Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 21 สิงหาคม 2001, 20:42
Pich Pich ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กรกฎาคม 2001
ข้อความ: 153
Pich is on a distinguished road
Question วงกลม

เราสามารถพิสูจน์ได้อย่างไรครับว่า
ถ้ารูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม C เป็นมุมฉาก
แล้วถ้าวาดวงกลมให้สามเหลี่ยม ABC แนบในวงกลมดังกล่าว BC จะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 สิงหาคม 2001, 11:20
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Post

AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
ถ้าจะพิสูจน์แบบง่ายๆ ก็ลองสมมติว่า หากสามเหลี่ยม ABC แนบในวงกลมวงหนึ่ง โดยมี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง แล้วดูว่าสามเหลี่ยม ABC นี้มี มุม C เป็นมุมฉากหรือเปล่า ถ้าพิสูจน์ได้ก็จะพบว่าหากกำหนด สามเหลี่ยม ABC ซึ่งมี มุม C เป็นมุมฉากจะสามารถหา วงกลมที่สามเหลี่ยมนี้แนบในได้เสมอ

หรือจะใช้ทฤษฎีของวงกลมที่ว่า มุมภายในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉากเสมอ ก็ได้ เมื่อพูดถึงเรื่องวงกลมแล้วก็อยาก ฝากคำถามอีก 2 ข้อคือ ทำไมมุมในวงกลมหนึ่ง ที่รองรับด้วยส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากัน จึงมีขนาดมุมเท่ากัน และทำไมมุมตรงจุดศูนย์กลางจึงมีขนาด เป็น 2 เท่าของมุมในวงกลม
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 สิงหาคม 2001, 18:27
Pich Pich ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กรกฎาคม 2001
ข้อความ: 153
Pich is on a distinguished road
Post

จริงๆแล้วผมอยากให้พิสูจน์บทกลับของทฤษฎีมุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 สิงหาคม 2001, 20:34
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,007
TOP is on a distinguished road
Post

พิสูจน์บทกลับ ก็ไม่น่ายากนี่ หากเราพิสูจน์ได้ว่า "สามเหลี่ยม ABC แนบในวงกลมวงหนึ่ง มี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง จะมี มุม C เป็นมุมฉาก" มันก็คล้ายๆกัน

สมมติว่ามีสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีมุม C เป็นมุมฉาก ก็ลองลากเส้นตรงจากจุด C ทำมุมกับ BC เป็นมุมเท่ากับมุม B เส้นตรงเส้นนี้จะไปตัด กับ AB ที่จุด D หลังจากนี้ก็หาทางพิสูจน์ให้ได้ว่า AD = DB = DC ก็จะได้ว่าเป็นสามเหลี่ยม แนบในวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ D และมี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 24 สิงหาคม 2001, 20:36
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 3,984
gon is on a distinguished road
Icon15

น้องกำลังเรียนอยู่ ม.3 รึครับ. ถามแต่พวก ฉาก ๆ ๆๆๆๆๆๆ
ตอนนี้ เด็ก ม.3 กำลังเรียนเรื่องวงกลม
กันอยู่ และตามด้วยพวกจำนวนจริง
สมการอสมการเชิงเส้น มั้ง
__________________
ฝึกทักษะ พัฒนาความคิด พิชิตคณิตศาสตร์

หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1-8 (พ.ศ.2546-2553) หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาฯ ซีเอ็ด(se-ed)และ kinokuniya
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:14


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha