Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 11 ตุลาคม 2006, 08:41
คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กันยายน 2006
ข้อความ: 444
คณิตศาสตร์ is an unknown quantity at this point
Post การแยกตัวประกอบพหุนาม

a^2+(m+n)a+mn c^2-36 p^2+2pq+q^2
m^2-n^2 a^2-4 a^4+a^2-2 3x^2-12 6m^2+29m+33 x^6-125y^3 *x^2(m-1) -5x^(m-1) +6
7a^2-12a-27 m^2+2mn+n^2 1-a^2 b^4 x^2+4x-221
(5a+2b)^2 - (3a-7b)^2 c^6-7c^3-8 x^8-16y^8
3ac-ad-3bc+bd 16m^3n+28m^2 n^2-30mn^3
x^2 -1/x a^4+64 ทุกข้อแยกโดยวิธีกำลังสองสมบูรณ์และแสดงวิธีทำอย่างละเอียด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 11 ตุลาคม 2006, 09:58
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 809
Mastermander is on a distinguished road
Post

$x^2+(a+b)x+ab=(x+b)(x+a)$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ

16 ตุลาคม 2006 10:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mastermander
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 11 ตุลาคม 2006, 10:10
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,247
nongtum is on a distinguished road
Post

จะถามทั้งที หากพิมพ์ให้คนที่อยากจะตอบอ่านง่ายกว่านี้สักนิดจะดีครับ คิดว่าน่าจะเป็นมาตั้งแต่จากวิชาการ.คอมแล้ว
ผมแก้การพิมพ์ให้อ่านง่ายขึ้น ส่วนที่เหลือลองคิดเองดู โจทย์พวกนี้ไม่ยากหากพยายามคิดสักนิด
ไม่ได้ตรงไหนโปรดถามเจาะเป็นจุดๆครับ อย่าถามกวาดแบบนี้

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ คณิตศาสตร์:
$a^2+(m+n)a+mn$
$c^2-36$
$p^2+2pq+q^2$
$m^2-n^2$
$a^2-4$
$a^4+a^2-2$
$3x^2-12$
$6m^2+29m+33$
$x^6-125y^3$
$x^{2(m-1)} -5x^{m-1} +6$
$7a^2-12a-27$
$m^2+2mn+n^2$
$1-a^2 b^4$
$x^2+4x-221$
$(5a+2b)^2 - (3a-7b)^2$
$c^6-7c^3-8$
$x^8-16y^8$
$3ac-ad-3bc+bd$
$16m^3n+28m^2$
$n^2-30mn^3$
$x^2 -\frac{1}{x}$
$a^4+64$

ทุกข้อแยกโดยวิธีกำลังสองสมบูรณ์และแสดงวิธีทำอย่างละเอียด
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 16 ตุลาคม 2006, 09:14
คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กันยายน 2006
ข้อความ: 444
คณิตศาสตร์ is an unknown quantity at this point
Post

ข้อ1,3,6,9,10,12,15,17,18 แยกไม่ถูก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 16 ตุลาคม 2006, 13:54
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,247
nongtum is on a distinguished road
Question

ผมไม่ได้แยกตัวประกอบเลยสักข้อนา แค่พิมพ์โจทย์ให้ใหม่ตามที่แกะออกเท่านั้น ผิดตรงไหนก็บอกให้ชัดๆสิครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 16 ตุลาคม 2006, 15:36
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 3,997
gon is on a distinguished road
Smile

คำว่า "แยกไม่ถูก" คงหมายถึง คุณ คณิตศาสตร์ ทำไม่ได้

ลองอ่านบทความนี้ดูนะครับ.
การแยกตัวประกอบ
__________________
ฝึกทักษะ พัฒนาความคิด พิชิตคณิตศาสตร์

หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1-8 (พ.ศ.2546-2553) หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาฯ ซีเอ็ด(se-ed)และ kinokuniya
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 17 ตุลาคม 2006, 08:33
คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กันยายน 2006
ข้อความ: 444
คณิตศาสตร์ is an unknown quantity at this point
Post

ฮืม ข้อ1 นี้มีสมบัติการแจกแจงใช่ไหมครับ a^2 +(m+n)a+mn = a^2 +ma+na+mn
แล้วทำถูกไหมถ้าผิดต้องขอโทษด้วยคุณ nongtum แต่ทำไมถึงได้ (a+m)( a+n)
ข้อ2 (c-6)(c+6)แต่ทำแบบกำลังสองสมบูรณ์ไม่เป็น
ข้อ3 อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ เอ๊ะ เหมือนข้อ1 เลยอ๋อ คุณ nongtum ครับ ข้อ1 มันก็อยู่ในรูปเดียวกับข้อ1ใช่ไหมครับ
ข้อ4 แสนง่ายแต่ทำแบบกำลังสองสมบูรณ์ไม่เป็น ข้อนี้ตอบ (m-n)(m+n)
ข้ออื่นๆดูง่ายแล้ว แต่ข้อ10 ผมไขไม่ออกช่วยทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 17 ตุลาคม 2006, 22:13
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,247
nongtum is on a distinguished road
Smile

ขอตอบแทรกในคำถามละกันนะ...
อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ คณิตศาสตร์:
ข้อ1 นี้มีสมบัติการแจกแจงใช่ไหมครับ $a^2 +(m+n)a+mn = a^2 +ma+na+mn$ แล้วทำถูกไหม
ถ้าผิดต้องขอโทษด้วยคุณ nongtum แต่ทำไมถึงได้ (a+m)( a+n)
---> ใช่ครับ แล้วก็จับสองตัวแรกและสองตัวหลังมาดึงตัวร่วม แล้วก็ดึงตัวร่วมอีกต่อ
ไม่ต้องขอโทษหรอกครับ ทำผิดแล้วแก้น่ะดีแล้ว

ข้อ2 (c-6)(c+6)แต่ทำแบบกำลังสองสมบูรณ์ไม่เป็น
---> ไม่จำเป็นต้องใช้กำลังสองสมบูรณ์ทุกข้อนี่ครับ อ้อมโลกเปล่าๆ

ข้อ3 อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ เอ๊ะ เหมือนข้อ1 เลยอ๋อ คุณ nongtum ครับ ข้อ1 มันก็อยู่ในรูปเดียวกับข้อ1ใช่ไหมครับ
---> ใช่ครับ แต่คำถามหลังตกลงจะหมายถึงข้อไหนเอ่ย

ข้อ4 แสนง่ายแต่ทำแบบกำลังสองสมบูรณ์ไม่เป็น ข้อนี้ตอบ (m-n)(m+n)
---> คำตอบเหมือนข้อสองครับ

ข้ออื่นๆดูง่ายแล้ว แต่ข้อ10 ผมไขไม่ออกช่วยทีครับ
---> ข้อนี้ลองมอง $x^{m-1}$ เป็นตัวแปรอะไรสักอย่าง แล้วจะได้พหุนามกำลังสอง จากนั้นก็ใช้วิธีเดิมๆแยกตัวกอบแล้วแทน $x^{m-1}$ กลับครับ
ขออภัยที่ตอบช้า วันนี้ยุ่งไปนิด คราวหลังไม่ต้องถามเจาะจงคนตอบก็ได้ครับ คนอื่นที่อยากตอบจะได้ตอบได้สะดวกใจหน่อย
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 18 ตุลาคม 2006, 08:15
คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กันยายน 2006
ข้อความ: 444
คณิตศาสตร์ is an unknown quantity at this point
Post

ฮืม คุณnongtum ตอบช้าไม่เป็นหรอกครับผมรอได้และผมเข้าเว็บบอร์ดนี้ทุกเช้าครับ ส่วนข้อ10 ผมได้ทำแล้วนั่นคือดึงตัว x^m-1 จะได้ x^m-1 (x^2 -5x + 6/ x^m-1) ใช่ไหมถ้าผิดก็ช่วยแก้หรือใบ้ให้ผมก็ได้
และมีอยู่ข้อหนึ่ง x^2 -1/x ทำยังไงช่วยทีครับคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 18 ตุลาคม 2006, 15:56
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,430
passer-by is on a distinguished road
Smile

สำหรับ $ x^2-\frac{1}{x} $ ที่คุณคณิตศาสตร์ถามไว้ ลองใช้สูตรผลต่างกำลังสามดูสิครับ

$ x^2-\frac{1}{x} = \frac{x^3-1}{x}=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x}=(x-1)(x+1+\frac{1}{x})$

ขอตอบข้อสุดท้ายด้วยแล้วกันนะครับ

$ a^4+64= (a^2+8)^2 -16a^2= (a^2+8)^2- (4a)^2 =(a^2-4a+8)(a^2+4a+8) $

Note : สำหรับข้อสุดท้ายนี้ นำไปสู่รูปแบบทั่วไปได้ว่า $ x^4+4y^4=(x^2-2xy+2y^2)(x^2+2xy+2y^2) $ หรือที่เรียกว่า Sophie Germain's identity (ที่คุณ nooonuii เคยอธิบายไว้ที่นี่ครับ)
__________________
เกษียณตัวเอง at here ปลายมิถุนายน 2557
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 18 ตุลาคม 2006, 15:58
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,247
nongtum is on a distinguished road
Smile

เอางี้ ผมทำข้อ 10 ให้ดูเลยดีกว่า
สมมติให้ $y=x^{m+1}$ เขียนโจทย์ใหม่จะได้ $y^2-5y+6=(y-3)(y-2)$ แล้วแทนค่ากลับจะได้ $(x^{m+1}-3)(x^{m+1}-2)$
ส่วนอีกข้อรวมเศษส่วนก่อนแยกตัวประกอบตัวเศษครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 28 ตุลาคม 2006, 13:02
ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม
 
ข้อความ: n/a
Post

คือช่วยแสดงวิธีคิดข้อ4 ที่ a^4-a^2-2 = (a^2+a+[/o]2)(a^2+a-[o]2)
หรือเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 28 ตุลาคม 2006, 13:54
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,247
nongtum is on a distinguished road
Post

ข้อสี่แยกยังไม่ถูกครับ ใบ้ว่า $(x-1)(x+1)$ เป็นตัวประกอบครับ ที่เหลือหาเอง
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 28 ตุลาคม 2006, 16:29
ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม's Avatar
ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 38
ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม is on a distinguished road
Post

คือขอโทษครับเมื่อกี้คิดมากไปเหนื่อย
4. a^4+a^2+2= (a^2+2)(a^2-1)อันนี้น่าจะใช่นะครับ
อีกข้อคือ x^6-125y^3=[x-5y][(x^2)^2+x^25y+5^2y^2]
ส่วนข้อ 10นี่ เออ x4+4y4=(x2−2xy+2y2)(x2+2xy+2y2) เมื่อเป็นสูตรตายตัวที่ พส กลางต้องมีเครื่องหมายต่างกันหรือเปล่าครับ

จากนี้ผมขอโจทย์พหุนามเพิ่มอีกได้ไหมครับไว้ฝึก
__________________
ที่คำตอบคุณไม่เหมือนคนอื่นเพียงคนเดียว อาจไม่ใช้คุณผิด แต่อาจเพราะคนอื่นเค้าผิดก็ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:59


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha