โจทย์สามเหลี่ยมแนบในวงกลมค่ะ

[pie_pineapple]

รูปสามเหลี่ยม ABC แนบในวงกลม
โดยที่มุม B = C =4A
ถ้าจุด B และจุด C เป็นจุดยอดซึ่งอยู่ติดกันของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งมี n ด้าน และแนบในวงกลมนี้แล้ว
n มีค่าเท่าไร

ช่วยหน่อยนะคะ =w= คิดไม่ออก

แล้วก็ช่วยบอกวิธีทำด้วยนะคะ

ขอบคุณค่ะ

[yellow]

A + B + C = 180 องศา

A + 4A + 4A = 180 องศา

A = 20 องศา

มุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาดเป็นสองเท่าของมุมใดๆ บนวงกลม ที่รองรับส่วนโค้งเดียวกัน

ดังนั้นมุมที่ศูนย์กลาง = 40 องศา

ถ้าแบ่งรูป n เหลี่ยมด้านเท่าที่แนบในวงกลมเป็นสามเหลี่ยมย่อยๆ จะได้

$\frac{360}{n}$ = 40

n = 9 เหลี่ยม

[Yuranan]

A + B + C = 180 องศา

A + 4A + 4A = 180 องศา

A = 20 องศา

มุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาดเป็นสองเท่าของมุมใดๆ บนวงกลม ที่รองรับส่วนโค้งเดียวกัน

ดังนั้นมุมที่ศูนย์กลาง = 40 องศา

ถ้าแบ่งรูป n เหลี่ยมด้านเท่าที่แนบในวงกลมเป็นสามเหลี่ยมย่อยๆ จะได้

$\frac{360}{n}$ = 40

n = 9 เหลี่ยม

แบบนี้สามเหลี่ยม ABC มันก็ไม่ได้แนบในวงกลมสิครับ

[yellow]

สามเหลี่ยม ABC แนบในวงกลมครับ แต่สามเหลี่ยม OBC ไม่แนบ

[pie_pineapple]

๋อ๋อ ขอบคุณมากเลยค่ะ

แต่งงคุณ Yuranan อ่ะค่ะ ? มันก็แนบไม่ใช่เหรอคะ

[pie_pineapple]

(เมื่อเช้าก่อนเข้ามาอ่านก็คิดได้แล้วค่ะ

แต่คิดหลายตลบไปหน่อย )

ได้ มุม BOC = 40 องศา

แล้ว OBC = 70 องศา
พอต่อออกไปอีก เนื่องจากมันเป็นรูป n เหลี่ยมด้านเท่า

มุมของรูป n เหลี่ยมด้านเท่าเลยเป็น 140 องศา

180(n-2) หารด้วย n จึงเท่ากับ 140 องศา

แล้วค่อยได้มาเป็น n = 9

= =" ขอบคุณคุณ yellow อีกครั้งค่ะ =w=