|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
21 มิถุนายน 2007, 11:08
|
||||
|
||||
โจทย์ลิมิตปี1ครับ
ลองฝึกทำดูนะสำหรับเพื่อนๆปี1ที่เรียนแคลด้วยกัน รวมทั้งพี่ๆในบอร์ดด้วยก็ได้ ระดับความยากเต็ม10 คงอยู่ระดับ7อ่าโจทย์ทุกข้อจะเป็นลิมิตที่x เข้าใกล้0 นะครับ มันพิมพ์ไม่ได้อ่า เรียงเป็นข้เลยนะครับ
$\frac{cos3x - cos2x}{x^2}$ $\frac{cosx + cos2x -2 }{tan^2x}$ $\frac{2cosx -2 + x^2 }{xtanx}$ $\frac{tanx(sin3x - sin2x)}{1+cosx-2cos^2x}$ 
|
|
#2
21 มิถุนายน 2007, 22:38
|
|||
|
|||
|
ข้อ 1
$$ \lim_{x \to 0} \frac{cos3x - cos2x}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{-2 sin \frac{5x}{2} sin \frac{x}{2}}{x^2} =-2(\frac{5}{(2)(2)}) \lim_{x \to 0}\frac {sin\frac{5x}{2}}{\frac{5x}{2}} \lim_{x \to 0} \frac{sin \frac{x}{2}}{\frac{x}{2}} = -\frac {5}{2}$$ ข้อ 2 $$\lim_{x \to 0} \frac{cos x+cos2x-2}{tan^2 x} = \lim_{x \to 0}- \frac{ (1-cosx)+(1 - cos2x)}{tan^2 x} = \lim_{x \to 0}-\frac { \frac{1}{2} (1-cosx) + \frac{1}{2} (1-cos2x)}{\frac{1}{2} tan^2 x} $$ $$= \lim_{x \to 0} -2 cos^2 x(\frac {sin^2 \frac{x}{2} + sin^2 x}{sin^2 x}) = -2(1)(\frac{1}{4} +1) = -\frac{5}{2} $$
|
|
#3
21 มิถุนายน 2007, 23:05
|
|||
|
|||
|
ข้อ 3
$$\lim_{x \to 0} \frac{2 cosx - 2 + x^2}{x tanx }= \lim_{x \to 0} \frac{-4(\frac{1}{2})(1-cosx)+x^2}{x tan x} = \lim_{x \to 0} -4 \frac{cosx sin^2 \frac{x}{2}}{x sin x} + \frac {x^2 cos x}{x sinx} $$ $$ \lim_{x \to 0} -2cosx (\frac {sin \frac{x}{2}}{\frac{x}{2}})(\frac{{sin \frac{x}{2}}}{sin x}) + cosx \frac{x}{sin x} = (-2)(1)(1)(\frac {1}{2})+(1)(1) = 0$$ ข้อ 4 $$ \lim_{x \to 0} \frac{tan x (sin 3x - sin 2x)}{1 + cos x - 2cos^2 x} = \lim_{x \to 0} (\frac {sin x}{cos x})(\frac{(3 sin x - 4 sin^3 x)- (2 sin x cos x)}{(1- cos x)(1+2cosx)})$$ $$\lim_{x \to 0} (\frac{sin^2 x}{cos x})(\frac{\frac{1}{2}(3 - 4 sin^2x - 2 cos x)}{\frac{1}{2}(1-cosx)(1+2cosx)}) = \lim_{x \to 0} (\frac{sin^2x}{sin^2 \frac{x}{2}})(\frac{\frac{1}{2}(3-4sin^2x-2cosx)}{(cos x)(1+2cosx)}$$ $$=(4)\frac{(\frac{1}{2})(3-2)}{3} = \frac{2}{3}$$
|
|
#9
24 มิถุนายน 2007, 17:10
|
|||
|
|||
|
ชมรมวิชาการ ครับ
พี่ๆเค้าจะมีมาติวให้ฟรีครับ แล้วก้อมีหนังสือ text เครื่องคิดเลข พวกนี้มาขายราคาถูกกว่าร้านปกติ แล้วถ้าผมเข้าใจไม่ผิดเค้าจะ co กะชมรม Enet ที่จัดติวม.ปลายเตรียมเข้าวิศวะ ให้กับนร.ต่างจังหวัดด้วยครับ
|
| |
|
|
