Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 21 ตุลาคม 2011, 18:39
mingninja mingninja ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 2
mingninja is on a distinguished road
Default ปัญหาเรื่องทฤษฎีเศษเหลือครับ

พอดีไปเจอโจทย์ในหนังสือของน้อง คิดมานานแล้วครับ ยังไม่ออกซักที

หาก P(x) เป็นพหุนามดีกรี 5 ซึ่งมีคุณสมบัติว่า
P(x) หารด้วย x-2 เหลือเศษ 5 และ P(x) หารด้วย x-3 เหลือเศษ 8
จงหาเศษจากการหาร P(x) ด้วย (x-2)(x-3)



ปล.ติดตามบอร์ดนี้มาหลายปีตั้งแต่สมัยเรียน ม.ปลาย เพิ่งได้มาสมัครจริงตอนกลับมาไทยอีกครั้ง ฝากตัวด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 21 ตุลาคม 2011, 19:07
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,032
gon is on a distinguished road
Default

$P(x) = C(x-2)(x-3)(x-p)(x-q)(x-r) + 3x-1$

ดังนั้น $\frac{P(x)}{(x-2)(x-3)} = C(x-p)(x-q)(x-r) + \frac{3x-1}{(x-2)(x-3)}$

เศษจึงคือ $3x-1$
__________________
ฝึกทักษะ พัฒนาความคิด พิชิตคณิตศาสตร์

หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1-8 (พ.ศ.2546-2553) หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาฯ ซีเอ็ด(se-ed)และ kinokuniya
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 21 ตุลาคม 2011, 20:46
Mol3ilE Mol3ilE ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 130
Mol3ilE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
$P(x) = C(x-2)(x-3)(x-p)(x-q)(x-r) + 3x-1$

ดังนั้น $\frac{P(x)}{(x-2)(x-3)} = C(x-p)(x-q)(x-r) + \frac{3x-1}{(x-2)(x-3)}$

เศษจึงคือ $3x-1$
มาได้ไงอ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 21 ตุลาคม 2011, 20:54
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE View Post
มาได้ไงอ่ะครับ
กำหนดพหุนามให้สอดคล้องกับที่บอกว่า

P(3) = 8 , P(2) = 5 อ่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 21 ตุลาคม 2011, 21:12
mingninja mingninja ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 2
mingninja is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ ผมนึกว่าคำตอบเป็นจำนวนจริงซะอีก = =`
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 21 ตุลาคม 2011, 21:26
Mol3ilE Mol3ilE ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 130
Mol3ilE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci- View Post
กำหนดพหุนามให้สอดคล้องกับที่บอกว่า

P(3) = 8 , P(2) = 5 อ่ะครับ
ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 ตุลาคม 2011, 16:14
JoamKub JoamKub ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 9
JoamKub is on a distinguished road
Default

3x-1 มาไงอ่ะคับ ช่วยยทำละเอียดให้ดูหน่อยคับ

T^T
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 27 ตุลาคม 2011, 16:43
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,767
nooonuii is on a distinguished road
Default

สมมติ $P(x)=(x-2)(x-3)Q(x)+ax+b$ เขียนแบบนี้ได้จากขั้นตอนการหารพหุนามครับ

แทน $x=2,3$ แล้วแก้ระบบสมการหา $a,b$ ครับ
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 27 ตุลาคม 2011, 18:44
JoamKub JoamKub ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 9
JoamKub is on a distinguished road
Default

ขอบคุณค้าบบบบ เข้าใจแล้วว ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:29


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha