อยากได้วิธีทำที่ถูกต้องค่ะ

[polojui]

กำหนดให้ A , B เป็นเซต n (A)=a , n (B)=b ถ้า n [( A-B) [:union] ( B-A )] =7และ n (A * B )= 40 แล้ว n [{ C/C [:subseteq] A [:union] B และ n (C) [:lesseq] 2 }] เท่ากับเท่าใด

[polojui]

คือ เรา คิดอย่างงี้นะ โดย แบ่ง เลขคณิตเอานะ ไม่รู้ว่าจะใช้ได้ตลอดมั๊ย
คิดจาก 7 มาจาก 5 +2 = n [( A-B) [:union] ( B-A )]
40 มาจาก 8*5 = n (A * B )
โดย ทั้งคู่ ห่างกัน 3 พอดี จึงเป็น n(A[:intersect]B)
ได้ n(A[:union]B) = 7+3 =10
n (C)คือ (10 เลือก 0) +(10 เลือก 1) +(10 เลือก 2)= 56
****พิมพ์เป็น combination ไม่ได้

[passer-by]

จริงๆ คำตอบของคุณ polojui ถูกแล้วล่ะครับ แต่มาเสริมในส่วนวิธีทำนิดหน่อย

ให้ x= n(A[:intersect]B)

ดังนั้น n[ (A-B) [:union] (B-A)]= (a-x)+(b-x)= a+b-2x =7......(1)

และ n(A[:multiply]B)= ab = 40 ....(2)

จาก (1) จะเห็นได้ชัดว่า a+b ต้องเป็นเลขคี่

ดังนั้น ค่าที่เป็นได้ของ a,b คือ 5,8 หรือ 1,40

แต่ x[:lesseq] a และ x[:lesseq]b ดังนั้น 1,40 เป็นไปไม่ได้

สรุปว่า a,b คือ 5,8 และ x=3

และทำให้ n(A[:union]B)=8+5-3 =10

จากนั้นก็ทำเหมือนคุณ polojui ครับ

[polojui]

ขอบคุณค่ะ คุณ passer-by

แล้วถ้าจะคิด แบบ p(C) ได้มั๊ยค่ะ
ได้ 2^ 3 * 7 ได้มั๊ย

[passer-by]

ไม่เข้าใจที่บอกว่า คิดแบบ p(C) ครับ

[polojui]

คือเพื่อนนะค่ะ เค้าคิดแบบใช้ power set นะค่ะ แล้วได้คำตอบเดียวกัน

เค้าคิดได้ n(A[:intersect]B) = 3
P(C)= 2^3 *7
เค้าบอกคูณ 7 ไปเพราะมันมีในn(A[:union]B)
เค้าอธิบายอย่างนี้ถูกมั๊ยค่ะ
เราสงสัยแต่เค้าบอกว่าทำแบบนี้ก็ได้เป็นอีกวิธีหนึ่ง

มันมีวิธีนี้ด้วยเหรอ? :sweat:

[passer-by]

เข้าใจว่า เป็นความบังเอิญมากกว่าครับ ที่ได้ คำตอบเท่ากัน

แล้วที่บอกว่า 7(23) ผมว่า ไม่ค่อย make sense เท่าไหร่นะครับ

[polojui]

ขอบคุณค่ะ