Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 02 กันยายน 2008, 13:38
Yo WMU Yo WMU ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 264
Yo WMU is on a distinguished road
Default มีโจทย์เรื่องของผสมมาถามครับ

โจทย์มีอยู่ว่า เริ่มแรกกระป๋อง A มีแอลกอฮอล์อยู่ 17 ลิตร กระป๋อง B มีน้ำอยู่ 12 ลิตร ต่อมารินแอลกอฮอล์จำนวนหนึ่งจากกระป๋อง A ผสมกับน้ำในกระป๋อง B เมื่อเขย่ากระป๋อง B จนของเหลวผสมกันดีแล้ว จึงรินของผสมจากกระป๋อง B กลับไปยังกระป๋อง A ผลปรากฏว่า กระป๋อง A มีปริมาณของแอลกอฮอล์เป็น 2 เท่าของน้ำ ส่วนกระป๋อง B มีปริมาณแอลกอฮอล์เท่ากับน้ำ ในการรินของผสมครั้งที่สอง รินของเหลวจากกระป๋อง B ไปยังกระป๋อง A กี่ลิตร

ขอบคุณนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 02 กันยายน 2008, 18:57
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

วิธีคิดค่อนข้างยาว จึงขอลำดับขั้นตอนดังนี้

ขั้นตอนที่ 1 A = 17 B = 12
ขั้นตอนที่ 2 A1 ------เท ----> ฺB1
ขั้นตอนที่ 3 A2 <------เท ---- ฺB2

เราจะหาว่า หลังจากเทครั้งสุดท้ายแล้ว A2 , ฺB2 จะเป็นเท่าไร

จากโจทย์ที่กำหนดว่า กระป๋อง A มีปริมาณของแอลกอฮอล์เป็น 2 เท่าของน้ำ ส่วนกระป๋อง B มีปริมาณแอลกอฮอล์เท่ากับน้ำ

สมมุติว่า ในกระป๋อง A2 มีน้ำ x ลิตร มีแอลกอฮอล์ 2x ลิตร รวมเป็น 3x ลิตร
กระป๋อง B2 จะมีของเหลว = 29 - 3x ลิตร
ดังนั้น กระป๋อง B จะมีแอลกอฮอล์ ( 29 - 3x)/2 ลิตร และ กระป๋อง A2 มีแอลกอฮอล์ 2x ลิตร
เข้าสมการ 2x + ( 29 - 3x)/2 = 17
จะได้ x = 5

สรุปว่า ขั้นตอนที่ 3 A2 = 15 หรือ น้ำ 5ลิตร แอลกอฮอล์ 10 ลิตร
ส่วน B2 จะมี 14 ลิตร เป็น น้ำ 7 ลิตร แอลกอฮอล์ 7 ลิตร



วันนี้ต้องกลับบ้านแล้ว พรุ่งนี้จะมาเฉลยต่อให้ (ตอบ 10 ลิตร)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 03 กันยายน 2008, 09:16
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ต่อนะครับ

สรุปเมื่อวาน ปริมาตรของผสมมีดังนี้ (ลิตร)

เริ่มแรก A =17 , B =12
สุดท้าย A = 15 , B = 14

ทีนี้มาพิจารณาส่วนผสมใน B
โจทย์บอกว่า สุดท้าย ส่วนผสม ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน
แปลว่า ก่อนเทครั้งสุดท้าย B ---> A ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน
นั่้นก็แปลว่าเทครั้งแรก (A---> B) หลังจากผสมกันแล้ว ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับน้ำเท่ากัน (ค่อยๆจินตนาการนะครับ)
(จากโจทย์ ... ต่อมารินแอลกอฮอล์จำนวนหนึ่งจากกระป๋อง A ผสมกับน้ำในกระป๋อง B เมื่อเขย่ากระป๋อง B จนของเหลวผสมกันดีแล้ว )

นั่นแปลว่า เทแอลกอฮอล์จาก A มาใส่ B จำนวน12 ลิตร
ทำให้ B มี 24 ลิตร (แอลกอฮอล์ 12 ลิตร + น้ำ 12 ลิตร)
ครั้งสุดท้ายที่เทจาก B ไป A, B มีปริมาตร 14 ลิตร (จากการคำนวนข้างต้น)
นั่นก็แปลว่า ครั้งสุดท้าย เทของผสม จาก B ไป A = 24-14 = 10 ลิตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 03 กันยายน 2008, 11:13
Yo WMU Yo WMU ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 264
Yo WMU is on a distinguished road
Default

ต้องจินตนาการนิดนึงจริงด้วยครับ แต่เข้าใจแล้วครับ คีย์ของข้อนี้จริงอย่างที่คุณ banker บอกเลยว่า หลังจากผสมกันแล้ว ใน B มีแอลกอฮอล์กับน้ำเท่ากัน แสดงว่าก่อนที่มันจะเทกลับ A ก็ต้องมีความเข้มข้นเป็น 50% แล้วตั้งแต่ตอนนั้น

ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 11 กันยายน 2008, 19:53
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 771
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ต่อนะครับ

สรุปเมื่อวาน ปริมาตรของผสมมีดังนี้ (ลิตร)

เริ่มแรก A =17 , B =12
สุดท้าย A = 15 , B = 14

ทีนี้มาพิจารณาส่วนผสมใน B
โจทย์บอกว่า สุดท้าย ส่วนผสม ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน
แปลว่า ก่อนเทครั้งสุดท้าย B ---> A ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับบน้ำเท่ากัน
นั่้นก็แปลว่าเทครั้งแรก (A---> B) หลังจากผสมกันแล้ว ใน B มีอแอลกอฮอร์ กับน้ำเท่ากัน (ค่อยๆจินตนาการนะครับ)
(จากโจทย์ ... ต่อมารินแอลกอฮอล์จำนวนหนึ่งจากกระป๋อง A ผสมกับน้ำในกระป๋อง B เมื่อเขย่ากระป๋อง B จนของเหลวผสมกันดีแล้ว )

นั่นแปลว่า เทแอลกอฮอล์จาก A มาใส่ B จำนวน12 ลิตร
ทำให้ B มี 24 ลิตร (แอลกอฮอล์ 12 ลิตร + น้ำ 12 ลิตร)
ครั้งสุดท้ายที่เทจาก B ไป A, B มีปริมาตร 14 ลิตร (จากการคำนวนข้างต้น)
นั่นก็แปลว่า ครั้งสุดท้าย เทของผสม จาก B ไป A = 24-14 = 10 ลิตร
ตอบได้ละเอียดมากเลยคับขอบคุณคับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:31


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha