PDA

View Full Version : พิสูจน์ให้ได้ถ้านายแน่จริง!!!!!!

the WoRLD
19 พฤษภาคม 2010, 20:24
$$จงพิสูจน์ว่าวงกลมเก้าจุดสัมผัสกับวงกลมแนบในสามเหลี่ยม$$

พิสูจน์ให้ได้นา
DARK SWORD
21 พฤษภาคม 2010, 15:09
คร้าบๆ
จะพิสูจน์ให้ได้คร้าบ
the WoRLD
25 พฤษภาคม 2010, 11:23
$$จงพิสูจน์ว่าวงกลมเก้าจุดสัมผัสกับวงกลมแนบในสามเหลี่ยม$$

พิสูจน์ให้ได้นา

ใช้เรื่องInverseครับเอามาจากเว็บImo math
God Phoenix
26 พฤษภาคม 2010, 01:48
กระผมทำวิธีตรงๆเลยครับ ค่อนข้างเยอะด้วย
ถ้าให้ $N$ เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมเก้าจุด $I$ เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน
แล้วพิสูจน์ว่า $IN= \frac{R}{2}-r$

ใช้ Vector ครับ
$O$ เป็นจุดกำเนิดแล้ว
$I= \frac{a}{a+b+c}A+\frac{b}{a+b+c}B+\frac{c}{a+b+c}C$
$N= \frac{1}{2}(A+B+C)$
จะหา $|IN|$ ก็บึ้มออกมา
์nat
17 กรกฎาคม 2010, 00:10
ทำยังไงอ่ะ