โจทย์เลขยกกำลัง ม.1 (คิดวิธีทำไม่ออก)

[Pakpoom]

ขอวิธีทำหน่อยคับ 3 ข้อ -*- แบบว่าอ่านแล้วก็งงอ่ะคับ

1.ในเอกภพมีกาแลกซีประมาณ $10^{10}$ กาแลกซี และในแต่ละกาแลกซีมีดาวฤกษ์อยู่ประมาณ $10^{10}$ ดวง จงหาว่าในเอกภพมีดาวฤกษ์ประมาณกี่ดวง

ตอบ $\approx 10^{20}$ ดวง

2.ในกลุ่มกาแลกซีทางช้างเผือกมีดาวฤกษ์บางดวงอยู๋ไกลจากโลกถึง $10^5$ ปีแสง อยากทราบว่าดาวฤกษ์ดวงนั้นอยู๋ห่างจากโลกประมาณกี่กิโลเมตร (1 ปีแสง \approx 9.46\times 10^{12} กิโลเมตร)

ตอบ $\approx 9.46\times 10^{17} กิโลเมตร$

3.ไม้กระดานแผ่นหนึ่งหนา 2 เซนติเมตร กว้าง 16 เซนติเมตร และยาว 128 เซนติเมตร จงหาว่าไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (ให้เขียนำคำตอบในรูปเลขยกกำลัง)

ตอบ $2^{10}$ ลูกบาศก์เซนติเมตร

ข้อ3.ไม่รู้ว่าทำยังไงถึงจะเป็นลูกบาศก์เซนติเมตรแต่พี่บอกว่า กว้าง$\times $ยาว $\div $ หนา อยากทราบหลักการด้วยว่า เค้าคิดลูกบาศก์เซนติเมตรกันยังไงครับงงจิง -*-

อยากได้วิธีทำครับ หาคำตอบได้ แต่พิสูจไม่ได้ 555 สงสัย จะใช้สูตรมากเกินไปละผม

[banker]

ปกติเลขยกกำลังคูณกัน ก็เอาเลขชี้กำลังบวกกัน เช่น

$10^5 \times 10^3 = 10^{(5+3)} = 10^8$

แต่ถ้าตัวเลขแยะๆ มักเขียนในรูป $A \times 10^m $ โดยที่ A เป็นเลขโดด อาจเป็นจำนวนเต็มหรือมีจุดทศนิยมก็ได้
เช่น $9.3 \times 10^5 $ เป็นต้น

มาถึงโจทย์ที่ถาม

1.ในเอกภพมีกาแลกซีประมาณ $10^{10}$ กาแลกซี และในแต่ละกาแลกซีมีดาวฤกษ์อยู่ประมาณ $10^{10}$ ดวง จงหาว่าในเอกภพมีดาวฤกษ์ประมาณกี่ดวง

$10^{10}\times 10^{10} = 10^{(10+10)} = 10^{20}$


ตอบ $\approx 10^{20}$ ดวง

2.ในกลุ่มกาแลกซีทางช้างเผือกมีดาวฤกษ์บางดวงอยู๋ไกลจากโลกถึง $10^5$ ปีแสง อยากทราบว่าดาวฤกษ์ดวงนั้นอยู๋ห่างจากโลกประมาณกี่กิโลเมตร (1 ปีแสง \approx 9.46\times 10^{12} กิโลเมตร)

$9.46\times 10^{12} \times 10^5 = 9.46\times 10^{(12+5)} = 9.46\times 10^{17} $

ตอบ $\approx 9.46\times 10^{17} กิโลเมตร$

3.ไม้กระดานแผ่นหนึ่งหนา 2 เซนติเมตร กว้าง 16 เซนติเมตร และยาว 128 เซนติเมตร จงหาว่าไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (ให้เขียนำคำตอบในรูปเลขยกกำลัง)

ปริมาตร = กว้าง x ยาว x หนา(หรือสูง)
ปริมาตร = 16 x 128 x 2 $= 4096 = 4.096 \times 10^3$


ตอบ $2^{10}$ ลูกบาศก์เซนติเมตร (ผิดครับ)

[Pakpoom]

5555 พี่บอกสูตรผิด ขอบคุณมากครับ จะจำไว้ กว้าง คูณ ยาว คูณสูง / หนา เซนติเมตร จะคิดเป็น ลูกบาศก์เซนติเมตร - -"

[MEAN^^]

ดีค่ะๆ

สอนเราด้วยคนดิ

หึหึ

[N e n e E]

ตกลงว่าใครผิดกันแน่คะ

แหะๆ ^^"

[kas2519]

3.ไม้กระดานแผ่นหนึ่งหนา 2 เซนติเมตร กว้าง 16 เซนติเมตร และยาว 128 เซนติเมตร จงหาว่าไม้กระดานแผ่นนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (ให้เขียนำคำตอบในรูปเลขยกกำลัง)

ปริมาตร = กว้าง x ยาว x หนา(หรือสูง)
เมื่อ
16=2^4
128=2^7
ดังนั้นปริมาตรเท่ากับ 2 x 2^4 x 2^7 =2^12