|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
14 กันยายน 2008, 19:15
|
||||
|
||||
ข้อสอบบัณฑิตแนะแนวป.6(บางข้อ)
วันนี้ผมได้ไปสอบคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของบัณฑิตแนะแนวผมจะลองนำโจทย์ที่น่าสนใจมาลองให้คิดกันครับ
1.ต้องการรวมเงินให้ได้ 500 โดยใช้เหรียญ 10บาท 5บาทหรือ1บาทได้ทั้งหมดกี่วิธี 2.พิจาณณารูปแแบบต่อไปนี้ 1=1^3 3+5=2^3 7+9+11=3^3 ผลบวกของจำนวนที่น้อยที่สุดกับยมากที่สุดในแถวที่ 99 มีค่าเท่าใด 3.กำหนด m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง 99/37 <m/n<97/35 ค่าของ n ที่น้อยที่สุดคือเท่าใด 4.แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 60 หน่วย ตัดมุมทั้ง 4 ออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เท่ากันทุกประการ แล้วพับขอบขึ้นเป็นกล่องไม่มีฝา กล่องจะมีปริมาตรมากที่สุดเท่าไร 5.จำนวนเต็มบวกที่มีตัวหารลงตัวทั้งหมด 8 ตัวและผลคูณของตัวหารที่เป็นบวกทั้งหมดคือ 331776 จะมีค่าที่น้อยที่สุดเป็นเท่าไร 6.ทรงเหลี่ยม 72 หน้า มีสัน 108สัน เมื่อนำระนาบไปตัดทรงเหลี่ยมนี้โดยไม่ให้ผ่านจุดยอดจะได้รูปทรงเหลี่ยมรูปใหม่ทรงรูปเหลี่ยมใหม่จะมีสันทั้งหมดเท่าไร
__________________
"ตราบใดเมื่อเราเห็นความงามแห่งศาสตร์ตราบนั้นเราหลงใหลมันเข้าแล้ว" EulerTle 
|
|
#2
18 กันยายน 2008, 08:42
|
|||
|
|||
|
ข้อสอบประถม คิดแบบประถมนะครับ
ข้อ1. 1. ใช้เหรียญ 10 ทั้งหมด 50 เหรียญ ได้ 1 วิธี 2. ใช้เหรียญ 10 49 เหรียญ จะได้ 3 วิธี 49x10 + 5+5 49x10 + 5 + 1 1 1 1 1 49x10 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 3. ใช้เหรียญ 10 48 เหรียญ จะได้ 5 วิธี 48x10 + 5 + 5 + 5 + 5 48x10 + 5 + 5 + 5 + 1 1 1 1 1 48x10 + 5 + 5 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 48x10 + 5 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 48x10 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 4. ใช้เหรียญ 10 47 เหรียญ จะได้ 7 วิธี 47x10 + 5 + 5 +5 + 5 +5 + 5 47x10 + 5 + 5 + 5 +5 + 5 + 1 1 1 1 1 47x10 + 5 + 5+ +5 + 5 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 47x10 + 5 + 5 + 5 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 47x10 + 5 + 5 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 47x10 + 5 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 47x10 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 สรุปว่า จะได้ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + ......+ 99 วิธี
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
18 กันยายน 2008, 08:58
|
|||
|
|||
|
ข้อ 2
แถวที่ 1 = 1 = $1^3$ แถวที่ 2 = 3 + 5 = $2^3$ แถวที่ 3 = 7 + 9 + 11 = $3^3$ แถวที่ 4 = 13 + 15 + 17 +19 = $4^3$ แถวที่ 5 = 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = $5^3$ แถวที่ 6 = 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41 = $6^3$ จะเห็นว่า แถวที่ 1 มี 1 จำนวน แถวที่ 2 มี 2 จำนวน แถวที่ 3 มี 3 จำนวน แถวที่ 4 มี 4 จำนวน . . . . แถวที่ 99 มี 99 จำนวน เราจะหาว่า ทั้ง 99 แถว มีกี่จำนวน 1+2+3+4+5+6+ ....+ 99 = ...... จำนวน (สมมุติ = a จำนวน) เราจะหาว่า จำนวนที่ a (จำนวนที่มากที่สุดของแถวที่ 99)คือ... และจำนวนที่ a-98 (จำนวนที่น้อยที่สุดของแถวที่ 99 หรือเป็นจำนวนแรกของแถวที่99) คือ... โปรดสังเกตลำดับจำนวน ลำดับที่ 1 2 3 4 5 มีค่า 1, 3, 5, 7, 9, 11, .... ดังนั้นลำดับที่ n มีค่า 2n-1 ลำดับที่ a มีค่า 2a-1 = .... ลำดับที่ a- 98 มีค่า 2(a-98)-1 = .... ดังนั้นแถวที่ 99 ตัวแรก+ตัวสุดท้าย = ...
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#4
18 กันยายน 2008, 09:19
|
|||
|
|||
|
ข้อ 3
โจทย์ $\frac{99}{37}$ < $\frac{m}{n}$ < $\frac{97}{35}$ $\frac{99x35}{37x35}$ < $\frac{m}{n}$ < $\frac{97x37}{35x37}$ $\frac{3465}{37x35}$ < $\frac{m}{n}$ < $\frac{3589}{35x37}$ ดังนั้น m จะอยู่ระหว่าง 3466 ถึง 3588 n มีค่า 35x37 จัดการทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็จะได้ค่า n
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
18 กันยายน 2008, 10:37
|
|||
|
|||
|
ข้อ1ตอบ2601วิธี(หาผลบวกของ1,3,5...101)
ข้อ2ตอบ19602(99คูณ99คูณ2) ข้อ3ตอบ7(3515หารด้วย1295)อย่าเอา98หารด้วย36มาตอบนะครับเพราะจะได้แค่18 ข้อ4ตอบ40คูณ40คูณ10เท่ากับ16000 ข้อ5ตอบ24 ข้อ6ยังคิดไม่ออกครับไม่แน่ใจว่ารูปดังกล่าวสร้างได้หลายกรณีหรือเปล่า รบกวนท่านอื่นช่วยตรวจทานให้ด้วยครับ
__________________
ฝันไกล๊ไกล .. ไปไม่ถึง=_ ___ _ =' 20 กันยายน 2008 10:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Furry
|
|
#6
18 กันยายน 2008, 15:49
|
|||
|
|||
|
ข้อสังเกตสำหรับข้อที่2
ตัวแรกของแถวที่ 99 = (99x98)+1 ตัวสุดท้ายของแถวที่99 = [(99x98)+1] + [98x2] เอามาบวกกันจะได้ 19602 เหมือนกัน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
