Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 25 กันยายน 2008, 21:15
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default ข้อสอบโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์รอบที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์

อัพเดทโจทย์ดีกว่า ลืมกระทู้นี้ไปนานแสนนาน (อัพเดทข้อ 7-12)

1. $24^n$ หาร (1)(2)(3)...(100) ลงตัว จงหา n ที่มากที่สุด

2. $2^a3^b5^c7^d$ หาร (1!)(2!)(3!)...(10!) ลงตัว จงหาค่าที่มากที่สุดของ a+b+c+d โดยที่
$ n!=1\times2\times3\times...\times (n-1)\times n $ โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวก

3. คะแนนเฉลี่ยของข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่งเป็น 80 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของคนที่สอบผ่านเป็น 84 คะแนน คะแนนของคนที่สอบไม่ผ่านเป็น 60 คะแนน จำนวนคนสอบไม่ผ่านน้อยกว่าคนสอบผ่านอยู่ 40 คน ผลรวมของคนที่สอบไม่ผ่านเป็นเท่าไหร่

4. $9^{x^2+2x+1}=\frac{1}{3^x}$ มีคำตอบเป็นจำนวนจริง 2 จำนวน จงหาผลคูณของราก

5. $ให้x=\sqrt[4]{33} แล้ว \frac{1}{2}(9x-\frac{1}{x})^2-\frac{(9x^2+1)^2}{2x^2} มีค่าเท่าใด$

6. จงหาผลบวกของสัมประสิทธิ์ของพจน์ $x^2 และ x^5 จากการกระจาย (1+2x+3x^2)^3$

7. วันที่ 15 มกราคม 2551 เป็นวันออกสลากเลขท้าย 2 ตัวจงหาความน่าจะเป็นที่สลากที่ออกมีเลขโดดในหลักหน่วยเป็นเลขคู่และหลักสิบมากกว่าหลักหน่วยอยู่ 1 หรือ สลากนั้นเป็นเลขที่หารด้วย 6 ลงตัว

8. อัตตราส่วนของลูกบอลสีแดงต่อลูกบอลสีเหลืองเป็น 2:5 หลักจากำลูกบอลสีแดงเพิ่มเข้าไป 20 ลูกทำให้อัตตราส่วนนดังกล่าวเป็น 3:7 จงหาว่ามีลูกบอลสี
เหลืองกี่ลูก

9. กำหนดให้ $x^2+1= 1850 , y^3-1 = -12,168 \rightarrow \sqrt{(xy)^2}$ มีค่าเท่าใด

10. จำนวนเต็มบวกสองจำนวน โดยที่ผลคูณของสองจำนวนเป็น 8400 ค.ร.น ของสองจำนวนนี้เป็น 420 จงหาผลบวกของจำนวนแรกทุกค่าที่เป็นไปได้

11. ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก , AB และ BC เป็นด้านประกอบมุมฉากยาว 5 และ 12 หน่วย ตามลำดับ สร้างสี่เหลี่ยมจตุรัส ACHI ,ABED และ BCGF บนด้าน AC ,AB และ BC ตามลำดับ จงหาพื้นที่หกเหลี่ยม DEFGHI

12. เส้นแบ่งครึ่งมุม ABC พบกันภายในที่จุด D ถ้า มุมB= 76องศา และ AB+BD = AC จงหาขนาดของมุม C

09 ตุลาคม 2008 13:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 9 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 25 กันยายน 2008, 23:15
square1zoa's Avatar
square1zoa square1zoa ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 412
square1zoa is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post

1. $24^n$ หาร (1)(2)(3)...(100) ลงตัว จงหา n ที่มากที่สุด
2. $2^a3^b5^c7^d$ หาร (1!)(2!)(3!)...(10!) ลงตัว จงหาค่าที่มากที่สุดของ a+b+c+d โดยที่

สำหรับวันแรกเอาแบบชิมลางไปก่อนเริ่มจากใช้ความคิดมากขึ้นตามลำดับครับ
1. และ 2. ใช้ทบ.เลอจองค์
1. เพราะว่า $24=2^3\times 3$ และ $2^{97}\mid 100!$ ซึ่ง 97 เป็นค่ามากสุด
แต่ $3\nmid 97$ เพราะฉะนั้น กำลังมากสุดของ $2$ คือ $96=3\times 32$
ในทำนองเดียวกัน จะได้ว่ากำลังสูงสุดของ $3$ คือ $47$ เพราะฉะนั้น $n=32$ มั้ง
2. ก็เช่นเดียวกัน

25 กันยายน 2008 23:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 25 กันยายน 2008, 23:31
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

ข้อ 1 ถูกนะครับ (ตามความคิดของผม)
ไม่ทราบว่า เลอจองค์ คือใคร สามารถอ่านทฤษฎีบทของเขาได้จากหนังสือเล่มไหนหรอครับ

25 กันยายน 2008 23:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 26 กันยายน 2008, 00:21
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 755
Onasdi is on a distinguished road
Default

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 27 กันยายน 2008, 20:47
teamman's Avatar
teamman teamman ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2007
ข้อความ: 381
teamman is on a distinguished road
Default

ข้อ 3 ผมทำตามแบบของผมนะครับได้ คนที่ สอบไม่ผ่าน 10 คน คิดเป็นคะแนนทั้งหมด 600 คะแนนครับ ถูกป่าวครับ

ข้อแรกอ่าครับ ตรงที่ว่า2 ผสม 24 ได้ 32 นี่มาจาก 24 มี $2^3$เป็นตัวประกอบ ดังนั้นเมื่อคิด แค่ 2 อย่างเดียวมันจะได้ 97 ตัว แต่ถ้าเป็น 24 ก็ต้องหาร 3 รึป่าวครับ เพราะว่า จะเกิด 24 ต้องอาศัย 2 ทั้งหมด 3 ตัว ดังนั้น เมื่อ มี 97 ตัวก็ต้องนำมาหาร 3 เพื่อแบ่งเป็นกลุ่มว่าจะได้ 24 ทั้งหมดกี่ตัว รึป่าวครับ

เอ่อ
ผมลองทำข้อ 2ดูนะครับ ผมได้ 66 อ่าครับถูกป่าวครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้
ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา
เราเป็นคนเลือกเองคับ

27 กันยายน 2008 23:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: triple post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 27 กันยายน 2008, 22:13
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

ข้อ 2 ถูกครับ ข้อ 3 คิดได้เหมือนผมเลยแต่ผิดครับ TT เด๋วเพิ่มข้ออื่นๆให้นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 27 กันยายน 2008, 22:18
square1zoa's Avatar
square1zoa square1zoa ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 412
square1zoa is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi View Post
ขอก๊อบนะครับ

จาก 3 สมการ จะได้ว่า $$(2n+40)80=84(n+40)+60n$$ แล้วแทนค่ากลับ

27 กันยายน 2008 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 27 กันยายน 2008, 22:46
teamman's Avatar
teamman teamman ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2007
ข้อความ: 381
teamman is on a distinguished road
Default

ข้อ 4 ผมได้ 1 ครับ
ข้อ 5 ได้ -18 ครับ
ข้อ 6 ได้75 คับ ถูกปะครับ รีบๆกลัวผิด
อิอิ

หง่า ข้อ 3 ผิดตรงไหนหรอครับ ผมว่ามันได้เท่านี้นะ
ชี้แนะด้วยคับ อิอิ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้
ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา
เราเป็นคนเลือกเองคับ

27 กันยายน 2008 23:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post+แก้ไขข้อความเล็กน้อย โปรดใช้ปุ่มแก้ไข
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 27 กันยายน 2008, 23:50
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

คำตอบคือ 4200 ครับไม่รู้ทำไมคงต้องรอเทพมาเฉลยอ่ะครับ(คิดได้เท่าผม TT)
ตอนที่ 2 คุณ teamman ถูกทุกข้อเลยครับ

06 พฤศจิกายน 2008 20:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 09 ตุลาคม 2008, 13:03
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

พี่กระตั้วเค้าเฉลยออกมาว่า 4200 ครับแต่ไม่รู้ว่าวิธีทำของผมถูกหรือเปล่านะแต่คำตอบตรงอ่ะครับ
คนสอบผ่าน 84 คะแนน x คน
คนสอบตก 60 คะแนน , x-40 ตน
เฉลี่ย 80 คะแนน , 2x-40 คน
จะได้คามสัมพันธ์ว่า
$\frac{คะแนนเฉลี่ยผ่าน+คะแนนเฉลี่ยตก}{จำนวนคน} = คะแนนเฉลี่ยแต่ละคน$
$\frac{84x+60(x-40)}{2x-40} = 80$
$x = 50$

คนสอบผ่านมี x คนเฉลี่ยคนละ 84 คะแนน คะแนนรวมเป็น $84\times50 = 4200$ ครับ

07 พฤศจิกายน 2008 20:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 29 ตุลาคม 2008, 22:03
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
อัพเดทโจทย์ดีกว่า ลืมกระทู้นี้ไปนานแสนนาน (อัพเดทข้อ 7-12)

4. $9^{x^2+2x+1}=\frac{1}{3^x}$ มีคำตอบเป็นจำนวนจริง 2 จำนวน จงหาผลคูณของราก
ข้อ 4 นะครับ คิดว่าทุกคนคงทำได้แล้วแต่ว่าเพื่อไม่ให้มันว่างไว้ผมเลยแสดงวิธีทำให้

จาก $9^{x^2+2x+1}=\frac{1}{3^x}$
จะได้ว่า $3^{2x^2+4x+2}=3^{-x}$
$2x^2+4x+2=-x$
$2x^2+5x+2=0$
ผลบวกของรากคือ $\frac{c}{a}$นั่นก็คือ 1 ครับผม
---------------------------------------จบ-----------------------------------------------
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 29 ตุลาคม 2008, 22:12
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
อัพเดทโจทย์ดีกว่า ลืมกระทู้นี้ไปนานแสนนาน (อัพเดทข้อ 7-12)
9. กำหนดให้ $x^2+1= 1850 , y^3-1 = -12,168 \rightarrow \sqrt{(xy)^2}$ มีค่าเท่าใด
ข้อนี้ผมก็คิดว่าทุกคนคงทำได้เหมือนกันหมดนั่นแหละครับ

ตอนแรกเริ่มจาก$x^2+1= 1850$
$x^2=1849$
$x=\pm 43$
ต่อจากนั่น
$y^3-1 = -12,168$
$y^3=-12,167$
$y=-23$
ดังนั้น $\sqrt{(xy)^2}=\left|\,\right. xy\left.\,\right| =\left|\,\right. (23)(\pm 43)\left.\,\right| =989$ ด้วยประการชะนี้แล ^^



ขอแก้เพิ่มข้อ 8 ไปหน่อยแล้วกันนะครับ (หลังจากดูการ์ตูนมาราธอนมาหลายชั่วโมง ^^)
ผมให้มีลูกบอลสีแดง มี x ลูก และ ลูกบอลสีเหลืองมี y ลูก
เราจะได้ว่า$\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$
และ $\frac{x+20}{y}=\frac{3}{7}$
แล้วแก้สมการ สองตัวแปรธรรมดา จะได้ x= 280 และ y=700 ครับผม
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...

30 ตุลาคม 2008 00:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 30 ตุลาคม 2008, 09:14
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
อัพเดทโจทย์ดีกว่า ลืมกระทู้นี้ไปนานแสนนาน (อัพเดทข้อ 7-12)
5. $ให้x=\sqrt[4]{33} แล้ว \frac{1}{2}(9x-\frac{1}{x})^2-\frac{(9x^2+1)^2}{2x^2} มีค่าเท่าใด$
ข้อ 5 นะครับผมได้ -18 เหมือนกันครับ
วิธ๊คิดก็
$ \frac{1}{2}(9x-\frac{1}{x})^2$ จากตรงนี้เราสามารถจัดรูปได้ใหม่ว่า
$ \frac{1}{2}(9x^2-x)^2(\frac{1}{x^2})$
แล้วเราก็มาแทนในโจทญืจะได้
$ \frac{1}{2}(9x^2-1)^2(\frac{1}{x^2})-\frac{(9x^2+1)^2}{2x^2}$
$ \frac{(9x^2-1)^2-(9x^2+1)^2}{2x^2}$
$ \frac{-36x^2}{2x^2}$
$-18$
คำตอบคือ -18 ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 06 พฤศจิกายน 2008, 20:10
Kira Yamato's Avatar
Kira Yamato Kira Yamato ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 กันยายน 2008
ข้อความ: 212
Kira Yamato is on a distinguished road
Default

ข้อ1ตอบ32
ข้อ3ตอบ600คะแนน
ข้อ4ตอบ1
ข้อ5ตอบ-18
ข้อ7ตอบ1ใน5
ข้อ8ตอบ30ลูก
โอเคครับพอและ
ข้อที่เหลือที่เว้นว่างคือไม่แน่ใจก่ะทำไม่ได้ครับแล้วก็รวมถึงขี้เกียจคูณอย่างข้อ9ด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 06 พฤศจิกายน 2008, 20:21
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

ข้อ 1 ตอบ 32
ข้อ 3 ตอบ 4200 คะแนน
ข้อ 4 ตอบ 0.21
ข้อ 5 ตอบ 66
ข้อ 7 ตอบ -18
ข้อ 8 ตอบ 1
ผมว่าคุณ Kira Yamato ใส่คำตอบผิดข้อนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:41


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha