Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 05 มกราคม 2008, 18:38
Lekkoksung's Avatar
Lekkoksung Lekkoksung ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 324
Lekkoksung is on a distinguished road
Default จำนวนจินตภาพ

จาก$z=\frac{(\sqrt{3}cos20+isin20)^9}{(\sqrt{2}cos50+isin50)^6} $
จงหา$z$
__________________
Mathematic Modules
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 มกราคม 2008, 17:12
Lekkoksung's Avatar
Lekkoksung Lekkoksung ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 324
Lekkoksung is on a distinguished road
Default แก้โจทย์น่ะครับ

ให้ $z=\frac{\sqrt{3}(\cos20+i\sin20)^9} {\sqrt{2}(\cos50+i\sin50)^6}$
จงหา $z$
__________________
Mathematic Modules
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 06 มกราคม 2008, 17:52
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,247
nongtum is on a distinguished road
Default

ถ้าเป็นโจทย์แบบหลัง ใช้ De Moivre จะได้$$z=\frac{\sqrt{3}(\cos20^\circ+i\sin20^\circ)^9} {\sqrt{2}(\cos50^\circ+i\sin50^\circ)^6}
=\frac{\sqrt{3}(\cos(20\cdot9)^\circ+i\sin(20\cdot9)^\circ)} {\sqrt{2}(\cos(50\cdot6)^\circ+i\sin(50\cdot6)^\circ)}
=\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{2}(\frac12-\frac{\sqrt{3}}2i)}
=-\sqrt6-\frac{3\sqrt{2}}{2}i$$
แต่ถ้าเป็นแบบก่อนแก้โจทย์ จะจัดให้เข้า้รูปเพื่อใช้เดอมัวร์ได้ลำบาก อาจต้องหักดิบคำนวณตรงๆเลยก็เป็นไปได้ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 07 มกราคม 2008, 10:35
Lekkoksung's Avatar
Lekkoksung Lekkoksung ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 324
Lekkoksung is on a distinguished road
Default จุดสว่าง

ขอบคุณมากๆครับที่เปิดประตูให้ผม คุณเดอมัวสุดยอดจริงๆ
__________________
Mathematic Modules
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:20


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha