Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 16:58
วะฮ่ะฮ่า03 วะฮ่ะฮ่า03 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 399
วะฮ่ะฮ่า03 is on a distinguished road
Default วมว มข ปี55

ข้อสอบแบ่งเป็น ข้อละ 2 , 3 , 4เป็นข้อเขียนคำตอบ และ 8 คะแนนเป็นข้อแสดงวิธีทำครับ
คณิต 20 ข้อ 70คะแนน คอม10 ข้อ 30 คะแนน รวม 100คะแนน เวลา 3 ชั่วโมง
1.จงหาจำนวนนับ a ทั้งหมดที่่ a<100 และ 24 หาร$ a^3+23$ ลงตัว
2.โยนเหรียญ 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่ครั้งแรกออกหัวและครั้งสุดท้ายออกหัว
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ

1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิ​ลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น
2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหา​รร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่​เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง
3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร

18 กุมภาพันธ์ 2012 19:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 17:08
วะฮ่ะฮ่า03 วะฮ่ะฮ่า03 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 399
วะฮ่ะฮ่า03 is on a distinguished road
Default

3.จงหาผลรวมของ $40032_5$ และ$ 3432_5$ ในระบบเลขฐาน 6(ข้อนี่ตัวเลขยังไม่ใช่ครับ แต่ก็ประมาณนี้แหละ)
4.จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยมที่เกิดจากจุดตัดของกราฟ
2x+3y=6,2x-3y=6,x-2y=4,x+2y=4
5.ให้ A-$\frac{1}{B} =\frac{1}{1x2} +\frac{1}{2x3} +..+\frac{1}{9x10} $
หา$ A^2+B^2$
6.มีข้อมูล N จำนวน หาค่าเฉลี่ยได้ 15 แต่พบว่าดูข้อมูลจำนวนหนึ่งผิดจาก21 เป็น 12 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ได้คือ 16
จงหา N
7.สามเหลี่ยมABC มี AB=25 BC=7 AC=24 มีวงกลมที่จุดศูนย์กลาง O แนบใน จงหาพื้นที่ AOB
8.จงหาค่าของ pq โดย $x^2+x-2 หาร x^4-qx^2-px+26$ แล้วเหลือเศษ 2
9.กำหนดลำดับ 1,2,1,2,2,1,2,2,2... จงหาผลบวก 2011 พจน์แรก
10.A,B เป็นจำนวนเต็มบวกคี่ โดย (1+3+5+7+..+A)+(1+3+5+7+...+B)=$24^2 $จงหา A+B ทั้งหมด
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ

1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิ​ลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น
2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหา​รร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่​เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง
3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร

18 กุมภาพันธ์ 2012 17:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 17:32
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03 View Post
1.จงหาจำนวนนับ a ทั้งหมดที่่ a<100 และ 24 หาร$ a^3+23$ ลงตัว
วิธีทำ

$24|a^3+24-1$

$24|a^3-1$

$24|(a-1)(a^2+a+1)$

$24|(a-1)(a(a+1)+1)$

ดังนั้น $3|(a-1)(a(a+1)+1)$ และ $8|(a-1)(a(a+1)+1)$

จะได้ $3|(a-1)(a(a+1)+1)=(a-1)(a)(a+1)+(a-1)$

้้เเต่เนื่องจาก $3|(a-1)(a)(a+1)$ ทุกจำนวนเต็มบวก

ดังนั้น $3|a-1$

และ $8|(a-1)(a(a+1)+1)$

เนื่องจาก $(8,a(a+1)+1)=1$

ดังนั้น $8|(a-1)$

จะได้ $24|a-1$

ดังนั้น $a=25,49,73,97$

19 กุมภาพันธ์ 2012 08:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
เหตุผล: แก้ตาม #9
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 17:35
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03 View Post
2.โยนเหรียญ 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่ครั้งแรกออกหัวและครั้งสุดท้ายออกหัว
วิธีทำ

จำนวนวิธีทั้งหมด $=2^3=8$

ครั้งเเรกออกหัวมี $1$ วิธี

ครั้งที่สองออกไรก็ได้ $2$ วิธี

ครั้งที่สามออกหัวมี $1$ วิธี

ดังนั้นมี $1x2x1=2$ วิธี

ตอบ $\frac{1}{4}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 17:37
วะฮ่ะฮ่า03 วะฮ่ะฮ่า03 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 399
วะฮ่ะฮ่า03 is on a distinguished road
Default

ตอบเหมือนกันครับ 2 ข้อ
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ

1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิ​ลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น
2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหา​รร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่​เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง
3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 19:17
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

9.กำหนดลำดับ 1,2,1,2,2,1,2,2,2... จงหาผลบวก 2011 พจน์แรก

วิธีทำ

ต้องหาก่อนว่าตัวที่ $2011$ ไปจบที่ไหน

ดูทีละก้อน $(1,2),(1,2,2),(1,2,2,2),(1,2,2,2,2),...$

จะเห็นว่ามีจำนวนตัวเป็น $2,3,4,...$ ไปเรื่อยๆ

ดังนั้นก็ประมาณไปก่อนว่า

$2+3+4+...+n$ จะเท่ากับ $2011$

ได้ $n$ ประมาณ $62$

จะได้ $2+3+4+...+62=1952$

ซึ่งขาดอีก $2011-1952=59$ ตัว

ดังนั้นผลบวกทั้งหมดคือ

$((1+2)+(1+2+2)+(1+2+2+2)+...+\overbrace{(1+2+2+...+2)}^{62 ตัว}) +(\overbrace{(1+2+2+...+2)}^{59 ตัว})$

$=(1x61+2x1891)+(1+2x58)=3959$

แก้ $(1x61+2x1891)+(1+2x58)=3960$

19 กุมภาพันธ์ 2012 08:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
เหตุผล: เเกตาม #9 บวกเลขผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 20:13
HL~arc-en-ciel HL~arc-en-ciel ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2011
ข้อความ: 130
HL~arc-en-ciel is on a distinguished road
Default

เข้าใจแล้วครับ..

18 กุมภาพันธ์ 2012 20:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ HL~arc-en-ciel
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 20:57
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,026
artty60 is on a distinguished road
Default

ข้อ8) $q=15$และ$p=10$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 23:03
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 599
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz View Post
$24|(a-1)(a(a+1)+1)$

เเต่ $24\nmid a(a+1)+1$

ดังนั้น $24|a-1$

จะได้ $a=25,49,73,97$
ถ้า $n|ab$ และ $n \nmid a$ ไม่จำเป็นต้อง $n|b$ นะครับ อันนี้ n ต้องเป็นจำนวนเฉพาะด้วย
แต่ได้คำตอบเท่ากันครับ (ไปเช็ค mod เอา)

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz View Post
$=(1x61+2x1891)+(1+2x58)=3959$
$2x2011 - 1x62 = 3960$ ครับ

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03 View Post
10.A,B เป็นจำนวนเต็มบวกคี่ โดย (1+3+5+7+..+A)+(1+3+5+7+...+B)=1+3+5+...+49 = $25^2$จงหา A+B ทั้งหมด
แก้โจทย์ "$25^2$"
__________________
----/---~Alice~
---/---- ~Blue~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2012, 17:33
วะฮ่ะฮ่า03 วะฮ่ะฮ่า03 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 399
วะฮ่ะฮ่า03 is on a distinguished road
Default

วันนี้สอบวิทย์ มาเพิ่มให้ครับ
ฟิสิกส์
มีออกเรขาคณิตในฟิสิกส์ด้วยครับ
วงกลม 2 วง ซ้อนทับกัน โดยเส้นขอบวงกลมตัดกันที่จุดศูนย์กลางของอีกอันหนึ่งพอดี วงกลมทั้งสองรัศมี R จงหาพื้นที่ซ้อนทับกัน
เวลาตั้งแต่ 13.00-14.00 เวลาใดที่เข็มสั้นกับเข็มยาวตรงกันพอดี(บอกละเอียดถึงวินาที)
จงเขียนอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์มา 5 ชิ้นพร้อมอธิบายหน้าที่
เคมีเป็นพวกการทดลองมา ให้เราวาดกราฟของการทดลอง เขียนสมการพร้อมดุลสมการของการทดลองประมาณนี้ครับ
ชีววิทยามีถามสายใยอาหาร,วันพันธุ์แท้มียีน aabbcc ได้นม 5l/d วัวพันธุ์แท้อีกตัวมียีนAABBCC ได้นม 11 l/d ผสมกันได้ลูกที่ให้นมวันละเท่าไร
ดาราศาสตร์มี 2 ข้อ ข้อนึงผมทำไม่เป็น อีกข้อคือถ้าโลกหมุนรอบตัวเองเร็วเท่าเดิมแต่หมุนรอบดวงอาทิตย์ไวขึ้น 2 เท่าจะมีผลต่อกลางวันกลางคืนและฤดูกาลอย่างไร
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ

1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิ​ลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น
2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหา​รร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่​เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง
3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2012, 18:46
NoTNoT's Avatar
NoTNoT NoTNoT ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 ตุลาคม 2011
ข้อความ: 27
NoTNoT is on a distinguished road
Default

คุณ วะฮ่ะฮ่า03
สมัคร รร ไรครับ
__________________

19 กุมภาพันธ์ 2012 18:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NoTNoT
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2012, 18:52
วะฮ่ะฮ่า03 วะฮ่ะฮ่า03 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 399
วะฮ่ะฮ่า03 is on a distinguished road
Default

วมว. ของ มข. ครับ
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ

1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิ​ลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น
2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหา​รร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่​เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง
3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2012, 18:53
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

วงกลม 2 วงซ้อนกัน โดยผ่านจุดศูนย์กลางของกันและกัน ให้หาพื้นที่ส่วนที่ทับกัน โดยมีรัศมี R

Name:  วงกลม.png
Views: 2456
Size:  11.0 KB

พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC=\frac{\sqrt{3} }{4}R^2$

พื้นที่ส่วนโค้ง $ABC=\frac{1}{6} \pi R^2$

ดังนั้นพื้นที่ segment $AB=ABC=\frac{1}{6} \pi R^2-\frac{\sqrt{3} }{4}R^2$

ดังนั้นพื้นที่ส่วนทับกัน $=2$(พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC)+4$(พื้นที่ส่วนโค้ง $AB)$

$=2(\frac{\sqrt{3} }{4}R^2)+4(\frac{1}{6} \pi R^2-\frac{\sqrt{3} }{4}R^2)$

$=R^2(\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3} }{2} )$

19 กุมภาพันธ์ 2012 19:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2012, 19:00
วะฮ่ะฮ่า03 วะฮ่ะฮ่า03 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 399
วะฮ่ะฮ่า03 is on a distinguished road
Default

ข้อวงกลม ได้เท่ากันครับ$\frac{(4\pi - 3\sqrt{3})R^2 }{6} $
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ

1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิ​ลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น
2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหา​รร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่​เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง
3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 19 กุมภาพันธ์ 2012, 20:22
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 is online now
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,799
polsk133 is on a distinguished road
Default

วงกลมเกี่ยวอะไรกับฟิสิกอะครับ อยากรู้จุดประสงคนออก - -*
__________________
สอวน. 2011-2013
Fossil. 2014
TMO11 -> Gold Medal , Best Solution
ขอบคุณเว็บนี้ ที่เป็นส่วนหนึ่งที่ช่วยให้มาไกลขนาดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha