Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 01 ตุลาคม 2008, 16:08
faa's Avatar
faa faa ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 113
faa is on a distinguished road
Default ทวินาม

$(1-x)^{-4}=1+\binom{4}{1}x+\binom{5}{2}x^2+\binom{6}{3}x^3+....$
ถ้าจะกระจายได้ กำลังต้องเป็นบวกเท่านั้นไม่ใช่หรือครับ และใช้หลักในการเขียนอย่างไร ครับ แล้ว 4เลือก 1 5เลือก 2 6 เลือก 3 มีหลักการอย่างไรถึงเขียนแบบนี้ และมี+....หมายความว่าจะมีต่อไปเรื่อยๆ ไม่มีที่สิ้นสุดเลยใช่ไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 01 ตุลาคม 2008, 17:02
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

ผมว่ามีที่สิ้นสุดครับตรงที่
$(1-x)^{-4}=\frac{1}{(1-x)^{-4}}$ เพราะ มันมีพจน์เดียวครับส่วนการเขียนนั้นก็อาจจะทำเหมือน ตัวอย่างต่อไปนี้
$(x+y)^{-4}=[(x+y)^4]^{-1}=[\binom{4}{0}x^4+\binom{4}{1}x^3y+\binom{4}{2}x^2y^2+...+\binom{4}{4}y^4]^{-1}$

ปล. คุณ faa สับสนในทวินามรึปล่าวครับคำว่า $\binom{4}{2} = \frac{4!}{(4-2)!2!}$ นะครับผมไม่มั่นใจตรงที่คุณเขียนมาทีแรกอ่ะครับถ้าเข้าใจถูกก็ประทานโทษด้วย

01 ตุลาคม 2008 17:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 ตุลาคม 2008, 17:47
MirRor's Avatar
MirRor MirRor ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2008
ข้อความ: 394
MirRor is on a distinguished road
Default

ทวินามคืดอะไรเหรอ?
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 01 ตุลาคม 2008, 21:37
faa's Avatar
faa faa ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 113
faa is on a distinguished road
Default

ผมพึ่งเจอสูตรครับ คือ
$(1+x)^{-n}=1+\binom{n}{1}x+\binom{n+1}{2}x^2+\binom{n+2}{3}x^3+...$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 01 ตุลาคม 2008, 22:03
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

อ๋อไม่เคยเห็นอ่ะครับผมไม่ค่อยชอบเรื่องนี้เท่าไหร่นัก TT
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 02 ตุลาคม 2008, 10:03
square1zoa's Avatar
square1zoa square1zoa ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 412
square1zoa is on a distinguished road
Default

ความจริงมีครับ ในคอมบิก็มีนะครับ ส่วนใหญ่จะอยู่ในเรื่องของ generating function ซึ่งเอาการหาสปส.มาใช้ช่วยในการนับ
(บางครั้งนับตรงๆๆ ง่ายกว่าอีก อีกอย่างถ้าPIE สั้นไปก็ไม่ควรใช้นะครับ เสียเวลาเปล่า)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 02 ตุลาคม 2008, 11:13
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,584
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ faa View Post
ผมพึ่งเจอสูตรครับ คือ
$(1+x)^{-n}=1+\binom{n}{1}x+\binom{n+1}{2}x^2+\binom{n+2}{3}x^3+...$
เป็นอนุกรมอนันต์แบบนี้แหละครับ ถ้าจะให้พิสูจน์แบบง่ายๆคงต้องใช้แคลคูลัสครับ
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 09 ตุลาคม 2008, 13:42
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 771
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
เป็นอนุกรมอนันต์แบบนี้แหละครับ ถ้าจะให้พิสูจน์แบบง่ายๆคงต้องใช้แคลคูลัสครับ
เเล้วว่าเเต่เรื่องทวินามคือเรื่องไรเหรอคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก
ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข
สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้
เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 10 ตุลาคม 2008, 18:11
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,881
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo View Post
เเล้วว่าเเต่เรื่องทวินามคือเรื่องไรเหรอคับ
ทฤษฎีบททวินาม คือสูตรที่ใช้ในการหากำลังของผลบวก
ศึกษาเพิ่มเติม
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 11 ตุลาคม 2008, 14:29
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 771
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
ทฤษฎีบททวินาม คือสูตรที่ใช้ในการหากำลังของผลบวก
ศึกษาเพิ่มเติม
อืม
ขอบคุณคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก
ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข
สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้
เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 11 ตุลาคม 2008, 14:31
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 771
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
ทฤษฎีบททวินาม คือสูตรที่ใช้ในการหากำลังของผลบวก
ศึกษาเพิ่มเติม
เออ
โทษนะคับ
ลิงค์มันใข้งานไม่ได้อะคับ
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก
ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข
สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้
เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 11 ตุลาคม 2008, 18:44
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,881
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo View Post
เออ
โทษนะคับ
ลิงค์มันใข้งานไม่ได้อะคับ
เราัยังเปิดได้อยู่เลย
เอาอย่างอีกแทนล่ะกัน.





__________________

11 ตุลาคม 2008 18:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 14 ตุลาคม 2008, 07:49
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 771
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
เราัยังเปิดได้อยู่เลย
เอาอย่างอีกแทนล่ะกัน.





ผมเปิดได้เเล้วคับ
ขอบคุณมากคับ
พึ่งรู้นะคับเนี่ยว่าเขาเรียกว่าทวืนามเรียนมาตั้งนานเเล้ว
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก
ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข
สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้
เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 16 ตุลาคม 2008, 20:03
เด็กประถม เด็กประถม ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 กันยายน 2008
ข้อความ: 67
เด็กประถม is on a distinguished road
Default

นิยาม
$ทฤษฎีบททวินาม (binomial theorem) ทฤษฎีที่ว่าด้วยการกระจาย (a + b)^n เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริงและ n เป็นจำนวนเต็มบวก $

16 ตุลาคม 2008 20:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เด็กประถม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:50


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha