สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยม

[wonder157]

สวัสดีครับผมเป็นสามชิกใหม่ครับ มีปัญหารบกวนท่านผู้รู้ทั้งหลายดังนี้ครับ
1) พิสูจน์ ว่า r=(4พ.ท.สามเหลี่ยม)/abc เมื่อ สามเหลี่ยมล้อมรอบวงกลม a,b,c เป็นความยาวด้านทั้งสาม
2) พิสูจน์ว่า r=(2พ.ท.สามเหลี่ยม)/a+b-c เมื่อวงกลมสัมผัสนอกกับสามเหลี่ยมที่ด้าน c a,b,c เป็นความยาวด้านทั้งสาม

[gon]

แนะให้ไปคิดต่อล่ะกันครับ.
1.ใช้ D = (1/2)ดab sin C แต่ (a/sin A) = (b/sin B) = (c/sin C) = 2R (R = รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม พิสูจน์เอาเอง ใช้เรขาคณิต ม.3 + ตรีโกณ ม.4 เท่านั้น) \ ...

2.ลากจากจุดศูนย์ไปยังจุดยอกทั้งสาม จากนั้นใช้หลักความจริงที่ว่า พื้นที่สามเหลี่ยมทั้งหมด = พื้นที่สามเหลี่ยมย่อย ๆ บวกกัน