Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คลายเครียด > ฟรีสไตล์
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 พฤศจิกายน 2009, 21:41
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,881
คusักคณิm is on a distinguished road
Default จำนวนพาลินโดรม

สวัสดี ชาวๆMCT มารู้จัก จำนวนพาลินโดรมกันเถอะ(ออกข้อสอบบ่อยมากๆ ทั้งสมาคม และสสวท)
อ้างอิง:
พาลินโดรม (palindrome) คือ คำหรือหรือตัวอักษรที่อ่านจากด้านหน้าไปด้านหลังเหมือนกับอ่านจากด้านหลังไปด้านหน้าและมีความหมายเหมือนกัน เช่น a, non, กนก, ยาย, 1, 11, 121

ใครที่ชอบภาษาอังกฤษคงจะทราบว่า คำบางคำนั้น ไม่ว่าจะอ่านจากหลังไปหน้า หรือจากหน้าไปหลัง ก็จะเหมือนกัน เช่น radar, rotator, reviver และ Dr.Awkward เป็นต้น พูดง่าย ๆ คือ มีสมมาตรซ้าย-ขวา กำกับอยู่นั่นเอง ความจริงในภาษาไทยเราก็พอมีเหมือนกัน เช่น ‘กาก’, ‘กนก‘ และ ‘นาน’ อะไรทำนองนี้ แต่ที่อาจจะไม่ค่อยได้เห็นกันมากนัก เช่น ‘นนน’ (อ่านว่า นะ-นน เป็นชื่ออู่ซ่อมรถแถว ๆ บ้านผม) และ ‘รรรรรร’ (ชื่อของฝาแฝดที่สุดแสนสร้างสรรค์ โดยท่านหนึ่งคือ ระ-รัน-รอน ส่วนอีกท่านคือ ระ-รอน-รัน)(และถ้าสนใจพาลินโดรมภาษาอังกฤษเรื่องยาวราว 10 หน้า ต้องไปที่ http://www.palindromelist.com)

ไม่ใช่แต่ภาษาเท่านั้นที่มีพาลินโดรม คณิตศาสตร์ก็มีกับเขาเหมือนกัน อย่างปี ค.ศ.2002 ก็เป็น เลขพาลินโดรม (palindromic number) คือดูตัวเลขจากหลังไปหน้าก็ได้เหมือนเดิม แต่นักคณิตศาสตร์รู้ดีว่าแบบนี้มันหมูไปหน่อย ก็เลยคิดสูตรขึ้นมาว่า ถ้ายกตัวเลขจำนวนเต็มขึ้นมา เช่น 38 แล้วนำไปบวกกับตัวเลขอ่านย้อนกลับ คือ 83 จะได้ว่า 38 + 83 = 121 ซึ่งเป็นเลขพาลินโดรม (แบบบวกแค่ครั้งเดียว)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99,
101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, 212, 222,
232, 242, 252, 262, 272, 282, 292, 303, 313, 323, 333, 343, 353,
363, 373, 383, 393, 404, 414, 424, 434, 444, 454, 464, 474, 484,
494, 505, 515, 525, 535, 545, 555, 565, 575, 585, 595, 606, 616,
626, 636, 646, 656, 666, 676, 686, 696, 707, 717, 727, 737, 747,
757, 767, 777, 787, 797, 808, 818, 828, 838, 848, 858, 868, 878,
888, 898, 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999, 1001,
1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, 2002, 2112,
2222, 2332, 2442, 2552, 2662, 2772, 2882, 2992, 3003, 3113, 3223,
3333, 3443, 3553, 3663, 3773, 3883, 3993, 4004, 4114, 4224, 4334,
4444, 4554, 4664, 4774, 4884, 4994, 5005, 5115, 5225, 5335, 5445,
5555, 5665, 5775, 5885, 5995, 6006, 6116, 6226, 6336, 6446, 6556,
6666, 6776, 6886, 6996, 7007, 7117, 7227, 7337, 7447, 7557, 7667,
7777, 7887, 7997, 8008, 8118, 8228, 8338, 8448, 8558, 8668, 8778,
8888, 8998, 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889,
9999, 10001, 10101, 10201, 10301, 10401, 10501, 10601, 10701,
10801, 10901, 11011, 11111, 11211, 11311, 11411, 11511, 11611,
11711, 11811, 11911, 12021, 12121, 12221, 12321, 12421, 12521,
12621, 12721, 12821, 12921, 13031, 13131, 13231, 13331, 13431,
13531, 13631, 13731, 13831, 13931, 14041, 14141, 14241, 14341,
14441, 14541, 14641, 14741, 14841, 14941, 15051, 15151, 15251,
15351, 15451, 15551, 15651, 15751, 15851, 15951, 16061, 16161,
16261, 16361, 16461, 16561, 16661, 16761, 16861, 16961, 17071,
17171, 17271, 17371, 17471, 17571, 17671, 17771, 17871, 17971,
18081, 18181, 18281, 18381, 18481, 18581, 18681, 18781, 18881,
18981, 19091, 19191, 19291, 19391, 19491, 19591, 19691, 19791,
19891, 19991, 20002, 20102, 20202, 20302, 20402, 20502, 20602,
20702, 20802, 20902, 21012, 21112, 21212, 21312, 21412, 21512,
21612, 21712, 21812, 21912, 22022, 22122, 22222, 22322, 22422,
22522, 22622, 22722, 22822, 22922, 23032, 23132, 23232, 23332,
23432, 23532, 23632, 23732, 23832, 23932, 24042, 24142, 24242,
24342, 24442, 24542, 24642, 24742, 24842, 24942, 25052, 25152,
25252, 25352, 25452, 25552, 25652, 25752, 25852, 25952, 26062,
26162, 26262, 26362, 26462, 26562, 26662, 26762, 26862, 26962,
27072, 27172, 27272, 27372, 27472, 27572, 27672, 27772, 27872,
27972, 28082, 28182, 28282, 28382, 28482, 28582, 28682, 28782,
28882, 28982, 29092, 29192, 29292, 29392, 29492, 29592, 29692,
29792, 29892, 29992, 30003, 30103, 30203, 30303, 30403, 30503,
30603, 30703, 30803, 30903, 31013, 31113, 31213, 31313, 31413,
31513, 31613, 31713, 31813, 31913, 32023, 32123, 32223, 32323,
32423, 32523, 32623, 32723, 32823, 32923, 33033, 33133, 33233,
33333, 33433, 33533, 33633, 33733, 33833, 33933, 34043, 34143,
34243, 34343, 34443, 34543, 34643, 34743, 34843, 34943, 35053,
35153, 35253, 35353, 35453, 35553, 35653, 35753, 35853, 35953,
36063, 36163, 36263, 36363, 36463, 36563, 36663, 36763, 36863,
36963, 37073, 37173, 37273, 37373, 37473, 37573, 37673, 37773,
37873, 37973, 38083, 38183, 38283, 38383, 38483, 38583, 38683,
38783, 38883, 38983, 39093, 39193, 39293, 39393, 39493, 39593,
39693, 39793, 39893, 39993, 40004, 40104, 40204, 40304, 40404,
40504, 40604, 40704, 40804, 40904, 41014, 41114, 41214, 41314,
41414, 41514, 41614, 41714, 41814, 41914, 42024, 42124, 42224,
42324, 42424, 42524, 42624, 42724, 42824, 42924, 43034, 43134,
43234, 43334, 43434, 43534, 43634, 43734, 43834, 43934, 44044,
44144, 44244, 44344, 44444, 44544, 44644, 44744, 44844, 44944,
45054, 45154, 45254, 45354, 45454, 45554, 45654, 45754, 45854,
45954, 46064, 46164, 46264, 46364, 46464, 46564, 46664, 46764,
46864, 46964, 47074, 47174, 47274, 47374, 47474, 47574, 47674,
47774, 47874, 47974, 48084, 48184, 48284, 48384, 48484, 48584,
48684, 48784, 48884, 48984, 49094, 49194, 49294, 49394, 49494,
49594, 49694, 49794, 49894, 49994, 50005, 50105, 50205, 50305,
50405, 50505, 50605, 50705, 50805, 50905, 51015, 51115, 51215,
51315, 51415, 51515, 51615, 51715, 51815, 51915, 52025, 52125,
52225, 52325, 52425, 52525, 52625, 52725, 52825, 52925, 53035,
53135, 53235, 53335, 53435, 53535, 53635, 53735, 53835, 53935,
54045, 54145, 54245, 54345, 54445, 54545, 54645, 54745, 54845,
54945, 55055, 55155, 55255, 55355, 55455, 55555, 55655, 55755,
55855, 55955, 56065, 56165, 56265, 56365, 56465, 56565, 56665,
56765, 56865, 56965, 57075, 57175, 57275, 57375, 57475, 57575,
57675, 57775, 57875, 57975, 58085, 58185, 58285, 58385, 58485,
58585, 58685, 58785, 58885, 58985, 59095, 59195, 59295, 59395,
59495, 59595, 59695, 59795, 59895, 59995, 60006, 60106, 60206,
60306, 60406, 60506, 60606, 60706, 60806, 60906, 61016, 61116,
61216, 61316, 61416, 61516, 61616, 61716, 61816, 61916, 62026,
62126, 62226, 62326, 62426, 62526, 62626, 62726, 62826, 62926,
63036, 63136, 63236, 63336, 63436, 63536, 63636, 63736, 63836,
63936, 64046, 64146, 64246, 64346, 64446, 64546, 64646, 64746,
64846, 64946, 65056, 65156, 65256, 65356, 65456, 65556, 65656,
65756, 65856, 65956, 66066, 66166, 66266, 66366, 66466, 66566,
66666, 66766, 66866, 66966, 67076, 67176, 67276, 67376, 67476,
67576, 67676, 67776, 67876, 67976, 68086, 68186, 68286, 68386,
68486, 68586, 68686, 68786, 68886, 68986, 69096, 69196, 69296,
69396, 69496, 69596, 69696, 69796, 69896, 69996, 70007, 70107,
70207, 70307, 70407, 70507, 70607, 70707, 70807, 70907, 71017,
71117, 71217, 71317, 71417, 71517, 71617, 71717, 71817, 71917,
72027, 72127, 72227, 72327, 72427, 72527, 72627, 72727, 72827,
72927, 73037, 73137, 73237, 73337, 73437, 73537, 73637, 73737,
73837, 73937, 74047, 74147, 74247, 74347, 74447, 74547, 74647,
74747, 74847, 74947, 75057, 75157, 75257, 75357, 75457, 75557,
75657, 75757, 75857, 75957, 76067, 76167, 76267, 76367, 76467,
76567, 76667, 76767, 76867, 76967, 77077, 77177, 77277, 77377,
77477, 77577, 77677, 77777, 77877, 77977, 78087, 78187, 78287,
78387, 78487, 78587, 78687, 78787, 78887, 78987, 79097, 79197,
79297, 79397, 79497, 79597, 79697, 79797, 79897, 79997, 80008,
80108, 80208, 80308, 80408, 80508, 80608, 80708, 80808, 80908,
81018, 81118, 81218, 81318, 81418, 81518, 81618, 81718, 81818,
81918, 82028, 82128, 82228, 82328, 82428, 82528, 82628, 82728,
82828, 82928, 83038, 83138, 83238, 83338, 83438, 83538, 83638,
83738, 83838, 83938, 84048, 84148, 84248, 84348, 84448, 84548,
84648, 84748, 84848, 84948, 85058, 85158, 85258, 85358, 85458,
85558, 85658, 85758, 85858, 85958, 86068, 86168, 86268, 86368,
86468, 86568, 86668, 86768, 86868, 86968, 87078, 87178, 87278,
87378, 87478, 87578, 87678, 87778, 87878, 87978, 88088, 88188,
88288, 88388, 88488, 88588, 88688, 88788, 88888, 88988, 89098,
89198, 89298, 89398, 89498, 89598, 89698, 89798, 89898, 89998,
90009, 90109, 90209, 90309, 90409, 90509, 90609, 90709, 90809,
90909, 91019, 91119, 91219, 91319, 91419, 91519, 91619, 91719,
91819, 91919, 92029, 92129, 92229, 92329, 92429, 92529, 92629,
92729, 92829, 92929, 93039, 93139, 93239, 93339, 93439, 93539,
93639, 93739, 93839, 93939, 94049, 94149, 94249, 94349, 94449,
94549, 94649, 94749, 94849, 94949, 95059, 95159, 95259, 95359,
95459, 95559, 95659, 95759, 95859, 95959, 96069, 96169, 96269,
96369, 96469, 96569, 96669, 96769, 96869, 96969, 97079, 97179,
97279, 97379, 97479, 97579, 97679, 97779, 97879, 97979, 98089,
98189, 98289, 98389, 98489, 98589, 98689, 98789, 98889, 98989,
99099, 99199, 99299, 99399, 99499, 99599, 99699, 99799, 99899,
99999

รวบรวมโดย คนรักคณิต
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 พฤศจิกายน 2009, 23:23
~Super Man~ ~Super Man~ ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กันยายน 2009
ข้อความ: 43
~Super Man~ is on a distinguished road
Default

โอ้ย ตาลายเลยแฮะ

ขอบคุณค่า
__________________
ความอยากรู้หลายอย่างเป็นสิ่งที่เป็นธรรมชาติของเยาวชน แต่โดยทั่วไปแล้วความใฝ่รู้นี้ถูกทำลายลง ด้วยข้อเท็จจริงที่ว่า เด็ก ๆ ถูกยัดเยี่ยดข้อมูลความรู้มากเกินกว่าที่เด็กต้องการ
(เบอร์ทรินต์ รัสเซลล์)

กรี๊ดดดด...โดนมากค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 24 พฤศจิกายน 2009, 19:12
napolsmath's Avatar
napolsmath napolsmath ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 364
napolsmath is on a distinguished road
Send a message via ICQ to napolsmath Send a message via AIM to napolsmath Send a message via MSN to napolsmath Send a message via Yahoo to napolsmath Send a message via Skype™ to napolsmath
Default

ที่มาของจำนวนพาลินโดรมคืออะไรครับ(สงสัย)
__________________
อยากไปเรียนมหิดลแต่ยังไงก็ไปไม่ถึง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 24 พฤศจิกายน 2009, 20:19
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,881
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ napolsmath View Post
ที่มาของจำนวนพาลินโดรมคืออะไรครับ(สงสัย)
http://en.wikipedia.org/wiki/Palindrome
พาลินโดรม (palindrome) มาจากภาษากรีก palin (อีกครั้ง) + dromos (การวิ่ง) คือ (อ่าน)
__________________

24 พฤศจิกายน 2009 20:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 24 พฤศจิกายน 2009, 22:22
S@ndV_Vich's Avatar
S@ndV_Vich S@ndV_Vich ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 247
S@ndV_Vich is on a distinguished road
Default

ผมไม่ค่อยเจอเลยอ่าข้อสอบแนวพาลินโดมTT
ยังใงใครพอมีโจทย์ก็บอกกันมั่งนะครับ
__________________
*1434* 4EvER
=>...1434......เลขนี้สวยกว่าแฮะ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 25 พฤศจิกายน 2009, 17:12
napolsmath's Avatar
napolsmath napolsmath ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 364
napolsmath is on a distinguished road
Send a message via ICQ to napolsmath Send a message via AIM to napolsmath Send a message via MSN to napolsmath Send a message via Yahoo to napolsmath Send a message via Skype™ to napolsmath
Talking

ผมมี
จำนวนพาลินโดรมตั้งแต่1-100มีอะไรบ้างครับ
__________________
อยากไปเรียนมหิดลแต่ยังไงก็ไปไม่ถึง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 26 พฤศจิกายน 2009, 18:56
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,881
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ S@ndV_Vich View Post
ผมไม่ค่อยเจอเลยอ่าข้อสอบแนวพาลินโดมTT
ยังใงใครพอมีโจทย์ก็บอกกันมั่งนะครับ
1.จำนวนพาลินโดรม หมายถึงจำนวนที่อ่านจากซ้ายไปขวา หรือขวามา้ซ้ายก็ได้จำนวนเดิม
มีจำนวนนับตั้งแต่ 100 ถึง 2008 กี่จำนวน ที่เป็นจำนวนพาลินโดรม(สสวท. 51)
2.ปีนี้คือปี พ.ศ. 2552 ซึ่งจำนวน 2552 เป็นจำนวนพาลินโดรม จำนวนพาลินโดรม คือ จำนวนที่อ่านจากหน้าไปหลัง หรืออ่านจากหลังไปหน้าแล้วได้จำนวนเดียวกัน เช่น 33 หรือ 414 หรือ1234321 จงหาคำตอบต่อไปนี้
1) จงหาจำนวนพาลินโดรมมากที่สุดซึ่งมีค่าน้อยกว่าจำนวนพาลินโดม 2552
2) จงหาจำนวนพาลินโดรมต่อจากจำนวนพาลินโดรม 2552 หนึ่งจำนวน
(สมาคม 52)

ปล.แถม
สมมติว่าคุณสังเกตตัวเลขหน้าปัดวัดระยะทางของรถ ณ ขณะหนึ่งว่าเท่ากับ 15,951 กิโลเมตร ซึ่งเป็นตัวเลขพาลินโดรม พอขับไปอีก 2 ชั่วโมง เหลือบตาดูอีกทีปรากฏว่า ระยะทางเป็นตัวเลขพาลินโดรมอีกเช่นกัน ถามว่า ความเร็วของรถเป็นเท่าไร (ได้บ้าง)?
__________________

26 พฤศจิกายน 2009 19:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 01 ธันวาคม 2009, 16:15
♥♥♥♥♥♥'s Avatar
♥♥♥♥♥♥ ♥♥♥♥♥♥ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 95
♥♥♥♥♥♥ is on a distinguished road
Default

ขำมากครับ555+
__________________
ถ้าน้ำท่วมโลกคุณจะทำอะไร อาจารย์โรงเรียนผมบอกว่า อยู่กับครอบครัวให้ดี
และอบยพครอบครัวไปอยู่ที่สูง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 16 มีนาคม 2011, 16:34
ด้วยใจปราถนา's Avatar
ด้วยใจปราถนา ด้วยใจปราถนา ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มีนาคม 2011
ข้อความ: 75
ด้วยใจปราถนา is on a distinguished road
Default

ช่วยเฉลยด้วยได้ไหมครับบบบ ไม่แน่ใจว่าทำถูกไหม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 16 มีนาคม 2011, 17:31
-Math-Sci- -Math-Sci- ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มกราคม 2010
ข้อความ: 724
-Math-Sci- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
1.จำนวนพาลินโดรม หมายถึงจำนวนที่อ่านจากซ้ายไปขวา หรือขวามา้ซ้ายก็ได้จำนวนเดิม
มีจำนวนนับตั้งแต่ 100 ถึง 2008 กี่จำนวน ที่เป็นจำนวนพาลินโดรม(สสวท. 51)
2.ปีนี้คือปี พ.ศ. 2552 ซึ่งจำนวน 2552 เป็นจำนวนพาลินโดรม จำนวนพาลินโดรม คือ จำนวนที่อ่านจากหน้าไปหลัง หรืออ่านจากหลังไปหน้าแล้วได้จำนวนเดียวกัน เช่น 33 หรือ 414 หรือ1234321 จงหาคำตอบต่อไปนี้
1) จงหาจำนวนพาลินโดรมมากที่สุดซึ่งมีค่าน้อยกว่าจำนวนพาลินโดม 2552
2) จงหาจำนวนพาลินโดรมต่อจากจำนวนพาลินโดรม 2552 หนึ่งจำนวน
(สมาคม 52)

ปล.แถม
สมมติว่าคุณสังเกตตัวเลขหน้าปัดวัดระยะทางของรถ ณ ขณะหนึ่งว่าเท่ากับ 15,951 กิโลเมตร ซึ่งเป็นตัวเลขพาลินโดรม พอขับไปอีก 2 ชั่วโมง เหลือบตาดูอีกทีปรากฏว่า ระยะทางเป็นตัวเลขพาลินโดรมอีกเช่นกัน ถามว่า ความเร็วของรถเป็นเท่าไร (ได้บ้าง)?
ไอ่ข้อแถมนี้ ไม่ใช่ว่าเป็นได้เยอะเลยหรอครับ -0-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 16 มีนาคม 2011, 20:29
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,166
yellow is on a distinguished road
Default

ข้อแถม

16061 ------> 55 km/h เต่าเรียกพี่

16161 ------> 105 km/h ขับแบบบ้านๆ

16261 ------> 155 km/h รถญี่ปุ่นพวงมาลัยสั่น

16361 ------> 205 km/h ต้องรถสปอร์ตแล้ว

16461 ------> 255 km/h น้องๆ มิชาเอล ชูมัคเกอร์

16561 ------> 305 km/h ได้ไปหา ไอร์ตัน เซนน่า แหงๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha