โจทย์ ทฤษฎีบทเศษเหลือ

[first]

จงหาเศษจากการหา $P(x) = 32x^5 - 1 $ ด้วย $4x^2 - 1 $

โดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือนะครับ หาได้แน่นอน

[bell18]

ให้ $32x^5-1 = (4x^2-1)q(x)+(ax+b)$
จากนั้นก็แทนค่า $x=-\frac{1}{2}$ จะได้ $\frac{1}{2}a+b=0$
และแทนค่า $x=\frac{1}{2}$ จะได้ $-\frac{1}{2}a+b=-2$
แล้วก็แก้สมการได้ a=2, b=-1 ดังนั้นเศษเหลือจากการหาร $32x^5-1$
ด้วย $4x^2-1$ ก็คือ $2x-1$

[M@gpie]

คุณ bell18 ถูกต้องนะคร้าบบบบบบบบบบ