ข้อสอบ สพฐ 2555 (รอบแรก) เป็นไงกันมั่งครับ

[polsk133]

พิมพ์ใน google ว่า power of point ก็น่าจะเจอครับ ไม่ก็พิมพ์ว่า ผลคูณคอร์ด

[คusักคณิm]

มีเฉลยครบทุกข้อจากสพฐ (พ่อเพื่อนเป็นศึกษานิเทศ)
เด๋วพรุ่งนี้ผมเอามาลงให้คับ

[bell18]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

มีเฉลยครบทุกข้อจากสพฐ (พ่อเพื่อนเป็นศึกษานิเทศ)
เด๋วพรุ่งนี้ผมเอามาลงให้คับ

ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[yellow]

23)

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$AC^2 = 40^2 + 30^2$

$AC = 50$

$AM = 25$

$AN^2 = AM^2 + MN^2$

$65^2 = 25^2 + MN^2$

$MN = 60$ ซึ่ง $MN$ คือฐานของสามเหลี่ยม $BMN$

ลากเส้น $BD$ ตั้งฉากกับ $AC$ ได้ สามเหลี่ยม $ABC$ คล้ายกับ สามเหลี่ยม $BDC$

$\frac{BC}{CD} = \frac{AC}{BC}$

$\frac{30}{CD} = \frac{50}{30}$

$CD = 18$

$DM = CM - CD = 25 - 18 = 7$ ซึ่ง $DM$ คือความสูงของสามเหลี่ยม $BMN$

พื้นที่สามเหลี่ยม $BMN = \frac{1}{2} \times 60 \times 7 = 210$ ตารางหน่วย

[ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

23)

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$AC^2 = 40^2 + 30^2$

$AC = 50$

$AM = 25$

$AN^2 = AM^2 + MN^2$

$65^2 = 25^2 + MN^2$

$MN = 60$ ซึ่ง $MN$ คือฐานของสามเหลี่ยม $BMN$

ลากเส้น $BD$ ตั้งฉากกับ $AC$ ได้ สามเหลี่ยม $ABC$ คล้ายกับ สามเหลี่ยม $BDC$

$\frac{BC}{CD} = \frac{AC}{BC}$

$\frac{30}{CD} = \frac{50}{30}$

$CD = 18$

$DM = CM - CD = 25 - 18 = 7$ ซึ่ง $DM$ คือความสูงของสามเหลี่ยม $BMN$

พื้นที่สามเหลี่ยม $BMN = \frac{1}{2} \times 60 \times 7 = 210$ ตารางหน่วย

ผมอยากรู้ว่า ข้อนี้ผมคิดอีกไอเดียแต่ไม่หลุดอ่ะครับ
คือ ผมหา MN = 60 เท่ากันจากพีทากอรัส
หา BM = 25 เพราะ สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมที่แนบในครึ่งวงกลมที่มี M เป็นจุดศูนย์กลาง
แต่ผมหา BN ไม่ได้อ่ะครับ เพราะถ้าหาได้ว่าจะใช้ Heron หาต่อก็จบเหมือนกัน เลยอยากรู้ว่ามันมีวิธีหา BN ไหมครับ??

[artty60]

โจทย์ข้อ23

ตามรูปนี้จะหาคำตอบได้ง่ายไม่งง

[คusักคณิm]

เฉลยของสพฐ นะคับ
ฉ 1 ตอน1ข้อละ2คะแนน
1.5
2.81 cm3
3.11
4.36cm
5.-10
6.2
7.$2^6$or64
8.144
9.2554
10.2008
ฉ1ตอน2 ข้อละ 4 คะแนน

11.144จำนวน
12.33
13.44
14.4
15.184 หน้า
16.16
17.20วิธี
18.3ตารางหน่วย
19.18
20.10.38 หน่วย
ฉ 1ตอน 3ข้อละ 6คะแนน
21.99
22.1509หน่วย
23.210 ตารางหน่วย
24.8 คู่อันดับ
25.200

ภาษาอังกฤษ ฉ 2 ข้้อละ 2 คะแนน
1.4800 Baht
2.d
3.48 years old
4.80 degrees
5.60

[วะฮ่ะฮ่า03]

ขอบคุณคุณ คusักคณิm ครับ

[jengpdslovemath]

ข้อ 10 ไม่ได้ตอบ 2011 หรือฮะ

[gnap]

\prod_{n = 1}^{\infty}

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jengpdslovemath

ข้อ 10 ไม่ได้ตอบ 2011 หรือฮะ

ผมก็ได้ 2011ครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

1000...2 มี 0 = 669 ตัว หาร 3 ออกได้
3333...4 มี 3 =669 ตัว มี4 = 1ตัว
3(669)+4=2011

[กระบี่บูรพา]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap

\prod_{n = 1}^{\infty}

ผมก็ได้ 2011ครับ

ผมก็ได้ 2011 ครับ แย้งได้ไหมเนี่ย

[math magic]

เห็นได้ว่า
10ยกกำลัง2+2/3 =34
10ยกกำลัง3+2/3 =334
10ยกกำลัง4+2/3 =3334
..
จะได้ว่า 10ยกกำลัง 670+3/4 = 33333..668ตัว +4
= 668*3+4 =2008 ครับ มุ่งมั่นเพื่อเตรียมอุดม

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math magic

เห็นได้ว่า
10ยกกำลัง2+2/3 =34
10ยกกำลัง3+2/3 =334
10ยกกำลัง4+2/3 =3334
..
จะได้ว่า 10ยกกำลัง 670+3/4 = 33333..668ตัว +4
= 668*3+4 =2008 ครับ มุ่งมั่นเพื่อเตรียมอุดม

น่าจะนับเลขตกไปเล็กน้อย วิธีคุณน่าจะเป็นแบบนี้

$\dfrac{10^2+2}{3}=34$ มี 2 หลัก

$\dfrac{10^3+2}{3}=334$ มี 3 หลัก

.
.
.

$\dfrac{10^{670}+2}{3}=33...334$ มี 670 ผลบวกของเลขโดดคือ

$3(670)+1=2011$ ครับ

[asdfqwer]

ผมก็ว่า 2011ครับ