สมการติด กำลังสองสมบูรณ์

sornchai · #1 04 กันยายน 2006, 11:04

ถ้า x⁶+4/x⁶=(x³-a/x³)²+b เมื่อ a และ b เป็นค่าคงตัว แล้ว ab มีค่าเท่าใด
ก.8 ข.-8
ค.4 ง.-4
ช่วยเฉลยละเอียดด้วยนะครับ ขอบคุณมาก

gon · #2 04 กันยายน 2006, 12:55

ใช้สูตรกำลังสองสมบูรณ์(perfect square) $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
ในการกระจาย $(x^3 - \frac{a}{x^3})^2$ ออกมาจะได้ ...

จากนั้นจัดรูป แล้วเทียบสัมประสิทธิ์ กับพหุนามทางด้านซ้ายมือ ก็จะได้ค่าของ a และ b ออกมา

sornchai · #3 05 กันยายน 2006, 19:29

ช่วยอธิบายให้ละเอียดหน่อยคับ

ยังไม่เข้าใจ

Mastermander · #4 05 กันยายน 2006, 19:55

$$(x^3-\frac{a}{x^3})^2=x^6-2a+\frac{a^2}{x^6}+b$$

$ a^2=4 $
$-2a+b=0$