Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 12 มิถุนายน 2002, 11:37
ToT's Avatar
ToT ToT ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 สิงหาคม 2001
ข้อความ: 154
ToT is on a distinguished road
Icon22 อยากถามเพิ่มเกี่ยวกับ set จากบอร์ดหว้ากอ

http://www.pantip.inet.co.th/cafe/wa...k/X659102.html

1. ระบบสัจพจน์ ZF คืออะไรครับ ต่างจากระบบเก่ายังไงครับ ?
2. การมองมองเพียงครึ่งเดียวหมายถึงตอนพิสูจน์ เราพิสูจน์ว่า p q แต่เรายังไม่ได้พิสูจน์ว่า ~q ~p ใช่หรือป่าวครับ แต่ในกรณีที่ทำไม่ได้ ( เช่นในกรณีนี้ เซตเป็นอนิยาม ) ถ้าเราทราบมาว่าผลออกมาได้เพียงสองสถานะ เราจะทำเพียงแค่ครึ่งเดียว แล้วยึดถือผลที่ออกมาได้หรือเปล่า
3. ตอนนี้คิดว่าเข้าใจ Paradox บ้างแล้ว ( จากนิทาน ) แต่อยากทราบว่าโจทย์ข้อนี้จะไปเกี่ยวข้องกับ Paradox ได้อย่างไร ( จริงๆก็มีคนเขียนมาแล้วอ่ะครับ แต่อ่านไม่เข้าใจเลย )
4. พวกพี่ๆจะตอบคำถามนี้ว่ายังไงครับ ? ( A เป็นเซต ไม่เป็นเซต)

เฮ้ออ .... ขอบคุณล่วงหน้าครับ ถ้าถามยาวไปขออภัยน้าคร้าบบ พึ่งอ่านกระทู้จบเมื่อกี้เอง ( จะสอบ For I แล้วยังอ่านไม่ถึงไหนเลย - -")
__________________
Mmmm ....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 12 มิถุนายน 2002, 13:41
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon15

สอบ For ของเตรียม มันแค่ 5 ข้อ ไม่ใช่หรือครับ. พี่เคยดูรวมข้อสอบ For เก่า ๆ แล้ว ง่ายมาก น้อง TOT เต็มอยู่แล้วครับ. ถ้าไม่สะเหร่า
ส่วน กระทู้ของหว้ากอถ้าว่าง ๆ แล้วจะแวะไปอ่านมาตอบนะครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 12 มิถุนายน 2002, 18:56
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,003
TOP is on a distinguished road
Smile

เนื่องจาก p q ~q ~p พิสูจน์อันใดอันหนึ่งก็ใช้ได้แล้วครับ แต่ปัญหามันเกิดจากผลลัพธ์ที่ได้จากการพิสูจน์ อาจมีได้หลายสถานะแบบที่น้องว่ามา ซึ่งในบางครั้งเราอาจคาดไม่ถึงว่ามันเป็นเช่นนั้นจริงๆ ยกตัวอย่างเช่นเรื่องของ Open Sets และ Closed Sets เราะจะพบสถานะที่เป็นไปได้ดังนี้
  • Open
  • Closed
  • Both Open and Closed
  • Neither Open Nor Closed
ดังนั้นหากเราพิสูจน์ได้ว่าเซ็ตหนึ่งๆไม่ใช่ Open Sets อย่าเพิ่งด่วนสรุปว่ามันเป็น Closed Sets และนี่ก็เป็นสิ่งหนึ่งที่ทำให้ เรื่องของเซ็ตแตกต่างจากเรื่องของประตู

ถึงตอนนี้น้องบางคนอาจจะนึกออกแล้วว่า ในเรื่องของจำนวนจริงจะมีกฏอยู่ข้อหนึ่ง ซึ่งดูแล้วง่ายมาก ไม่รู้จะตั้งขึ้นมาทำไม แต่มันจำเป็นต้องมี กฎดังกล่าวมีอยู่ว่า สำหรับจำนวนจริง a , b ใดๆ จะได้ข้อสรุปอย่างใด อย่างหนึ่งเท่านั้นคือ
  • a > b
  • a = b
  • a < b
นอกจากกฏที่ว่ามาแล้ว ยังมีอีกหลายเรื่องที่ดูง่ายๆแบบนี้ละ แต่อย่าไปมองข้ามเชียว ที่นักคณิตศาสตร์ต้องกำหนดสิ่งเหล่านี้ขึ้นมา ก็เพราะไปพบเจอระบบคณิตศาสตร์แบบใหม่(ที่ใช้งานกันในจินตนาการเท่านั้น แต่ในอนาคตอาจได้ใช้จริง) ที่สามัญสำนึกเดิมๆใช้ไม่ได้ ลองไปนั่งมองและพิจารณาดู ว่าหากไม่มีกฎหรือทฤษฎีที่ดูง่ายๆแบบนั้นแล้ว จะเกิดอะไรตามมา
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 12 มิถุนายน 2002, 19:43
ToT's Avatar
ToT ToT ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 สิงหาคม 2001
ข้อความ: 154
ToT is on a distinguished road
Post

อืมๆๆ เข้าใจแล้วครับ เช่นเราพิสูจน์ได้ว่า วัว ไม่ได้มีสองขา ก็ไม่ได้หมายความว่ามันจะมี 4 ขาใช่ไหมครับ ?

- พี่ gon ข้อสอบ for I วิชาที่เป็นปัญหาคือพวกสังคม ภาษาไทยนี่หล่ะครับ ( จารย์บอกมาว่ามีอัตนัยด้วย ) แหะๆๆ ขอบคุณสำหรับคำอวยพรครับ แล้วจะพยายาม ไม่สะเพร่า "
__________________
Mmmm ....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 13 มิถุนายน 2002, 19:38
hikaru hikaru ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 เมษายน 2002
ข้อความ: 12
hikaru is on a distinguished road
Thumbs up

ขอให้โชคดีในการสอบforนะ เห็นเพื่อนเราก็ตั้งหน้าตั้งตาอ่านหนังสือกันใหญ่เลย ToTได้เข้าชมรม AICรึเปล่า
__________________
ระยะทางพิสูจน์กำลังม้า
กาลเวลาพิสูจน์คุณค่าคน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 14 มิถุนายน 2002, 00:45
warut warut ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2001
ข้อความ: 1,627
warut is on a distinguished road
Smile

ผมอ่านกระทู้นั้นไปแค่นิดเดียวนะครับ แต่ก็พอจะให้ความเห็นได้ดังนี้

A ไม่ใช่เซ็ตครับ แต่เป็นสิ่งที่เราเรียกกันว่า class เซ็ตทุกเซ็ตเป็น class แต่ class
บางอันไม่ใช่เซ็ต (อย่างเช่น A) ซึ่งเราเรียกว่าเป็น proper class

ระบบสัจพจน์ ZF (Zermelo Fraenkel) คือระบบสัจพจน์ในทฤษฎีเซ็ตที่เป็นพื้นฐาน
ของทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์เกือบทั้งหมดในปัจจุบัน ถ้ารวม Axiom of Choice
เข้าไปอีกอันเป็นระบบสัจพจน์ ZFC ก็จะคือทั้งหมดเลยครับ ส่วนระบบเก่าคืออะไรผม
ก็ไม่รู้เหมือนกัน แต่เรามักไม่พิสูจน์ทฤษฎีบทโดยเริ่มตั้งแต่ทฤษฎีเซ็ตเพราะมันจะยุ่งยาก
มาก อย่างเช่นเวลาเราพูดถึงระบบจำนวนจริงเราก็มักพิสูจน์โดยใช้ระบบสัจพจน์ของ
จำนวนจริง (Archimedean Ordered Field Axioms + Completeness Axiom)
แต่อันที่จริงระบบสัจพจน์ของจำนวนจริงก็เป็นเพียงทฤษฎีบทภายใต้ ZFC

18 พฤศจิกายน 2003 03:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 16 มิถุนายน 2002, 21:29
<code14>
 
ข้อความ: n/a
Post

ToT อยู่ห้องไรหรอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 17 มิถุนายน 2002, 15:09
ToT's Avatar
ToT ToT ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 สิงหาคม 2001
ข้อความ: 154
ToT is on a distinguished road
Post

อืม .. พอจะเข้าใจครับ อ่านเจอในกระทู้นั้นเหมือนกันว่า "Axiom of Choice" มีปัญหา แหะๆๆ ขอบคุงมากคับ
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ไม่ได้เข้า AIC ( Appreciate Influence Control ใช่ป่ะ ?) ครับ คือเป็นคนไม่ชอบทำกิจกรรมครับ ชอบอยู่คนเดียวว่างๆ ( โรคจิตป่าวเนี่ย ")

อ่า ผมอยู่ห้อง 125 ฮับ code14 อ่ะ ?
__________________
Mmmm ....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 18 มิถุนายน 2002, 21:58
<code14>
 
ข้อความ: n/a
Post

พี่อยู่ 321 อะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:54


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha