ที่มี $8$ เป็นสมาชิก....เท่ากับ $2^9$
จำนวนเซต $A$ ที่มี $2$ และ $8$ เป็นสมาชิก....เท่ากับ $2^8$
จำนวนเซต $A$ เท่ากับ $2^9+2^9-2^8=2^8(2+2-1)=3(2^8)= 768$

14.หา$P(B)$ ก่อนน่าจะสั้นกว่า
$P(B)= \left\{\,\varnothing ,\left\{\, 0 \right\} ,\left\{\,\left\{\, 0,1 \right\}\right\} , \left\{\,0 , \left\{\,0,1\right\}\right\}\right\} $

กลับไปเขียนเซต $C=\left\{\,\varnothing \right\} $.....ไม่รู้ว่าผมเขียนตรงไหนผิดไป ช่วยกันดูอีกทีครับ


ช่วยดูข้อ 14 อีกครั้งได้มั้ยคะ โจทย์บอกว่า x เป็นสับเซตของ P(B) นะคะไม่ใช่ เป็นสมาชิกของ P(B)
__________________
FigHt! ---FigHt! --- FigHt!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:13


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha