ปัญหาเรขาน่าสงสัย

[kryly]

มีปัญหาที่สงสัยอยู่หลายประการครับ ดังนี้
1. เส้นสัมผัสวงกลม ณ จุดสัมผัสที่กำหนดมีเพียงเส้นเดียวหรือไม่
2. การพิสูจน์ว่าวงกลมสองวงสัมผัสกันทำอย่างไร
3. ถ้ากล่าวว่า "เส้นตรงสองเส้นที่ขนานกันและ่ผ่านจุดจุดเดียวกันทั้งสองเส้นนั้นจะเป็นเส้นตรงเส้นเดียวกัน" ได้หรือไม่ ถ้า ได้พิสูจน์อย่างไร
อันที่จริงมีปัญหาสงสัยหลายข้อเกี่ยวกับเรื่องพวกนี้ถ้านึกออกจะเอามาถามอีกนะครับเพราะว่ากำลังจะใช้ข้อสงสัยพวกนี้มาทำการพิสูจน์อย่า งอื่นต่อครับ
ใครรู้ช่วยตอบทีครับ
ขอบคุณครัีบ

[Keehlzver]

1.มีเพียงเส้นเดียวครับ
2.แล้วแต่กโจทย์ครับ ผมลองยกตัวอย่างให้ดูนะ ถ้าวงกลมวงหนึ่งสัมผัสเส้นตรงเส้นหนึ่งที่จุด A วงกลมอีกวงสัมผัสเส้นตรงเส้นเดียวกันที่จุด B เราต้องหาทางพิสูจน์ให้ได้ว่า $A=B$ ใช้ความรู้อะไรก็ได้มาพิสูจน์ครับ
3.ตอบว่าได้ครับ มันต้องเป็นเส้นตรงเดียวกัน เส้นขนานกันต้องไม่ตัดกัน เป็นไปไม่ได้ที่มันจะผ่านจุดเดียวกัน เราสามารถเรียบเรียงบทพิสูจน์เพื่อพิสูจน์ขัดแย้งได้ครับ

[polsk133]

อยากถามดวยคนครับ
ถ้าจะพิสูจน์ว่าเป็นสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมมันจะมีอะไรได้มั่งครับ

[LightLucifer]

#3
ตอนนี้นึกได้แค่ 2 อันอ่ะน้อง ถ้านึกได้เพิ่มจะมาบอกทีหลัง
1. มุมตรงข้ามรวมกันได้ 180 องศาครับ
2. รู้จัก ทบ Ptolemy ไหมน้อง ถ้ารู้จัก ก็อยากเพิ่มว่าอันนี้มีบทกลับ

[Puriwatt]

1. ถ้าเส้นสัมผัสนั้นเป็นเส้นตรง แล้วจะมีเพียงเส้นเดียว --> กรณีเส้นโค้งคงต้องนับกันเอาเองครับ

2. ตรวจสอบว่า ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองวง มีขนาดเท่ากับผลบวกของรัศมีวงกลมทั้งสองวง
หรือ ลากเส้นเชื่อมระหว่างจศก.ตัดวงกลมทั้งสองวง --> แล้วลากเส้นสัมผัสที่จุดตัดทั้งสอง
--> พิสูจน์ว่าเส้นสัมผัสนั้นเป็นเส้นตรงเดียวกัน

3. เนื่องจาก เส้นตรงที่ขนานกันสองเส้น จะมีระยะห่างคงที่เท่ากันตลอดเส้น --> ณ.ที่จุดผ่านเดียวนั้นมีระยะห่างเป็นศูนย์
--> ทำให้เส้นตรงทั้งสองเส้นทับกันสนิทตลอดทั้งเส้น --> สรุปได้ว่าเป็นเส้นตรงเดียวกัน

[~ArT_Ty~]

#3
ตอนนี้นึกได้แค่ 2 อันอ่ะน้อง ถ้านึกได้เพิ่มจะมาบอกทีหลัง
1. มุมตรงข้ามรวมกันได้ 180 องศาครับ
2. รู้จัก ทบ Ptolemy ไหมน้อง ถ้ารู้จัก ก็อยากเพิ่มว่าอันนี้มีบทกลับ

ใช้ power of point ก็ได้นะครับ