Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 27 มีนาคม 2014, 17:34
Phudis's Avatar
Phudis Phudis ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2013
ข้อความ: 76
Phudis is on a distinguished road
Default [สอวน. สวนกุหลาบ 2557] สอวน.คณิตศาสตร์ ค่าย2 ศูนย์สวนกุหลาบ

ข้อสอบมาแล้วนะคร้าบ พึ่งผ่านมาสดๆเลยครับ //ช่วยกันเฉลยหน่อยนะครับ ผมทำไม่ได้
Name:  10150862_688823637848145_1653604975_n.jpg
Views: 10711
Size:  59.5 KB

Name:  986786_688823644514811_1896030170_n.jpg
Views: 10488
Size:  65.5 KB

Name:  1922548_688823641181478_1595709302_n.jpg
Views: 10538
Size:  50.7 KB
__________________
Nothing is impossible.The word itself says"I'm possible!"
ไปสอบเพื่อหาความรู้ หาประสบการณ์ ได้ไม่ได้รางวัลถือเป็นของแถม
แต่.....ได้มาบ้างก็ดีนะ
สู้ต่อไป เพื่ออนาคตที่ดีกว่า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 27 มีนาคม 2014, 17:40
นกกะเต็นปักหลัก's Avatar
นกกะเต็นปักหลัก นกกะเต็นปักหลัก ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มกราคม 2013
ข้อความ: 288
นกกะเต็นปักหลัก is on a distinguished road
Default

Fe ข้อสี่
F(x)=$2x-1,x^2-1,-x-1$
__________________
โลกนี้ช่าง...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 มีนาคม 2014, 17:44
Phudis's Avatar
Phudis Phudis ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2013
ข้อความ: 76
Phudis is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก View Post
Fe ข้อสี่
F(x)=$2x-1,x^2-1,-x-1$
เรียบร้อยแล้วครับ.....ผิดไปแล้ว
__________________
Nothing is impossible.The word itself says"I'm possible!"
ไปสอบเพื่อหาความรู้ หาประสบการณ์ ได้ไม่ได้รางวัลถือเป็นของแถม
แต่.....ได้มาบ้างก็ดีนะ
สู้ต่อไป เพื่ออนาคตที่ดีกว่า
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 มีนาคม 2014, 18:27
Sirius's Avatar
Sirius Sirius ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 210
Sirius is on a distinguished road
Default

GEOMETRY
1. มีสามรูปครับ เกิดจากจุดกึ่งกลางด้าน 2 ด้าน กับจุดกึ่งกลางเส้น AH/BH/CH อีกสองเส้น
2. มุม BAX=CAY
3. สะท้อน A ข้าม CD , D ข้าม AB
4. Ceva

5.ให้ $O$ เป็นจุดตัดของวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม CDE,AEF
ลาก $O$ ตั้งฉาก AB,AC,CD,DE ที่ $O_1,O_2,O_3,O_4$
จาก $O$ อยู่บนวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม CDE $\therefore O_2,O_3,O_4$ collinear (Simson line)
ในทำนองเดียวกันจะได้ว่า $O_1,O_3,O_4$ collinear
$\therefore O_1,O_2,O_3,O_4$ collinear
พิจารณารูปสามเหลี่ยม ABC จาก $O_1,O_2,O_3$ collinear จึงได้ $O$ อยู่บนวงกลมล้อมรอบ ABC
ในทำนองเดียวกัน $O$ อยู่บนวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม BDF
$\therefore$ วงกลมล้อมรอบทุกวงตัดกันที่จุดจุดเดียว
หมายเหตุ $O$ เรียกว่า Miquel's point ของ Complete quadrilateral ABCDEF
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15

27 มีนาคม 2014 19:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Sirius
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 มีนาคม 2014, 19:30
จูกัดเหลียง's Avatar
จูกัดเหลียง จูกัดเหลียง ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2011
ข้อความ: 1,234
จูกัดเหลียง is on a distinguished road
Default

เรขาข้อ 5 ผมให้ $(EAF)$ ตัดกับ $(BCA)$ ที่ $G$ ครับ เเล้วก็เเสดงให้ได้ว่า $(ECD),(BDF)$ ผ่านจุด $G$ เเล้วมันได้ไหมครับ 555
__________________
Vouloir c'est pouvoir
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 27 มีนาคม 2014, 19:44
Sirius's Avatar
Sirius Sirius ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 210
Sirius is on a distinguished road
Default

ได้สิครับ ของผมก็เป็นแค่วิธีนึงครับ
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 มีนาคม 2014, 19:52
ฟินิกซ์เหินฟ้า ฟินิกซ์เหินฟ้า ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 พฤศจิกายน 2012
ข้อความ: 295
ฟินิกซ์เหินฟ้า is on a distinguished road
Default

#2
ข้อ 4 คิดกันยังไงหรอครับ
ทำไมคำตอบเยอะจัง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 27 มีนาคม 2014, 20:17
นกกะเต็นปักหลัก's Avatar
นกกะเต็นปักหลัก นกกะเต็นปักหลัก ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มกราคม 2013
ข้อความ: 288
นกกะเต็นปักหลัก is on a distinguished road
Default

#7
1)หา f(0) ได้สองกรณี
2)ถ้า f(0)=1 ได้ f(x)=1 แทนแล้วขัดแย้ง
3)ถ้า f(0)=0 หา f(2) ได้สองกรณี
4)ถ้า f(2)=3 หา f(1)ได้สองกรณี หา f(-1) ด้วย กรณีนี้มีสองคำตอบ
5)ถ้า f(2)=-3 หา f(1)ได้สองกรณี หา f(-1) ด้วย กรณีนี้มีหนึ่งคำตอบ
__________________
โลกนี้ช่าง...

27 มีนาคม 2014 20:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 27 มีนาคม 2014, 20:36
นกกะเต็นปักหลัก's Avatar
นกกะเต็นปักหลัก นกกะเต็นปักหลัก ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มกราคม 2013
ข้อความ: 288
นกกะเต็นปักหลัก is on a distinguished road
Default

ใครทำข้อห้าพีชคณิตได้มั่งครับ
__________________
โลกนี้ช่าง...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 27 มีนาคม 2014, 22:12
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 27 มีนาคม 2014, 22:22
น้องเจมส์'s Avatar
น้องเจมส์ น้องเจมส์ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2010
ข้อความ: 199
น้องเจมส์ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นกกะเต็นปักหลัก View Post
#7
1)หา f(0) ได้สองกรณี
2)ถ้า f(0)=1 ได้ f(x)=1 แทนแล้วขัดแย้ง
3)ถ้า f(0)=0 หา f(2) ได้สองกรณี
4)ถ้า f(2)=3 หา f(1)ได้สองกรณี หา f(-1) ด้วย กรณีนี้มีสองคำตอบ
5)ถ้า f(2)=-3 หา f(1)ได้สองกรณี หา f(-1) ด้วย กรณีนี้มีหนึ่งคำตอบ
แสดงข้อ 4 กับ 5 ให้ดูทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 28 มีนาคม 2014, 21:13
กระบี่ทะลวงด่าน's Avatar
กระบี่ทะลวงด่าน กระบี่ทะลวงด่าน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 227
กระบี่ทะลวงด่าน is on a distinguished road
Default

ข้อห้าพีชคณิตผม กระจายมันเเล้วติดในรูป $S_k=a^k+b^k+c^k$ จัดรูปนิดหน่อยจะติดในรูป $S_k$ หมด
จากนั้น พิสูจน์ว่า $S_k$ เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ vieta กับอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์อย่างเข้ม
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
God does mathematics.

28 มีนาคม 2014 21:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่ทะลวงด่าน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 28 มีนาคม 2014, 21:17
กระบี่ทะลวงด่าน's Avatar
กระบี่ทะลวงด่าน กระบี่ทะลวงด่าน ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 227
กระบี่ทะลวงด่าน is on a distinguished road
Default

อันนีข้อสอบของทั้งสองวิชาที่เหลือครับ ผมเเยกโพสไม่รวมกันเพราะว่าผมเเนบไฟล์รูป สองอันพร้อมกันไม่ได้ครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
God does mathematics.

28 มีนาคม 2014 21:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่ทะลวงด่าน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 28 มีนาคม 2014, 21:45
TacH's Avatar
TacH TacH ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 พฤศจิกายน 2012
ข้อความ: 27
TacH is on a distinguished road
Default

โห คุณกระบี่ทะลวงด่านทำได้ทุกข้อแบบนี้ ที่ 1 ค่ายแน่เลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 14 เมษายน 2014, 14:59
polsk133's Avatar
polsk133 polsk133 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 1,873
polsk133 is on a distinguished road
Default

นัมเบอร์ข้อ5 ขากลับใครหาได้บ้างครับว่า คำตอบที่มีเป็นยังไง ผมหาไม่ได้อะ (ในหนังสือ สอวน มีแต่แบบ2ตัว)
__________________
เพจรวมโจทย์คอมบินาทอริกที่น่าสนใจ
https://www.facebook.com/combilegends
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
[สอวน. สวนกุหลาบ 2557] ข้อสอบ สอวน.ค่าย1/2557 ศูนย์สวนกุหลาบวิทยาลัย น้องเจมส์ ข้อสอบโอลิมปิก 7 05 พฤศจิกายน 2016 15:36
สอวน. ม.เกษตรศาสตร์ ค่าย1/2557 สอบครั้งที่1 ~!!Arale!!~ ข้อสอบโอลิมปิก 6 16 เมษายน 2015 16:49
งานหนังสือแห่งชาติ 2557 (15-26 ต.ค. 57) meepanda งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป 4 16 ตุลาคม 2014 08:52
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 22 16 ธันวาคม 2013 09:56
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 10 พฤศจิกายน 2013 04:56

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:26


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha