ขอวิธีคำนวณ ปริมาตร ทรงกระบอกนอน ระดับต่างๆ

[rungchai]

วิธีคำนวณ ปริมาตรทรงกระบอกนอน ระดับต่างๆ

[warut]

สมมติให้ถังทรงกระบอกใส่น้ำมัน (อันแสนจะแพง ) ที่วางนอนอยู่กับพื้นนั้นมีความยาว \(l\) มีรัศมีของปากถังเป็น \(r\) และระดับน้ำมันอยู่สูงจากพื้น \(h\) (\(0\le h\le2r\)) ถ้าผมคำนวณไม่ผิดจะได้ปริมาตรน้ำมันคือ\[l\left(r^2\cos^{-1}\left(1-\frac{h}{r}\right)+
(h-r)\sqrt{2rh-h^2}\right)\]\[=r^2l\left(\cos^{-1}t-t\sqrt{1-t^2}\right),\quad
t=1-\frac{h}{r}\]อย่าลืมคำนวณหา arccos เป็น radian นะครับ