Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 18 ธันวาคม 2006, 21:19
RedfoX's Avatar
RedfoX RedfoX ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 182
RedfoX is on a distinguished road
Post ตัวอย่างโจทย์สิรินธร

1.ให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็ม จงหา $(x,y)$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ
$$xy+5(x+y)= 2005$$ (ข้อนี้เป็นโจทย์แสดงวิธีทำครับ)

2. จงหา $k,m,n $ ที่น้อยที่สุดทีทำให้
\[
\frac{{19}}{{20}} < \frac{1}{k} + \frac{1}{m} + \frac{1}{n} < 1
\]

3. \[
a_n = a_{n - 2} a_{n - 1} \quad ,a_1 = 1,\ a_2 = 2\quad\ \text{find}\ a_{144}
\]

Mod: ขออนุญาตแก้โจทย์เล็กน้อยครับ จะได้อ่านง่ายๆหน่อย หวังว่าผมเข้าโจทย์ถูกนะ
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ

18 ธันวาคม 2006 22:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 19 ธันวาคม 2006, 05:29
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Post

รู้สึกเหมือนเคยเห็นแล้วทุกข้อเลยครับ ไม่รู้เห็นที่นี่ หรือที่ วิชาการ.คอม หรือคิดไปเองก็ไม่รู้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 19 ธันวาคม 2006, 13:28
Redhotchillipepper Redhotchillipepper ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 55
Redhotchillipepper is on a distinguished road
Icon16

ข้อ 1 เลยละกัน ง่ายสุด

จากสมการ xy+5(x+y)=2005 จัดรูปซะใหม่นะ

x = (-5y + 2005)/( y + 5 )

= -5 + ( 2030 )/( y + 5 )

ต้องการให้พจน์ ( 2030 )/( y + 5 ) เป็นจำนวนเต็มเสมอ เลยกำหนดให้

( 2030 )/( y + 5 ) = n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ

y = ( 2030 - 5n )/n

\ y = ( 2030/n ) -5 โดย n ต้องหาร 2030 ลงตัวนะเช่น 1 , 2 , 5 เป็นต้น

เมื่อได้ y แล้วก็มาแทนในสมการจะได้ค่า x ที่เป็นจำนวนเต็มเช่นกัน ทีนี้ก็ได้เซตคำตอบแล้วล่ะนะ


ข้อ 2. ไม่รู้ว่าคำนวณยังไงนะ แต่ผมใช้ sense เอา คือโจทย์ต้องการหาค่า ของ k , m และ n ที่น้อยที่

สุดที่ทำให้อสมการดังกล่าวเป็นจริง เมื่อค่าที่น้อยที่สุดอยู่ด้านล่างของเศษส่วน ก็น่าจะทำให้ผลรวมมากที่

สุด คืออยู่ติดขอบบนคือ 1 ( อยู่ติดขอบบนให้มากที่สุด ) ตอนนี้ที่นึกได้ก็คือ k = m = n = 3 เพราะ

1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.333....+ 0.333.... + 0.333.... = 0.99999999999.......น้อยกว่า 1 นิด

เดียว

ขอตอบ k = m = n = 3 เป็นคำตอบสุดท้ายคับ
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!!

25 มีนาคม 2007 23:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 19 ธันวาคม 2006, 21:32
RedfoX's Avatar
RedfoX RedfoX ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 182
RedfoX is on a distinguished road
Talking

ขอบคุณครับ สำหรับคำตอบ แต่ข้อ 1 รู้สึกโจทย์จะให้ x,y เป็นจำนวนเต็มบวกนะครับ ส่วนข้อ 2 ก็เป็นแสดงวิธีทำ
ข้อ3 นี่ผมจนปัญญาจริงๆครับ ผู้ใดก็ได้ช่วยมาชี้แนะทีครับ

ส่วนนี่เป็นอีกข้อที่นึกได้ : ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลอยู่สองสีคือสีแดงและสีน้ำเงิน ถ้าสุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูกจากกล่อง พบว่า โอกาสที่จะได้บอลสีแดงเป็น 5 เท่าของโอกาสที่จะได้บอลสีน้ำเงิน ยิ่งไปกว่านั้นโอกาสที่จะได้บอลสีละลูกยังเป็น 6เท่าของโอกาสที่จะจับได้บอลสีน้ำเงิน จงหาจำนวนของบอลแต่ละสี

นึกได้อีกข้อละครับ
ให้ Z1, Z2 ,Z3 เป็นจำนวนเชิงซ้อนและ เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมจงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนี้
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ

25 มีนาคม 2007 23:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: Double post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 20 ธันวาคม 2006, 14:14
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

1. $xy+5(x+y)= 2005$

จัดรูปแบบนี้ง่ายกว่าครับ

$(x+5)(y+5) = 2030$

2. ยังไม่ได้คิดละเอียด แต่ $m = n = k = 3$ ใช้ไม่ได้ครับ

3. ไม่ยากอย่างที่คิดครับ แค่สังเกตรูปแบบก็น่าจะรู้ครับ ลองหา $a_n$ ซัก 4 -5 ค่าก็พอจะเดาคำตอบได้ว่า
$a_n=2^{F_{n-1}}, \, n\geq 2$ เมื่อ $F_n$ เป็น Fibonacci number ตัวที่ n นิยามโดย $F_1 = F_2 = 1,\ F_n = F_{n-1} + F_{n-2},\ n\geq 3$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 20 ธันวาคม 2006, 20:59
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,003
TOP is on a distinguished road
Smile

ข้อ 2 เคยเป็นคำถามนานมาแล้วที่ โจทย์คณิตศาสตร์ (ระดับโลก)

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Redhotchillipepper:
1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.333....+ 0.333.... + 0.333.... = 0.99999999999.......น้อยกว่า 1 นิดเดียว
ไม่รู้ว่าเป็นการตอบแบบขำๆหรือเปล่า แต่ถ้าไม่ใช่ก็ไม่อยากให้มองแบบนี้ มองแบบง่ายๆคือ หากเราแบ่งค่า 1 ออกเป็น 3 ส่วน แล้วนำทั้ง 3 ส่วนมารวมกัน ผลที่ได้จะเป็นเท่าไหร่ ต้องเป็น 1 เท่าเดิมนะครับ ไม่ใช่น้อยกว่า 1 นิดเดียว
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 20 ธันวาคม 2006, 21:23
jojo's Avatar
jojo jojo ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 56
jojo is on a distinguished road
Post

ข้อ ลูกบอล ได้3ลูก กับ6ลูกคับ

ไม่เป็นไรหรอก redfox ปีหน้านายยังแข่งได้อีก ไม่เหมือนพี่ สะเพร่าไม่รู้จักจบจักสิ้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 21 ธันวาคม 2006, 09:02
Redhotchillipepper Redhotchillipepper ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤศจิกายน 2006
ข้อความ: 55
Redhotchillipepper is on a distinguished road
Icon16

ใช่ครับ แหะๆๆ ผมเขียนเอง งง เอง ถ้า 3 ไม่ใช่ ผมก็ขอตอบเป็น 3 กับบวกกับอีกน้อยๆ เลย

ตอบว่า 3 + dx ครับ เป็นคำตอบที่ ถ.. ถ.. ถู... ถูก.... ถูกต้องนะคร้าบบบบบบ!!! มีใครบอกน้อยกว่านี้

อีกมั๊ยครับ
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 21 ธันวาคม 2006, 20:03
RedfoX's Avatar
RedfoX RedfoX ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 182
RedfoX is on a distinguished road
Post

ให้ Z1, Z2 ,Z3 เป็นจำนวนเชิงซ้อนและ เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมจงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนี้
ขอข้อนี้ละกันครับ หาที่ไปไม่ถูกเลยครับ(คำตอบติดรากที่สอง ของ จำนวนเชิงซ้อนทั้งสามตัวนี้ลบกันแล้วคูณกันอะไรประมาณนี้ครับ)
ขอบคุณทุกท่านที่ช่วยชี้แนะด้วยนะครับสำหรับคุณjojo พอจะแนะวิธีทำได้ไหมครับ เพราะผมได้แต่นึกคำตอบเอา(เวลาทำ) และปีหน้าก็ไม่แน่ว่าจะได้สอบ เพราะปีนี้ม.6 ติดสอบรด ปีหน้าผมยังเสียวอยู่เลบ
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 24 ธันวาคม 2006, 19:00
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 796
Mastermander is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Redhotchillipepper:
1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.333....+ 0.333.... + 0.333.... = 0.99999999999.......น้อยกว่า 1 นิด

เดียว

ขอตอบ k = m = n = 3 เป็นคำตอบสุดท้ายคับ
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_t...99..._equals_1


=1
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 25 ธันวาคม 2006, 00:05
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ RedfoX:
ให้ Z1, Z2 ,Z3 เป็นจำนวนเชิงซ้อนและ เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมจงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนี้
ขอข้อนี้ละกันครับ หาที่ไปไม่ถูกเลยครับ(คำตอบติดรากที่สอง ของ จำนวนเชิงซ้อนทั้งสามตัวนี้ลบกันแล้วคูณกันอะไรประมาณนี้ครับ)
ขอบคุณทุกท่านที่ช่วยชี้แนะด้วยนะครับสำหรับคุณjojo พอจะแนะวิธีทำได้ไหมครับ เพราะผมได้แต่นึกคำตอบเอา(เวลาทำ) และปีหน้าก็ไม่แน่ว่าจะได้สอบ เพราะปีนี้ม.6 ติดสอบรด ปีหน้าผมยังเสียวอยู่เลบ
ถ้าต้องการคำตอบในรูปนี้ผมว่าไม่ยากนะครับ

สามเหลี่ยมที่มีจุดยอดเป็น $z_1,z_2,z_3$ จะมีความยาวด้านเป็น $|z_1-z_2|,|z_2-z_3|,|z_3-z_1|$ จากนั้นก็ใช้ Heron's Formula ครับ

ป.ล. รูป 0.9999999.... ของน้อง Mastermander สวยดีครับ ทำให้นึกถึงตอนนึงใน The Matrix เลย
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 30 ธันวาคม 2006, 11:01
RedfoX's Avatar
RedfoX RedfoX ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 182
RedfoX is on a distinguished road
Post


คราวนี้มาเต็มตัวครับ ช่วยๆกันเฉลยก็ดีนะครับ เพราะบางข้อผมเองก็จนปัญญาครับ
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 30 ธันวาคม 2006, 11:05
RedfoX's Avatar
RedfoX RedfoX ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 ตุลาคม 2006
ข้อความ: 182
RedfoX is on a distinguished road
Post

อ่าวผมจาเอาข้อสอบลงอะ ไม่ใช่ลิงค์ครับทำไงดี
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 30 ธันวาคม 2006, 11:50
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Red face

ช่วยใช้ host อืนอัพดูครับ ผมโหลดจากลิงค์ที่ให้มาเกือบครึ่งชั่วโมงแต่ยังโหลดไม่ได้ เดี๋่ยวจะช่วยแปะโจทย์ให้
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 30 ธันวาคม 2006, 12:30
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,003
TOP is on a distinguished road
Smile

ผมช่วยแปะรูปให้ละกัน

หน้าที่ 1
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:27


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha