Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คลายเครียด > ฟรีสไตล์
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 04 พฤษภาคม 2005, 01:10
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Post คณิตศาสตร์ที่ปรากฏ ในภาพยนตร์หรือนิยาย

มีห้องคลายเครียดแล้ว ก็อยากจะแนะนำภาพยนตร์หรือนิยาย ที่มีคณิตศาสตร์ไปเกี่ยวข้องด้วย เผื่อใครสนใจไปหามาดูหรืออ่านกันได้ ใครมีเรื่องไหนน่าสนใจก็แนะนำกันมาได้ครับ

เริ่มกันที่ภาพยนตร์เรื่องแรก ผมยังไม่เคยเห็นภาพยนตร์เรื่องใด มีชื่อเรื่องที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ได้ใกล้เคียงมากไปกว่านี้อีกแล้ว

\(\Large{\pi\ \text{(Pi)}}\)

ใช่แล้วครับ ชื่อภาพยนตร์เรื่องนี้คือ \(\Large \pi\) ค่าคงที่ที่เราทุกคนรู้จักเป็นอย่างดี เป็นภาพยนตร์ไซไฟระทึกขวัญที่เป็นที่กล่าวถึงอย่างมากจากนักวิจารณ์ทั่วโลก รับประกันคุณภาพ ด้วยรางวัลผู้กำกับยอดเยี่ยมจากเทศกาล ประกวดภาพยนตร์ซันแดนซ์ สหรัฐฯ เป็นเรื่องราวของชายหนุ่มนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะ ที่พยายามจะถอดรหัสตัวเลขชุดหนึ่ง เพื่อค้นหาความสมบูรณ์ของสรรพสิ่ง แต่ยิ่งพยายามเท่าไหร่ ความวิปริตที่ซุกซ่อนอยู่ภายในตัวเขาเอง ก็กลับทวีความรุนแรงขึ้น จนแทบจะควบคุมไม่อยู่ (ให้มันได้แบบนี้สิ หนังเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ เป็นแบบนี้หลายเรื่องแล้ว)

ตลอดภาพยนตร์ทั้งเรื่อง ถ่ายทำด้วยฟิลม์ขาว-ดำ เน้นน้ำหนักของความมืดและความสว่าง สะท้อนสภาวะจิตใจของตัวละคร บวกกับเสียงประกอบที่หวีดหวิวกรีดร้อง ดูแล้วได้บรรยากาศอึมครึม หดหู่ดีครับ หากใครหวังว่าจะได้พบกับทฤษฏี หรือแนวคิดทางคณิตศาสตร์ บอกได้เลยว่าไม่มีครับ อา.. แล้วจะดูไปทำไมกันเนี่ย แต่มันก็อดใจไม่ได้จริงๆครับ เขาอุตสาห์ลงทุน ตั้งชื่อเรื่องขนาดนี้แล้ว

ดูรายละเอียดเกี่ยวกับภาพยนตร์เพิ่มเติมได้ที่ IMDb

ภาพด้านล่าง ครึ่งซ้ายแสดงปกหน้า ครึ่งขวาแสดงภาพตัวอย่างในหนัง ค่า \(\Large \pi\) ที่เห็นเป็นพื้นหลังนั้นเป็น ค่าที่แสดงตอนเปิดเรื่อง ผมลองจับภาพมาดูก็จะพบว่า ฝ่ายศิลป์มันมั่วครับ ฮ่าๆ
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.

04 พฤษภาคม 2005 01:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 04 พฤษภาคม 2005, 01:13
gools's Avatar
gools gools ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2004
ข้อความ: 389
gools is on a distinguished road
Post

555555555
น่าดูมากครับ

04 พฤษภาคม 2005 01:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gools
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 04 พฤษภาคม 2005, 05:43
nooonuii nooonuii is online now
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,758
nooonuii is on a distinguished road
Post

เพิ่งดู Good Will Hunting จบไปอาทิตย์ที่แล้วครับ หนังอาจจะนานหน่อย แต่พระเอกเก่งคณิตศาสตร์มาก
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 07 พฤษภาคม 2005, 16:03
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Smile

มาต่อกันด้วยนิยายจีนกำลังภายในที่ผมชื่นชอบอย่างมาก เส้อเตียวอินสงจ้วน(She Diao Yin Xiong Zhuan) จอมยุทธ์ยิงอินทรี หรือมังกรหยกภาค 1 นั่นเอง เป็นเหตุการณ์ในช่วงที่อึ้งย้งได้รับบาดเจ็บสาหัสจากมือเหล็กพลิ้วบนสายน้ำ (ฮิ้วโชยยิ่ม) และกำลังโดนตามล่า ก๊วยเจ๋งจึงพาอึ้งย้ง ไปหลบซ่อนตัวที่บ้านของเทพคำนวณเอ็งโกว เหตุการณ์ตอนนั้นกล่าวไว้ว้า

สตรีนางนั้นมีสีหน้าท้อแท้ ส่ายร่างโงนเงนหลายครา พลันกระแทกนั่งลงบนทรายละเอียด พลันยกมือกุมศีรษะ ใช้ความคิดอย่างเคร่งเครียด ผ่านไปครู่หนึ่งพลันเงยหน้าขึ้น สีหน้าปรากฎเค้าความยินดีขึ้น กล่าวว่า

"วิชาคำนวณของท่านย่อมลึกล้ำกว่าเราหลายเท่า แต่เราถามท่าน หากจัดเรียงจำนวนหนึ่งถึงเก้าเป็นสามแถว ไม่ว่านับทางแนวขวางหรือแนวทแยง ทั้งเลขทั้งสามรวมกันจะได้สิบห้า ไม่ทราบต้องจัดเรียงอย่างไร ?"

อึ้งย้งครุ่นคิดขึ้น

"บิดาเราปลูกสร้างเกาะดอกท้อ ตามหลักห้าธาตุสะกดข่มกัน เป็นความล้ำลึกถึงเพียงไหน วิชาคำนวณเก้าเก็ง (เก้าปราสาท) นี้เป็นรากฐานของค่ายคูประตูกลเกาะดอกท้อ ไหนเลยไม่ล่วงรู้ได้ ?"

ดังนั้นท่องเบาๆว่า

"ความหมายของเก้าปราสาท แบบแผนเช่นเต่าวิเศษ สองสี่เป็นไหล่ หกแปดเป็นขา ซ้ายสามขวาเจ็ด ทูนเก้าเหยียบหนึ่ง ห้าดำรงอยู่กลาง"

กล่าวพลางขีดวาดพลาง วาดรูปเป็นเก้าปราสาท สตรีนางนั้นถึงกับหน้าซีดสลด ทอดถอนใจกล่าวว่า

"เราเข้าใจว่านี่เป็นแนวทางลับที่เราคิดค้นขึ้น ที่แท้มีบทร้องเผยแพร่ในโลกกว้างตั้งแต่แรก"

อึ้งย้งกล่าวว่า

"มิเพียงแต่เก้าปราสาท แม้กระทั่งแบบสี่สี่ แบบห้าห้า ตลอดจนแบบศตก็ไม่เป็นที่น่าประหลาด สมมติเช่นแบบสี่สี่ ให้นำตัวเลขสิบหกตัวจัดเรียงเป็นสี่แถว ตอนแรกสับเปลี่ยนที่มุมทั้งสี่ หนึ่งเปลี่ยนสิบหก สี่เปลี่ยนสิบสาม จากนั้นสับเปลี่ยนมุมในทั้งสี่ หกเปลี่ยนสิบเอ็ด เจ็ดเปลี่ยนสิบ เมื่อบวกทั้งตรงและขวาง บนล่าง มุมทแยง ผลลัพธ์ที่ออกมาล้วนเป็นสามสิบสี่"

สตรีนางนั้นขีดวาดตามวิธีการของอึ้งย้ง พบว่าไม่ผิดพลาดจริง อึ้งย้งกล่าวอีกว่า

"แต่ละปราสาทของเก้าปราสาท สามารถแปลงเป็นโป๊ยข่วย (ยันต์แปดทิศ) เป็นจำนวนแปดเก้าเจ็ดสิบสอง เริ่มจากหนึ่งถึงเจ็ดสิบสอง แวดล้อมเก้าปราสาทเป็นวง แต่ละวงมีอักษรแปดตัว รอยเชื่อมต่อมีอีกสี่วง รวมเป็นสิบสามวง ตัวเลขแต่ละวงพอบวกกัน ล้วนเป็นสองร้อยเก้าสิบสอง ความพิสดารของแผ่นภาพลกจื้อนี้ คาดว่าท่านยังไม่ล่วงรู้"

พลางยกมือขื้น ใช้ไม้เท้าไม้ไผ่ขีดวาดภาพเก้าปราสาทแปดทิศ จำนวนเจ็ดสิบสองตัวเลขบนพื้นทราย

ก็เป็นเรื่องของจัตุรัสกล (Magic Square) นั่นเอง หากใครสนใจลองอ่านบทความเก่าของผมได้ที่ Magic Square (แต่มันถูกเอาออกไปจากเว็บตั้งแต่ตอนไหน จำไม่ได้แล้ว) ส่วนเรื่องของยันต์แปดทิศผมก็ไม่ทราบเหมือนกัน ยังไม่เคยเห็นไอ้วงๆที่ว่าเลยว่า หน้าตามันเป็นยังไง

และก่อนลาจากกับเอ็งโกว อึ้งย้งยังได้ทิ้งโจทย์ปัญหาให้เอ็งโกวคิดเล่น 3 ข้อ แต่ที่มีรายละเอียดให้พวกเราคิดได้มีเพียงข้อเดียว คือ

"บัดนี้มีวัตถุไม่ทราบค่าจำนวน จำนวนสามสามเหลือสอง จำนวนห้าห้าเหลือสาม จำนวนเจ็ดเจ็ดเหลือสอง ขอถามค่าวัตถุอยู่ที่เท่าใด ?"

ภายหลังอึ้งย้งได้พบกับเอ็งโกว เอ็งโกวจึงได้สอบถามว่า

"โจทย์ข้อที่สามเล่า ? บอกว่าง่ายนั้นง่ายดาย บอกว่ายากนั้นยากเข็ญ ... บัดนี้มีวัตถุไม่ทราบค่าจำนวน จำนวนสามสามเหลือสอง จำนวนห้าห้าเหลือสาม จำนวนเจ็ดเจ็ดเหลือสอง ขอถามค่าวัตถุอยู่ที่เท่าใด เราทราบว่าเป็นยี่สิบสาม แต่นั่นเกิดจากการรวมอย่างคร่าวๆ หากให้แจกแจงตัวเลขโดยละเอียด ต่อให้นึกจนสมองแทบแตกก็ยังนึกไม่ออก"

ก็ลองอ่านและตีความทางภาษาดูนะครับ ว่ามันหมายความว่าอย่างไรกันบ้าง
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.

07 พฤษภาคม 2005 16:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 07 พฤษภาคม 2005, 20:03
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Smile

นิยายวิทยาศาสตร์เรื่องต่อมา มีที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อยู่เล็กน้อย แต่ก็เป็นปริศนาสำคัญในนิยายวิทยาศาตร์เรื่องนี้เช่นกัน นั่นก็คือนิยายวิทยาศาสตร์ในชุด "สถาบันสถาปนา" ผมได้มีโอกาสอ่านเมื่อช่วงสงกรานต์ที่ผ่านมานี้เอง เมื่อมีโอกาสได้กลับบ้าน เพื่อไปปฏิบัติภารกิจใต้ร่มเย็น เอ๊ยไม่ใช่ กลับไปเยี่ยมบ้านครับ

ผมเลือกเดินทางไปโดยรถไฟ โดยขบวนรถด่วนสายกรุงเทพ - สุไหงโก-ลก ใช้ระยะเวลาเดินทางโดยรถไฟ 21 ชั่วโมงกว่าจะถึง (ถ้ามันไม่ตกรางไปซะก่อน ผมเคยนั่งไปแล้วเจอรถไฟขบวนก่อนหน้านี้ตกราง สรุปก็คือ เที่ยวนั้นต้องใช้ระยะเวลาเดินทางถึง 35 ชั่วโมง) จึงได้หยิบยืมนิยายชุด "สถาบันสถาปนา" จากเพื่อนมาอ่าน 3 เล่ม เพื่ออ่านบนรถไฟ (หากใครได้มีโอกาสเดินทางบนรถไฟขบวนดังกล่าว ในชั้นปรับอากาศ และพบไอ้บ้าคนหนึ่ง ไม่ยอมหลับยอมนอนเหมือนคนอื่นเขา มัวนั่งอ่านหนังสืออยู่จนใกล้ๆเที่ยงคืนจึงจะนอน ก็สันนิษฐานได้เลยครับ ว่าน่าจะเป็นผม )

การเดินทางกลับเที่ยวนี้ก็ได้บรรยากาศใหม่ๆครับ เหมือนเราเป็นผู้โดยสาร VIP มีทหารมาอารักขา เดินถือปืนกันขวักไขว่ในตู้โดยสาร พอถึงสถานีชุมทางหาดใหญ่ ผู้โดยสารส่วนใหญ่ก็ไปหายไปเกือบหมดครับ (และเป็นเช่นกับในตอนเดินทางกลับ) ก็พยายามจะคิดในแง่ดีไว้ก่อนว่า ผู้โดยสารส่วนใหญ่จะเป็นคนในเมืองใหญ่ แต่มาซื้อตั๋วที่ขึ้นหรือไปสิ้นสุดที่จังหวัดปลายทาง เพื่อจะได้มีที่นั่ง อ๊ะๆ ออกทะเลไปเยอะแล้ว มาเข้าเรื่องนิยายกันต่อดีกว่า

นิยายวิทยาศาตร์ชุด "สถาบันสถาปนา" ที่ผมอ่าน 3 เล่มคือ
  • สถาบันสถาปนา (Foundation)
  • สถาบันสถาปนาและจักรวรรดิ (Foundation and Empire)
  • สถาบันสถาปนาแห่งที่สอง (Second Foundation)
เป็นเรื่องราวของจักรวาลในอนาคตอันไกลโพ้น ซึ่งมีความเจริญรุ่งเรืองถึงขีดสุด แต่ท่ามกลางความเจริญนั้นเอง ก็เริ่มมีความเสื่อมโทรมเกิดขึ้นทีละน้อยที่น้อยคนนักจะสังเกตออก แต่ยังโชคดีที่ ฮาริ เซลด็อน นักจิตวิทยาผู้ยิ่งใหญ่ ผู้บุกเบิก วิชาการด้าน อนาคตประวัติศาสตร์ (Psychohistory) สามารถพยากรณ์ประวัติศาสตร์ที่เกิดขึ้นในอนาคตระดับมหภาคได้อย่างแม่นยำ เขาได้ทำนายไว้ว่าความเสื่อมโทรมที่เกิดขึ้น จะทำให้อารยธรรมสูญสิ้นไป องค์ความรู้ต่างๆของมนุษยชาติที่มีมาทั้งหมดจะหมดไป ช่วงอนารยยุคดังกล่าวจะกินระยะเวลาถึง 30,000 ปีหรือมากกว่า กว่าที่มนุษย์จะพัฒนาความรู้ขึ้นมาใหม่ให้ทัดเทียมดังเดิมได้

เพื่อย่นระยะเวลาดังกล่าวให้สั้นลงเพียง 1,000 ปี ฮาริ เซลด็อนจึงได้ก่อตั้งสถาบันสถาปนาขึ้นสองแห่ง แห่งแรกเปิดเผย แห่งที่สองปิดบังลึกลับ ไม่มีใครหาพบ แต่ละแห่งตั้งอยู่คนละสุดปลายของกาแลกซีทางช้างเผือก โดยสถาบันแห่งแรกทำหน้าที่รวบรวมองค์ความรู้ของมนุษยชาติทั้งหมด เก็บไว้ในที่ปลอดภัย ดังนั้นหลังจากที่อารยธรรมสูญสิ้นไปแล้ว สถาบันแห่งนี้จะเป็นหัวเรือสร้างความเจริญรุ่งเรืองขึ้นมาใหม่

และที่เป็นปริศนาในหนังสือเล่มที่ 2 และ 3 ก็คือ การค้นหาว่าสถาบันสถาปนาแห่งที่สองนั้น อยู่แห่งหนตำบลใด จากคำใบ้ที่ว่า "ฮาริ เซลด็อนได้ก่อตั้งสถาบันสถาปนาขึ้นสองแห่ง แห่งแรกเปิดเผย แห่งที่สองปิดบังลึกลับ ไม่มีใครหาพบ แต่ละแห่งตั้งอยู่คนละสุดปลายของกาแลกซีทางช้างเผือก" ก็เป็นเรื่องของเรขาคณิตนี่เอง แต่ทำไมจึงค้นหากันไม่เจอสักทีละ หึๆ
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 07 พฤษภาคม 2005, 21:06
nooonuii nooonuii is online now
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,758
nooonuii is on a distinguished road
Post

ผมเขียนบทความเกี่ยวกับจัตุรัสกลไว้สองตอนใน MYMATHS ครับ ในตอนแรกก็กล่าวถึงเต่าวิเศษตัวนั้นไว้ด้วยครับ คิดว่ากิมย้งคงเอาตำนานเต่าตัวนั้นมาเขียนเป็นแน่แท้ ผมจำได้ว่ามังกรหยกภาคจอมยุทธ์ล่าอินทรีที่ทำเป็นการ์ตูนจะมี จัตุรัสกล โผล่มาด้วย อืมน่าจะเป็น magic octagon มากกว่าครับ(น่าจะเป็นยันต์แปดทิศที่คุณ TOP กล่าวถึง อยู่ในเล่มที่ 30 กว่าๆจำไม่ได้ซะแล้ว) รู้สึกว่าจะเป็นตอนอึ้งย้งคุยกับเทพคำนวณเอ็งโกวนี่แหละครับ เดี๋ยวกลับไปเมืองไทยว่าจะไปรื้อการ์ตูนเล่มนี้มาอ่านอีกซักรอบ เผื่อว่าจะได้ไอเดียเขียนบทความต่อ
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 07 พฤษภาคม 2005, 23:46
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Smile

ผมยังไม่ได้อ่าน MYMATHS เล่ม 3-4 เลยครับ ช่วงก่อนสงกรานต์ก็ยุ่งๆไม่มีเวลาไปซื้อเล่ม 3 พอจะไปซื้อที่สุไหงโก-ลก ผมก็หาไม่เจอ กลับมากรุงเทพอีกทีก็หมดเรียบ เดี๋ยววันหลังจะไปยืมกรอ่านครับ ส่วนมังกรหยกภาคการ์ตูน ผมได้อ่านบ้างในเล่มแรกๆ จึงไม่รู้ว่าตอนที่ผมกล่าวถึง เขาวาดรูปไว้อย่างไร แต่คุ้นๆครับว่าหากเป็นงานแปลของ จำลอง พิศนาคะ จะมีวาดรูปจัตุรัสกลประกอบไว้ด้วย ไม่แน่อาจจะมีรูปยันต์แปดทิศด้วย

ภาพยนตร์ไซไฟเขย่าขวัญอีกเรื่องหนึ่ง ที่ผมได้มีโอกาสดูมาหลายปีแล้ว และต้นปีที่ผ่านมานี้เอง ก็ได้ดูเพิ่มอีก 2 ภาค (เออนะ ทำไมเราดูแต่แนวเขย่าขวัญทั้งนั้นเลย ) ชื่อของภาพยนตร์ชุดนี้คือ "CUBE" สำหรับชื่อจริงๆของแต่ละภาคเรียงตามปีที่ออกเป็นดังนี้
  • Cube ปี 1997
  • Cube 2 - Hypercube (ไฮเปอร์คิวบ์ มิติซ่อนนรก) ปี 2003
  • Cube Zero (กำเนิดลูกบาศก์มรณะ) ปี 2005
เป็นเรื่องเกี่ยวกับคนแปลกหน้าหลายคน (อย่างน้อย 6 คน) หลากหลายอาชีพที่ถูกทำให้หมดสติและจับมาแบบไม่ให้รู้ตัว เมื่อพวกเขาลืมตาตื่นขึ้นมาก็พบว่าตนเองนอนอยู่ในห้องรูปทรงลูกบาศก์(CUBE) มีประตู 6 บาน (ซ้าย ขวา หน้า หลัง บน ล่าง) เปิดออกไปสู่ห้องอื่นๆที่มีลักษณะแบบเดียวกัน แต่ละประตูจะมีตัวเลขเขียนบอกเอาไว้ ซึ่งในแต่ละภาคจะมีรูปแบบไม่เหมือนกัน บางภาคจะเป็นตัวเลข 3 ชุด บอกเป็นนัยว่า นี่คือพิกัดของห้องที่เราจะเปิดประตูออกไปพบ ความน่าสะพรึงกลัวเริ่มต้นขึ้นเมื่อ ใครคนหนึ่งก้าวพลาดเข้าไปในห้องที่เต็มไปด้วยกับดัก (กับดักแต่ละภาคก็จะแตกต่างกันไป หากจะเรียงตามเทคโนโลยีเป็นดังนี้ Cube Zero, Cube, Cube 2 - Hypercube) และเสียชีวิตอย่างน่าสยดสยอง กึ๋ยย์

ดังนั้นพวกเขาจะต้องหาวิธีวิเคราะห์ ตัวเลขเหล่านั้นให้ออก เพื่อบอกให้ได้ว่าห้องที่เราจะก้าวเข้าไป มีกับดักหรือไม่ และหาทางออกจาก CUBE ให้เร็วที่สุด ก่อนที่จะอดน้ำ และอาหารตาย และเพื่อให้ปริศนาเหล่านี้ท้าทายยิ่งขึ้น CUBE ในแต่ละภาคก็จะมีกลไกบางอย่างพาให้ผู้เล่น (หรือเหยื่อหว่า) สับสนยิ่งขึ้นเช่น ทุกๆ x ชั่วโมง ห้องทั้งหลายจะมีการเปลี่ยนตำแหน่งไปจากเดิม โอ สุดยอดจริงๆ
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.

08 พฤษภาคม 2005 07:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 08 พฤษภาคม 2005, 22:56
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Smile

เมื่อหลายปีก่อน จำไม่ได้ว่าปีใด ก่อนที่ผมจะกลับไปเยี่ยมบ้านช่วงสงกรานต์ ผมไปที่ร้านหนังสือดอกหญ้า เพื่อหาหนังสือสำหรับอ่านบนรถไฟ (อีกแล้ว ) ก็บังเอิญไปสะดุดตาเข้ากับหนังสือเล่มหนึ่ง ผมจำชื่อหนังสือได้ดี เพราะรูปแบบการนำเสนอของหนังสือเล่มนี้ ที่นำเสนอแนวความคิดต่างๆผ่านบทสนทนา ได้เป็นแรงบันดาลใจให้คุณ พิพัฒน์ พสุธารชาติ นำมาใช้กับหนังสือ "ปลายทางที่ " (อยู่ในส่วนของ หนังสือแนะนำ) เช่นกัน และเมื่อได้อ่านแล้ว ก็ไม่ทำให้ผมผิดหวังเลย มีลูกเล่น ลูกชน กับผู้อ่านอีกต่างหาก ตรงใจผมมาก ฮ่าๆ

หากเราเคยตั้งคำถามเกี่ยวกับชีวิตว่า
  • เราเป็นใคร
  • เรามาจากไหน
  • แท้จริงแล้ว ตัวเราปัจจุบัน กับตัวเราที่อยู่ในความฝัน อันไหนเป็นตัวจริงของเรากันแน่
  • หากใครชอบภาพยนตร์เรื่อง The Matrix
แสดงว่าเราเริ่มสนใจปรัชญาบ้างแล้ว หนังสือเรื่อง "โลกของโซฟี" เป็นเรื่องราวของสาวน้อย โซฟี อมุนด์เซ่น ผู้ใช้ชีวิตประจำวันตามปกติ จนกระทั่งวันหนึ่งได้รับจดหมายฉบับหนึ่ง ภายในมีกระดาษแผ่นเดียวเขียนว่า "เธอคือใคร?" เท่านั้นเองคำถามต่างๆก็เกิดขึ้นในใจของเธอ แน่นอนว่าเธอคือ โซฟี อามุนต์เซ่น แต่ โซฟี อานมุนต์เซ่น คือใคร เป็นปัญหาที่เธอไม่เคยคิดมาก่อน จะเกิดอะไรขึ้นหากเธอมีชื่ออื่น ? เช่น อานเน่ นุตเซ่น มันจะทำให้เธอกลายเป็นคนอื่นไหม ? ... (เธอช่างตั้งคำถามได้โดนใจผมมาก )

อะไรคือสิ่งสำคัญที่สุดในชีวิต? ถ้าเราถามคนที่กำลังอดอยาก คำตอบคืออาหาร ถ้าเราถามคนที่กำลังจะตาย เพราะความหนาวเย็น คำตอบก็คือความอบอุ่น ถ้าเราถามคำถามเดียวกันนี้ กับคนที่รู้สึกเหงาและโดดเดี่ยว คำตอบก็อาจจะเป็นการมีใครสักคนเป็นเพื่อน แต่ถ้าความต้องการพื้นฐานของมนุษย์ ได้รับการตอบสนองจนครบถ้วนแล้ว ยังจะมีอะไรอีกไหมที่ทุกคนต้องการ? นักปรัชญาคิดว่ามี พวกเขาเชื่อว่ามนุษย์ไม่สามารถ อยู่ได้ด้วยข้าวเพียงอย่างเดียว แน่นอนว่าทุกคนต้องการอาหาร ทุกคนต้องการความรักและการเอาใจใส่ดูแล แต่ยังมีอย่างอื่นนอกเหนือจากนั้นอีกที่ทุกคนต้องการ นั่นคือการหาคำตอบว่าเราคือใคร และทำไมเราจึงมาอยู่ที่นี่ -- (จากหนังสือ "โลกของโซฟี" หน้า 13)

หลังจากนั้น โซฟี ก็ได้พบกับ อัลแบร์โต้ น็อคซ์ อาจารย์ปรัชญาผู้ลึกลับเจ้าของจดหมายฉบับนั้น และเรียนรู้ประวัติศาสตร์ปรัชญาตะวันตก ย้อนยุคไปตั้งแต่สมัยโสคราตีส โน่นเลย และเรื่องของปรัชญาเหล่านี้ ก็มีนักคณิตศาสตร์เข้าไปมีบทบาทสำคัญกับเขาด้วย ยกตัวอย่างเช่น เรอเน่ เดส์การ์ต บิดาของวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ และบิดาของปรัชญาสมัยใหม่

เดส์การ์ตเชื่อว่าเราไม่สามารถยอมรับว่าอะไรจริง จนกว่าเราจะรับรู้มันได้อย่างชัดแจ้งเสียก่อน โดยการแตกปัญหาที่ซับซ้อนออกเป็นปัจจัยเดี่ยวๆ ให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ จากนั้นเราก็เริ่มต้นจากความคิดที่ไม่ซับซ้อนที่สุด ทุกความคิดจะต้องถูกนำมาชั่งและวัดในทำนองเดียวกับที่กาลิเลโอต้องการให้วัดทุกอย่างที่วัดได้ และทำสิ่งที่วัดไม่ได้ให้วัดได้ เดส์การ์ตเชื่อว่า ปรัชญาควรเริ่มต้นจากความคิดง่ายๆ ไปสู่ความคิดที่ซับซ้อน และด้วยวิธีการนี้เท่านั้น เราจึงจะสามารถสร้างญาณทัศนะใหม่ขึ้นได้ และท้ายที่สุด จำเป็นต้องทำให้มั่นใจด้วยการคำนวณนับอย่างถูกต้องอยู่เสมอ และต้องควบคุมไม่ให้อะไรหลุดรอดจากการคำนวณ เมื่อทำเช่นนั้นแล้ว ข้อสรุปทางปรัชญาย่อมไม่หนีไปไหน -- (จากหนังสือ "โลกของโซฟี" หน้า 238)

อ่านแล้วรู้สึกคล้ายๆกับการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์รึเปล่า ผมจะแสดงแนวคิดกว้างๆสำหรับแก้ปัญหาใดๆ โดยใช้คณิตศาสตร์ของเดส์การ์ต ให้ลองเปรียบเทียบดูครับ เดส์การ์ตสร้างกฏการแก้ปัญหาทั่วไป Rules for the Direction of the Mind (แต่สร้างไม่สำเร็จ) ซึ่งสรุปใจความสั้นๆ ได้ 3 ข้อคือ
  • ข้อแรก ลดรูปปัญหาใดๆ ให้เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์
  • ข้อที่สอง ลดรูปปัญหาคณิตศาสตร์ใดๆ ให้เป็นปัญหาพีชคณิต
  • ข้อที่สาม ลดรูปปัญหาพีชคณิตใดๆ ให้เป็นผลเฉลยของสมการเดียว
หากใครสนใจแนวคิดทางปรัชญาของนักคณิตศาสตร์ท่านนี้ หรือสนใจปรัชญาตะวันตกเพิ่มเติม แนะนำให้หามาอ่านเป็นอย่างยิ่ง

"ทั้งโลกเปรียบเหมือนโรงละครใหญ่
ชายหญิงไซร้เปรียบตัวละครนั่น
ต่างมียามเข้าออกอยู่เหมือนกัน
คนหนึ่งนั้นย่อมเล่นตัวนานา"
(จากหนังสือ "โลกของโซฟี" หน้า 230 โดยนำมาจากเรื่อง "ตามใจท่าน" สำนวนทรงแปลและนิพนธ์โดย พระบาทสมเด็จพระมงกุฏเกล้าเจ้าอยู่หัว)
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.

24 มิถุนายน 2005 01:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 09 พฤษภาคม 2005, 02:57
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Smile

ย้อนเวลากลับไปเมื่อยี่สิบกว่าปีก่อน ณ อำเภอสุไหงโก-ลก ที่ผมเติบโตขึ้นมา ยังรับสัญญาณโทรทัศน์ได้เพียงช่อง 10 หาดใหญ่เท่านั้น จนกระทั่งราวปี พ.ศ. 2530 เป็นต้นมา จึงเริ่มรับสัญญาณช่อง 7 ได้เหมือนที่หาดใหญ่ เมื่อเปรียบเทียบรายการบันเทิงแล้ว นับว่าช่อง 7 กินขาด ดังนั้นช่วงเช้าวันเสาร์-อาทิตย์ รวมทั้งวันนักขัตฤกษ์ ผมจะติดตามภาพยนตร์ของช่อง 7 เป็นประจำ ในช่วงเวลาดังกล่าวนี้เอง ต่อให้ใครก็ตามที่ไม่ได้ติดตามภาพยนตร์ในช่วงเวลาดังกล่าว จะต้องได้ยินชื่อภาพยนตร์ไซไฟแฟนตาซีเรื่องหนึ่งติดหูมาก เพราะถูกช่อง 7 นำมาฉายซ้ำปีหนึ่งๆไม่รู้กี่รอบ และเป็นเรื่องที่แจ้งเกิดให้กับดาราสาว Jennifer Connelly ดังเป็นพลุแตกไปทั่วโลก คิดว่าหลายคนอาจนึกออกแล้ว เรื่องที่ผมหมายถึงนั้นคือ "Labyrinth (มหัศจรรย์เขาวงกต)" นั่นเอง

เรื่องราวใน Labyrinth เริ่มต้นจาก ซาร่า (Jennifer Connelly) เด็กสาวสวยในชุดเจ้าหญิง กำลังซ้อมท่องบทละคร จากหนังสือ "Labyrinth" เป็นเรื่องเกี่ยวกับเจ้าหญิง ที่ต้องเดินทางไปช่วยเหลือน้องชาย ที่โดนลักพาตัวไปยังเมืองกอปลิน แต่เธอฝึกซ้อมจนลืมเวลากลับบ้านเพื่อไปดูแลน้องชายตัวเล็ก ที่มาพร้อมกับแม่เลี้ยงคนใหม่ของเธอ ด้วยเหตุนี้เธอจึงโดนแม่เลี้ยงว่ากล่าวตักเตือน ทำให้ซาร่าเกิดความรู้สึกไม่ดีกับน้องชายของเธอยิ่งขึ้น และในคืนนั้นเองที่เธอต้องดูแลน้องที่เอาแต่ร้องไห้งอแง ซาร่าจึงตัดสินใจเล่านิทานกล่อมน้อง เรื่องที่เธอเล่าก็คือเรื่อง Labyrinth ที่เธอซ้อมอยู่นั่นเอง เธอขู่น้องว่าหากไม่หยุดร้อง จะให้ราชาแห่งกอปลินมาเอาตัวน้องไป เรื่องราวต่างๆมันคงไม่วุ่นวาย หากไม่เป็นเพราะว่า ราชาแห่งกอปลิน นำตัวน้องชายเธอไปจริงๆ

ถึงแม้ว่าเธอจะรู้สึกไม่ดีกับน้องชาย แต่อย่างไรซะเธอก็เป็นพี่สาว เธอจึงต้องเดินทางเข้าไปสู่ Labyrinth เพื่อนำตัวน้องชายกลับคืนมา และระหว่างที่อยู่ใน Labyrinth นี่เอง เธอได้พบกับประตูลึกลับ 2 บาน มียามรักษาการณ์ประตูละ 2 คน คนหนึ่งยืนปกติ ส่วนอีกคนยืนกลับหัว เธอจะต้องเลือกว่าจะผ่านไปทางประตูไหน โดยกฎมีอยู่ว่า เธอมีสิทธิ์เลือกยามมาหนึ่งคนและถามได้เพียงหนึ่งคำถามเท่านั้น นอกจากนี้ยามเหล่านั้น จะมีทั้งที่พูดความจริงเสมอ และพูดโกหกเสมอ (ยามที่ยืนอยู่ประตูเดียวกัน จะพูดความจริงทางตรรกศาสตร์เหมือนกัน) ซาร่าควรจะถามยามด้วยคำถามอะไร จึงจะรู้ว่าประตูไหนเป็นประตูที่ถูกต้อง


คำถามแนวเดียวกันนี้เอง ถูกนำมาออกเป็นข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ ปี 2527 ตอนที่ 2 ข้อ 6 ดังนี้

ดวงวิญญาณของ นางสาวสุดสวย มาถึงทางแยกที่จะผ่านประตูไปสู่สวรรค์หรือนรก เทวดาซึ่งมีหน้าที่เฝ้าประตูสู่สวรรค์พูดจริงเสมอ ส่วนปีศาจซึ่งมีหน้าที่เฝ้าประตูสู่นรกพูดเท็จเสมอ เทวดาและปีศาจคู่นี้บางครั้งก็สลับกันเฝ้าประตู และมีรูปร่างหน้าตาคล้ายคลึงกัน ดวงวิญญาณของนางสาวสุดสวยจะต้องถามผู้เฝ้าประตูเพียงผู้เดียว และ คำถามเดียวเท่านั้น ดวงวิญญาณของนางสาวสุดสวยจะต้องถามอย่างไร จึงจะทราบว่าประตูไหนไปสู่สวรรค์ ประตูไหนไปสู่นรก

หากใครดูภาพยนตร์เรื่องนี้เป็นประจำ ก็คงจะทำข้อสอบข้อนี้ได้เป็นแน่แท้
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.

09 พฤษภาคม 2005 02:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 09 พฤษภาคม 2005, 03:19
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,433
passer-by is on a distinguished road
Post

ผมทันดูแต่ cube2: hypercube (จาก VCD) กับ cube zero น่ะครับ อยากรู้ว่าจะหาดู CUBE 1 ได้จากไหนบ้างครับ
ส่วนตัวแล้วชอบ cube2: hypercube มากๆครับ มีหักมุมตอนจบ แล้วก็มีจินตนาการแปลกๆ แฝงอยู่เป็นระยะๆ
หลังจากดูเรื่องนี้จบ ผมบังเอิญไปค้นเจอ หนังสือชื่อว่า Flatland ของ Edwin Abbot เป็นจินตนาการของ สี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งที่เดิมอยู่ใน Flatland ที่มี 2 มิติ แต่พลัดหลุดเข้าไปอยู่ในโลก 3 มิติ จนไปเจอ sphere แต่จัตุรัส ก็เห็นเพียง cross-sectionของ sphere เท่านั้น เพราะ ตาของมัน ถูก design ให้ มองเห็นแต่ใน 2 มิติ รายละเอียดต่อไปเป็นไงคงต้องลองหาอ่านกันต่อเองแล้วกันครับผม
จะสนุกแค่ไหน ถ้า sphere ซึ่งมีตาที่มองเห็นได้ใน 3 มิติอย่างเราๆท่านๆ เกิดหลุดเข้าไปในโลก 4 มิติไปเจอ hypercube หรือมีคนในโลก 4 มิติ ข้ามมิติมาเจอเรา......น่าคิดแฮะ
__________________
เกษียณตัวเอง at here ปลายมิถุนายน 2557
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 10 พฤษภาคม 2005, 00:00
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Smile

CUBE 1 ผมเช่ามาจากร้านแมงป่องชั้น 7 มาบุญครอง (มีวางขายด้วย) นอกจากนี้เคยเห็นวางขายตามร้านของ APS เช่นกัน

หนังสือเรื่อง Flatland ฟังดูแล้วน่าสนใจดีครับ อยากรู้เหมือนกันว่าผู้แต่งจินตนาการไว้อย่างไรบ้าง แต่ที่แน่ๆ คนเราก็มีหลายมิติ ตื้น ลึก หนา บาง แตกต่างกันไป หากใช้เพียง 2 ตา ที่เห็นได้ใน 3 มิติ มองเข้าไป ก็จะไม่พบตัวตนที่แท้จริงของคนๆนั้น เราทุกคนได้เห็นสิ่งที่คุณ passer-by สงสัยไว้ ตั้งแต่เกิดมาบนโลกแล้วละครับ
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 10 พฤษภาคม 2005, 04:43
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,433
passer-by is on a distinguished road
Post

ขอบคุณ คุณTop มากๆครับ เพราะตระเวนมาหลายที่แล้ว ไม่เจอ cube 1 ซักที
__________________
เกษียณตัวเอง at here ปลายมิถุนายน 2557
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 12 พฤษภาคม 2005, 12:58
tana's Avatar
tana tana ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มีนาคม 2001
ข้อความ: 145
tana is on a distinguished road
Post

หนังสือ โลกของโซฟี่ น่าสนใจมากๆ ครับ ไม่รู้ที่ศูนย์หนังสือจุฬา จะยังมีอยู่ป่าว ผมก็เป็นคนนึงที่ชอบเรื่องทางแนวประวัติและปรัชญาคณิตศาสตร์มากอยู่แล้วด้วย
แล้วหนังสือพวกเรื่องสั้นวิทยาศาสตร์ที่เป็นภาษาไทยนี่หาได้จากที่ไหนบ้างอ่ะครับ หายากมากเลย ไปเดินที่งานหนังสือก็ไม่มีเลยอ่ะครับ มีแต่เรื่องยาวซึ่งก็ไม่มากเท่าไหร่ ชอบพวกแนวเรื่องสั้นแบบหักมุมแรงๆครับ
รู้สึกหัวข้อนี้ดีมากเลยนะครับ ถ้ามีข่าวสารเกี่ยวกับหนังสือดีๆ อีกก็ช่วยบอกด้วยนะครับ ( พี่ท็อปนี่โลกทรรศน์กว้างไกลดีนะครับ )
__________________
" จุดสูงสุด คือ เบื้องล่างที่ผ่านมา จุดสูงค่า คือ สิ่งใดหนอชีวี "
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 12 พฤษภาคม 2005, 21:33
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Post

เท่าที่ดูข้อมูลใน ศูนย์หนังสือจุฬา มีหนังสือ "โลกของโซฟี" ขาย แต่จะยังมีเหลือหรือไม่คงต้องไปถามด้วยตนเอง หากจะยืมจาก หอกลาง ยังมีเหลือ 5 เล่ม

วารสารรายเดือนที่มีเรื่องสั้นวิทยาศาสตร์ ที่พี่เคยอ่านนานแล้ว คือ วารสารมิติที่ 4, ชัยพฤกษ์วิทยาศาสตร์, รู้รอบตัว, UPDATE (ปัจจุบันเหลือเพียงวารสารเล่มนี้เท่านั้น)

หากเป็นหนังสือรวมเรื่องสั้นวิทยาศาสตร์ ที่เคยเห็นคือของ อ. ชัยวัฒน์ คุประตกุล หาได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬา ร้านดอกหญ้า หรือร้านซีเอ็ด
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 12 พฤษภาคม 2005, 22:36
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,021
gon is on a distinguished road
Cool

นอกเรื่องชั่วคราวมาที่นิยายจีนกันบ้าง.

" ฟู่หวี่ฟานหวิน = กระบี่คลุมวรุณ = เทพมารสะ้ื้่ท้านภพ "(หวงอี้) ออกแล้ว Top, 280 หน้า 190 บาท ไม่ลดสักบาท
ตอนนี้ก็อ่านนี่ไปก่อน 9 เดือน เพราะ หวงอี้กำลังรังสรรสุดยอดนิยายอีกเรื่อง ซึ่ง CEO CP. ตั้งชื่อไว้เองว่า "จอมคนแผ่นดินเดือด"

เท่าที่เราอ่านดูคร่าว ๆ (ยังไม่จบ) สำนวนก็เหมือนเดิมนะ ไม่เปลี่ยน ส่วนเรื่องที่มีคนสังเกตว่า น.ชอบติด คำว่า "ว่า" เราก็ยังเ็ห็นมีอยู่ประปรายเหมือนเดิม และที่ จอมยุทธ์หลิน กังวลน่าจะไม่มีมูลนะ ว่าแล้วก็อ่านต่อดีกว่า
__________________
ฝึกทักษะ พัฒนาความคิด พิชิตคณิตศาสตร์

หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1-8 (พ.ศ.2546-2553) หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาฯ ซีเอ็ด(se-ed)และ kinokuniya
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:06


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha