Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 14:57
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default มีโจทย์เพชรยอดมงกุฏ 2551 ลองทำดูครับ

ช่วยกันเฉลยหน่อยครับ(โจทย์ไม่ครบนะครับ จำมาจากเพื่อน)
1. พิจารณาจำนวนเฉพาะทั้งหมด ระหว่าง 1-200 ซึ่งน้อยกว่าพหุคูณของ 5 อยู่ 1 และมากกว่าพหุคูณของ 6 อยู่ 1
ผลบวกของจำนวนเฉพาะเหล่านี้มีค่าเท่าไร (ตอบ 436)

2. ให้ $N = 1\cdot 1! + 2\cdot 2! + ... + 60\cdot 60!$ จงหาผลบวกตัวประกอบเฉพาะทุกตัวของ N+1
(ตอบ 440)

3. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี่
ก. ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกันแล้ว $a^3b + ab^3 < a^4 + b^4$
ข. ถ้า a,b,c เป็นจำนวนจริงใดๆ แล้ว $a^4 + b^4 + c^4 > a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2$
พิจารณาว่า ข้อความ ก. และ ข. ถูกต้องหรือไม่ (ตอบ ก. และ ข. ถูก)

4. ให้ $N = 3(5^{5^5}) + 7^{7^7}$ จงหาเศษที่เหลือจากการหาร N ด้วย 8(ตอบ 4)

5. ให้ $\frac{2^n + 1}{641} = 409^2 + 2556^2$ แล้วค่าของ n เท่ากับเท่าไร(ตอบ 32)

6. ผลบวกของเลขโดดทั้งหมดที่ใช้ในการเขียน จำนวนตั้งแต่ 1-500,000 คือข้อใด(ตอบ 10,000,005)

ถ้าผมได้โจทย์เพิ่ม เดี๋ยวเอามาโพสต์ให้นะครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา

06 สิงหาคม 2009 19:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 16:27
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
1. พิจารณาจำนวนเฉพาะทั้งหมด ระหว่าง 1-200 ซึ่งน้อยกว่าพหุคูณของ 5 อยู่ 1 และมากกว่าพหุคูณของ 6 อยู่ 1
ผลบวกของจำนวนเฉพาะเหล่านี้มีค่าเท่าไร (ตอบ 436)

จำนวนเฉพาะทั้งหมด ระหว่าง 1-200 ซึ่งน้อยกว่าพหุคูณของ 5 อยู่ 1 คือ

19 29 59 79 89 109 139 149 179 199

แต่มีจำนวนที่เป็นสีแดงเท่านั้นที่มากกว่าพหุคูณของ 6 อยู่ 1


19 + 79 + 109 + 139 + 199 = 545
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 18:18
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
6. ผลบวกของเลขโดดทั้งหมดที่ใช้ในการเขียน จำนวนตั้งแต่ 1-500,000 คือข้อใด(ตอบ 10,000,005)
ถ้าเราเขียนแบบตั้งแถวเรียงกันลงมา

000000
000001
000002
000003
.
.
.
.
499999

เราก็จะได้ 500 000 แถว


หลักหน่วย จะมีเลขโดดอยู่ จำนวน 500 000 ตัว
เป็นเลข 0 จำนวน 50 000 ตัว
เป็นเลข 1 จำนวน 50 000 ตัว
.
.
.
เป็นเลข 9 จำนวน 50 000 ตัว

เมื่อรวมเลขโดดในหลักหน่วย จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000


ในทำนองเดียวกัน
เมื่อรวมเลขโดดในหลักสิบ จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000
เมื่อรวมเลขโดดในหลักร้อย จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000
เมื่อรวมเลขโดดในหลักพัน จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000
เมื่อรวมเลขโดดในหลักหมื่น จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000
รวม 5 หลัก 11 250 000

ส่วนหลักแสน
มีเลขโดด 500 000 ตัว (5แสนแถว)
เป็นเลข 0 ได้ 100 000 ตัว
เป็นเลข 1 ได้ 100 000 ตัว
เป็นเลข 2 ได้ 100 000 ตัว
เป็นเลข 3 ได้ 100 000 ตัว
เป็นเลข 4 ได้ 100 000 ตัว

ผลรวมเลขโดดหลักแสน = 100 000 x (0+1+2+3+4) = 1 000 000


ดังนั้นผลรวมเลขโดดตั้งแต่ 000001 ถถง 499 999 = 11 250 000 +1 000 000 = 12 250 000

เมื่อรวมกับ เลข 5 จาก 500 000 ก็จะได้ 12 250 005


ทำไมไม่ตรงกับ choice
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 19:36
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
จำนวนเฉพาะทั้งหมด ระหว่าง 1-200 ซึ่งน้อยกว่าพหุคูณของ 5 อยู่ 1 คือ

19 29 59 79 89 109 139 149 179 199

แต่มีจำนวนที่เป็นสีแดงเท่านั้นที่มากกว่าพหุคูณของ 6 อยู่ 1


19 + 79 + 109 + 139 + 199 = 545
ผมคิดได้เหมือนคุณ banker ครับ แต่ถ้าจะให้ได้เท่าเฉลย ต้องเอา 109 ออก
แต่ผมก็คิดว่ามันก็เป็นจำนวนเฉพาะเหมือนกัน
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 20:16
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

มีโจทย์มาให้ลองทำครับ ยากดี
$60^a = 3$ $60^b = 5$ จงหา
$12^\frac{1-a-b}{2(1-b)}$

$60^a = 3\cdots (1)$
$60^b = 5\cdots (2)$
$(1)\times(2);
60^{a+b} = 15$
$60^{-a-b} = \frac{1}{15}$
$60^{1-a-b} = 4\cdots (3)$
จาก (2);
$60^{1-b} = 12$
$60 = 12^\frac{1}{1-b}\cdots (4)$
(4) แทนใน (3);
$12^\frac{1-a-b}{1-b} = 4$
$12^\frac{1-a-b}{2(1-b)} = 2$ #
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา

29 กรกฎาคม 2009 09:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 21:54
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

#5 ตกลงโจทย์ให้หาอะไรครับเนี่ย งง

ช่วยเฉลยข้อ 4ทีครับผมคิดได้ไม่ตรงกับคำตอบอ่ะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 22:23
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 759
Onasdi is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
ช่วยเฉลยข้อ 4ทีครับผมคิดได้ไม่ตรงกับคำตอบอ่ะ
ผมได้ 6 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 22:33
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~ View Post
4. ให้ $N = 3(5^{5^5}) + 7^{7^7}$ จงหาเศษที่เหลือจากการหาร N ด้วย 8(ตอบ 4)
เศษที่เหลือจากการหาร N ด้วย 8 ก็คือ เศษของการหาร $3(5)+7$ ด้วย 8

เท่ากับ 6 เหมือนกันครับ

28 กรกฎาคม 2009 22:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 28 กรกฎาคม 2009, 22:47
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
#5 ตกลงโจทย์ให้หาอะไรครับเนี่ย งง
5. ให้ $\frac{2^n + 1}{641} = 409^2 + 2556^2$ แล้วค่าของ n เท่ากับเท่าไร(ตอบ 32)

ต้องการหาค่า n ที่สอดคล้องกับสมการด้านบนครับ และเท่ากับ 32 จริงๆ(กดเครื่องคิดเลขแล้ว)

และ #5 คล้ายๆกับโจทย์ที่เคยมีการทำกันแล้ว คงนำมาให้ดูทั้งโจทย์และเฉลยครับ
ผมว่าโจทย์น่าจะเป็น $60^a = 3 $, $60^b = 5$ จงหาค่าของ $60^{\frac{(1-a-b)\ }{2(1-b) \ }} $

28 กรกฎาคม 2009 23:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 29 กรกฎาคม 2009, 09:10
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
#5 ตกลงโจทย์ให้หาอะไรครับเนี่ย งง
ขอโทษครับ พิมพ์ผิด แก้ให้แล้วครับ
ผมไม่รู้ว่าเฉลยผิดรึเปล่านะครับ แต่ในหนังสือเพชรยอดมงกุฏ
เค้าเฉลยมาอย่างนี้ครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา

29 กรกฎาคม 2009 09:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 29 กรกฎาคม 2009, 14:51
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ ปกครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 29 กรกฎาคม 2009, 14:51
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ หน้า 1
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 29 กรกฎาคม 2009, 14:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ หน้า 2
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 29 กรกฎาคม 2009, 14:53
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ หน้า 3
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 29 กรกฎาคม 2009, 14:53
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ หน้า 4
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
เฉลยข้อสอบแข่งขันคณิตฯสิรินธรครั้งที่6 พ.ศ.2551 banker ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 6 30 ธันวาคม 2009 09:20
ช่วยคิดหน่อยค๊าบ!! ข้อสอบสมาคม 2551 ~king duk kong~ ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 9 28 กรกฎาคม 2009 20:43
ข้อสอบสอวน 2551 เด็กอยากเทพ ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 4 18 กุมภาพันธ์ 2009 19:37
ร่วมเฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ปี 2551 เด็กอยากเทพ ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 0 10 มกราคม 2009 12:04
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ปี 2551 เด็กอยากเทพ ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 0 10 มกราคม 2009 12:02

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha