โจทย์ที่ผมข้องใจ

[เด็กประถม]

1.เขียน 48 ในรูป $x+y+z$ โดยที่ $xz$มีค่ามากที่สุด(xและyมีค่าเท่ากัน)
2.แผ่นเหล็ก สี่เหลี่ยม จัตุรัส ยาวด้านละ 24 ซม. ตัดมุมทั้ง4 เป็น จัตุรัสเท่าๆกันแล้วพับขึ้นเป็นกล่อง ปริมาตรมากที่สุด
ได้กี่$ซม.^3$

ขอบคุณครับ

[คusักคณิm]

1.ให้$x,y=a$
$z=48-2a$
$ผลคูณ=q$

$q=a(48-2a)=48a-2a^2$

$q^'=0$
$48-4a=0$
$a=12$

$48-2a=48-24=24$
ตอบ $xและyคือ12$
$z=24$

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

1.ให้$x,y=a$
$z=48-2a$
$ผลคูณ=q$

$q=a(48-2a)=48a-2a^2$

$q^'=0$
$48-4a=0$
$a=12$

$48-2a=48-24=24$
ตอบ $xและyคือ12$
$z=24$

ระดับประถม เล่นกันแรงจริงๆ ขอเสนอวิธีม.ต้น

จาก ด้านบนจะได้ว่า

$q=a(48-2a)=48a-2a^2$

$q=-2(a^2-24a)=-2(a^2-24a+144-144)=-2(a-12)^2+288$

ดังนั้นค่ามากสุดของ q หรือผลคูณจึงเป็น 288 เกิดขึ้นเมื่อ a หรือ x,y =12 ได้ z=24

ปล.รูปน้องข้าวปั้นตอน 4 ขวบ น่ารักดี

[Furry]

ข้อ2.น่าจะเป็น8คูณ8คูณ8เท่ากับ512ลบ.ซม.ครับ

[คusักคณิm]

$ข้อ-2$
จากรูปจะได้ว่า ปริมาตร $=(24-2x)^2 x4$

$ปริมาตร=x(24^2-96x+4x^2)=576x-96x^2+4x^3$
$ปริมาตร^'=0$
$576-192x+12x^2=0$
หาร12ทั้งสมการ
$x^2-16x+48=0$
$(x-12)(x-4)=0$
$x=4$
ปริมาตร=16^2\bullet 4=1024

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ระดับประถม เล่นกันแรงจริงๆ ขอเสนอวิธีม.ต้น

จาก ด้านบนจะได้ว่า

$q=a(48-2a)=48a-2a^2$

$q=-2(a^2-24a)=-2(a^2-24a+144-144)=-2(a-12)^2+288$

ดังนั้นค่ามากสุดของ q หรือผลคูณจึงเป็น 288 เกิดขึ้นเมื่อ a หรือ x,y =12 ได้ z=24

ปล.รูปน้องข้าวปั้นตอน 4 ขวบ น่ารักดี

ปล. ทำวิธีที่ง่ายกว่านี้ไม่ได้
ปล.2 ขอบคุณมากๆๆครับ(ที่ชม)

[Puriwatt]

เห็นวิธีทำของน้องข้าวปั้นแล้วผมอยากแถมโจทยสนุกๆให้ทำเล่น 2 ข้อครับ

และ

[banker]

^

^

^

ในห้องสอบ

ข้อแรกตอบ 2 ตารางหน่วย

ข้อหลังตอบ 90 องศา

(ตอบแบบนี้ แปลว่าเดา)

[banker]

มาเพิ่มรูป ข้อแรก

[banker]

รูปข้อ 2 เพิ่มเติม
(โจทย์ไม่มีข้อมูลอะไรเลย)

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กประถม

1.เขียน 48 ในรูป $x+y+z$ โดยที่ $xz$มีค่ามากที่สุด(xและyมีค่าเท่ากัน)

แบบประถมคิดแบบนี้ครับ
(รูปแบบสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)


(1+1)+46 ---> 1*46 = 46

(2+2)+44 ---> 2*44 = 88

(3+3)+42 ---> 3*42 = 126

(4+4)+40 ---> 4*40 = 160

(5+5)+38 ---> 5*38 = 190

(6+6)+36 ---> 6*36 = 216

(7+7)+34 ---> 7*34 = 238

(8+8)+32 ---> 8*32 = 256

(9+9)+30 ---> 9*30 = 270

(10+10)+28 ---> 10*28 = 280

(11+11)+26 ---> 11*26 = 286

(12+12)+24 ---> 12*24 = 288

(13+13)+22 ---> 13*24 = 286

(14+14)+20 ---> 14*20 = 280

(15+15)+18 ---> 15*18 = 270

.
.
.
.
(12+12)+24 ---> 12*24 = 288 มีค่าสูงสุด

[ศิษย์เจ๊นะ]

(12+12)+24 > 12*24 = 288

นี้คือคำตอบที่สูงไม่มีใครเทียบได้5555

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กประถม

2.แผ่นเหล็ก สี่เหลี่ยม จัตุรัส ยาวด้านละ 24 ซม. ตัดมุมทั้ง4 เป็น จัตุรัสเท่าๆกันแล้วพับขึ้นเป็นกล่อง ปริมาตรมากที่สุด
ได้กี่$ซม.^3$

ถ้าตัดเป็นจัตุรัส $1 \times 1$ จะได้กล่องขนาด $22 \times 22 \times 1 = 484 $ ลบ.ซม.

ถ้าตัดเป็นจัตุรัส $2 \times 2$ จะได้กล่องขนาด $20 \times 20 \times 2 = 800 $ ลบ.ซม.

ถ้าตัดเป็นจัตุรัส $3 \times 3$ จะได้กล่องขนาด $18 \times 18 \times 3 = 972 $ ลบ.ซม.

ถ้าตัดเป็นจัตุรัส $4 \times 4$ จะได้กล่องขนาด $16 \times 16 \times 4 = 1024 $ ลบ.ซม.

ถ้าตัดเป็นจัตุรัส $5 \times 5$ จะได้กล่องขนาด $14 \times 14 \times 5 = 980 $ ลบ.ซม.
.
ถ้าตัดเป็นจัตุรัส $6 \times 6$ จะได้กล่องขนาด $12 \times 12 \times 6 = 864 $ ลบ.ซม.

ถ้าตัดเป็นจัตุรัส $7 \times 7$ จะได้กล่องขนาด $10 \times 10 \times 7 = 700 $ ลบ.ซม.

ถ้าตัดเป็นจัตุรัส $8 \times 8$ จะได้กล่องขนาด $8 \times 8 \times 8 = 512 $ ลบ.ซม.

ถ้าตัดเป็นจัตุรัส $9 \times 9$ จะได้กล่องขนาด $6 \times 6 \times 9 = 324 $ ลบ.ซม.