Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 01 สิงหาคม 2009, 21:14
somza's Avatar
somza somza ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 23
somza is on a distinguished road
Send a message via MSN to somza
Cool แบบฝึกหัดชุมนุมคณิตศาสตร์ม.ต้นค่ะ

ลองทำดูเล่นๆนะ สบายๆอย่าไปเครียด

1.กำหนดให้ a เป็นค่าของตัวเลขในหลักหน่วยของ 3ยกกำลัง1000 และ b เป็นค่าของตัวเลขในหลักหน่วยของ 7 ยกกำลัง1000 แล้ว a+b มีค่าเท่าไร

2.จำนวนตั้งแต่ 1000 ถึง 10000 มีกี่จำนวนที่หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 3

(ข้อ3ง่ายไป ไม่ลง)

4.กำหนดให้ a:b = 2x:3x , x:y = 7:4 และ y:z = 3:2 ถ้า b=4 และ y=6 แล้ว aยกกำลัง2+zยกกำลัง2 มีค่าเท่าใด

เอาไปแค่นี้ก่อนละกันหมดชุดแล้ว อาทิตย์หน้าครูถึงจะให้ชุดใหม่
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 01 สิงหาคม 2009, 21:26
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

จาก $3^4\equiv 1 (mod 10)$ และ $7^4\equiv 1(mod 10)$
ได้ว่า $3^{1000}\equiv 1 (mod 10)$ และ $7^{1000}\equiv 1(mod 10)$
ดังนั้น $3^{1000}+7^{1000}\equiv 2(mod 10)$
ตอบเศษ $2$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||

01 สิงหาคม 2009 21:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 สิงหาคม 2009, 22:17
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,881
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

4x:24=28:16
x=7

4:z=3:2
12:3z=12:8
3z=8
z=8/3

a:b = 2x:3x
a:4=14:21
21a:84=56:84
21a=56
a=56/21

$(56/21)^2+(8/3)^2=14.222222$

ตอบ 14.22
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 02 สิงหาคม 2009, 17:50
Imperial_X's Avatar
Imperial_X Imperial_X ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 เมษายน 2009
ข้อความ: 106
Imperial_X is on a distinguished road
Default

จาก a คือตัวเลขหลักหน่วยของ $3^{1000}$ ก็จะได้ ${[(3^{10})^{10}]^{10}}$ซึ่งเราจะสนใจแต่ตัวท้าย
เพราะฉะนั้น $3^{10}$ นั้นลงท้ายด้วย $9$ แล้ว $9^{10}$จะลงท้ายด้วย 1 ซึ่ง $1^{10}$ ก็ลงท้ายด้วย 1
เพราะฉะนั้น $a=1$
b เป็นค่าของตัวเลขในหลักหน่วยของ $7^{1000}$ จะได้${[(7^{10})^{10}]^{10}}$
$7^{10}$ นั้นลงท้ายด้วย $9$ แล้ว $9^{10}$จะลงท้ายด้วย 1 ซึ่ง $1^{10}$ ก็ลงท้ายด้วย 1
$b=1$
$a+b=2$
คิดอย่างนี้ถูกไหมครับ(ไม่แน่ใจ)
__________________
ปริศนาที่คลี่คลายไม่ได้...ไม่มีอยู่บนโลกนี้แน่นอน

02 สิงหาคม 2009 17:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Imperial_X
เหตุผล: code ผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 03 สิงหาคม 2009, 19:51
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,395
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ somza View Post
2.จำนวนตั้งแต่ 1000 ถึง 10000 มีกี่จำนวนที่หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 3
$(10000-1000)\div 8$ = 1125 จำนวนครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 03 สิงหาคม 2009, 20:06
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,395
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ somza View Post
4.กำหนดให้ a:b = 2x:3x , x:y = 7:4 และ y:z = 3:2 ถ้า b=4 และ y=6 แล้ว aยกกำลัง2+zยกกำลัง2 มีค่าเท่าใด
จาก a:b = 2x:3x และ b = 4 --> จะได้ว่า $a = b\cdot \frac {2}{3} = \frac {8}{3} \ $

จาก y:z = 3:2 และ y=6 --> จะได้ว่า $z = y\cdot \frac {2}{3} = 4 \ $

ดังนั้น $a^2+z^2 = (\frac {8}{3})^2 + 4^2 = \frac {64}{9} +16 = \frac {208\ }{9} \ $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 03 สิงหาคม 2009, 20:15
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,395
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Imperial_X View Post
จาก a คือตัวเลขหลักหน่วยของ $3^{1000}$ ก็จะได้ ${[(3^{10})^{10}]^{10}}$ซึ่งเราจะสนใจแต่ตัวท้าย
เพราะฉะนั้น $3^{10}$ นั้นลงท้ายด้วย $9$ แล้ว $9^{10}$จะลงท้ายด้วย 1 ซึ่ง $1^{10}$ ก็ลงท้ายด้วย 1
เพราะฉะนั้น $a=1$
b เป็นค่าของตัวเลขในหลักหน่วยของ $7^{1000}$ จะได้${[(7^{10})^{10}]^{10}}$
$7^{10}$ นั้นลงท้ายด้วย $9$ แล้ว $9^{10}$จะลงท้ายด้วย 1 ซึ่ง $1^{10}$ ก็ลงท้ายด้วย 1
$b=1$
$a+b=2$
คิดอย่างนี้ถูกไหมครับ(ไม่แน่ใจ)
วิธีคิดอย่างนี้ถูกแล้วครับ

แต่ถ้าจะให้ง่าย $3^{1000} = (3^4)^{125}$ เพราะว่า $3^{4}$ นั้นลงท้ายด้วย $1$ เพราะฉะนั้น $a=1$
และ $7^{1000} = (7^4)^{125}$ เพราะว่า $7^{4}$ นั้นลงท้ายด้วย $1$ เพราะฉะนั้น $b=1$

** ทุกจำนวนจะคิดเป็นวน 4 ได้ทั้งหมดครับ **
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:52


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha