มาคิดเลขกันเถอะ

[nooonuii]

อืม เข้ากับบอร์ดนี้ดีครับ มาเล่นคิดเลขสนุกๆกันดีกว่า

จงเขียนเลข 1-100 โดยใช้ตัวเลข 5 จำนวน 5 ตัว และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทุกชนิด ผมเริ่มง่ายๆให้ก่อนละกันครับ

1 = (5+5)/5 - 5/5
2 = 5x(5+5)/(5x5)
3 = (5+5)/5 + 5/5
4 = (5+5+5+5)/5
5 = (5x5x5)/(5x5)

ใครคิดอะไรต่อได้เอามาเติมได้เลยครับ :)

[wee]

ผมต่อให้ 1 ตัว
6= [(5*5)/(5*5)]+5

[R-Tummykung de Lamar]

ผมต่อด้วยได้ไหมเนี่ย

\displaystyle{ 7\ =\ 5 + \frac{5}{5}+\frac{5}{5}}

[Alberta]

ต่อด้วยคนนะครับ
8 = 5 + 5+5+5/5

[PaoBunJin]

ต่อด้วยครับ ((5+5)*5-5)/5 = 9

(5/5+5/5)*5 = 10

((5+5)*5+5)/5 = 11

(5+5)/5+5+5 = 12

5!/(5+5)+5/5 = 13

[passer-by]

ขอแจมด้วยคน นะคร้าบ
(5+5+5)-(5/5)=14
(5+5+5)x(5/5) =15
(5+5+5)+(5/5)=16
5!/(5+5)+\large \sqrt{5x5}=17
5!/5 - (5+(5/5))=18

[gon]

ข้อความเดิมของคุณ Alberta:
ต่อด้วยคนนะครับ
8 = 5 + 5+5+5/5
ลืมวงเล็บนะครับ. 8 = 5 + (5+5+5)/5

ต่ออีกครับ.
19 = \frac{5!}{5} - \frac{5\cdot 5}{5}
20 = (5+5+5)+\sqrt{5\cdot5}
21 = 5\cdot5-5+\frac{5}{5}
22 = \frac{5!}{5} - \frac{5+5}{5}
23 = 5\cdot5 - \frac{5+5}{5}
24 = (5-\frac{5}{5\cdot5})5 = 5\cdot5 - (\frac{5}{5})^5

พอก่อนครับ.เหนื่อย

[nooonuii]

อืม คิดกันเร็วดีครับ

25 = 5+5+5+5+5
26 = \Large{ 5x(5+\frac{5}{5x5}) }

[wee]

ผมต่อให้ 1 ตัว
27=(5*5)+[(5+5)/5]

[R-Tummykung de Lamar]

ถามกติกานิดนึงนะครับ

อย่าง 0.5 นี่ คือ หมายถึงใช้เลข 0 ด้วยรึเปล่า (อนุญาตรึเปล่าครับ)
หรือ จะเอาตัวเลขมาต่อกันเช่น 55 ได้ไหมครับ
แล้วก็ถ้าเอาค่าคงตัวมาแจมได้ไหมครับเช่น e [:pi] (ท่าทางข้อนี้จะไม่ได้แฮะ :D )
อีกนิดครับ ถ้า 5 ซึ่งหมายถึง \displaystyle{\frac{5}{9}} นี่ อนุญาตไหมครับ

[tana]

ขอเล่นด้วยคนนะครับ

28 = ( ( 5! ) / 5 ) + 5 - ( 5 / 5)
29 = ( ( 5! ) / 5 ) + ( 5*5 ) / 5
30 = 5*5 + 5 + 5 - 5
31 = 5*5 + 5 + ( 5 / 5 )
32 = ( ( 5 + (\sqrt{5} * \sqrt{5} ) ) / 5 )^{5}
33 = ( ( 5! - 5 ) / 5 ) + 5 + 5
34 = ( ( 5! / (\sqrt{5} * \sqrt{5} ) ) + 5 + 5)
35 = ( 5! +5 ) / 5 ) + 5 + 5

[warut]

ขออนุญาต simplify บางอันให้เหลือแค่ใช้ บวก ลบ คูณ หาร นะครับ

19 = 5 x 5 - 5 - 5/5
20 = 5 x 5 + 5 - 5 - 5
29 = 5 x 5 + 5 - 5/5
35 = (5 + 5/5) x 5 + 5

สำหรับ 26 ขอเสนอทางเลือกอีกอันครับ
26 = (5 x 5 x 5 + 5)/5

ถ้าใช้แค่ บวก ลบ คูณ หาร คำตอบสำหรับ 23 ที่คุณ gon หาได้ เป็น unique solution ครับ และสำหรับเลข 1 - 100 แล้ว 23 เป็นตัวเดียวที่คำตอบ unique ครับ

ถ้าใช้แค่ บวก ลบ คูณ หาร ในกรณีเลข 1 - 100 จะไม่มีคำตอบสำหรับ 13, 17, 18, 22, 28, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 76, 77, 78, 79, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 96, 97, 98, 99

ทั้งหมดนี้ผมหาโดย computer search นะครับ ก็อาจจะยังมีความผิดพลาดอยู่ได้

ป.ล. เครื่องหมายคูณใน LaTeX ใช้ \times ได้ครับ

[nooonuii]

กำลังรอคนใช้คอมพิวเตอร์ช่วยคิดอยู่พอดีครับ ผมคิดไว้ได้เกือบหมดแล้วแต่มีติดอยู่บางตัว ของผมจะจำกัดอยู่ที่ห้าการดำเนินการ คือ +, -, x, /, ! แต่ก็มีบ้างที่ต้องใช้อย่างอื่นด้วย
ส่วนที่ถามว่า 0.5 ใช้ได้มั้ย อืมไม่ให้ใช้ดีกว่าครับเพราะมีเลข 0 โผล่มา ที่อนุญาตให้ใช้คือ ตัวเลข 5 จำนวนห้าตัว และ สัญลักษณ์อื่นๆทางคณิตศาสตร์(ที่ไม่ใช้แทนจำนวนนะครับ อยากให้จำนวนที่ปรากฎอยู่ในสมการเป็นเลข 5 เท่านั้นครับ) ซึ่งอาจจะต้องบอกความหมายกันว่าหมายถึงอะไรแต่ต้องเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไป อย่างเช่น 55, 555, 5.5, 55.5 แบบนี้ก็ใช้ได้ครับ ถือว่าใช้ juxtaposition กับ ทศนิยม

อ้อ มีอยู่ตัวนึงที่น้อง tana ตอบมาคือ 33 ตัวนี้ผมคิดอยู่หลายวันทีเดียวครับ สุดท้ายก็ไม่ออกเลยต้องใช้เลขฐานช่วย ขอบคุณน้อง tana มากครับ

\Large{ 33 = (5!)_5 - (\frac{5+5}{5}) }

ต่อให้อีกหน่อย
\Large{ 36 = \frac{55}{5} + 5\times 5 }
\Large{ 37 = (\frac{5+5}{5})^5 + 5 }
\Large{ 38 = \frac{5!+5!}{5} - 5 - 5 }
\Large{ 39 = (5!+5 -\frac{5}{5})_5 }
\Large{ 40 = 5\times 5 + 5 + 5 + 5 }

[warut]

มีผลจากการ search ด้วยคอมพ์มาบอกต่อครับ ถ้าสามารถใช้การยกกำลังเพิ่มขึ้นมาอีกอย่างนอกเหนือจาก บวก ลบ คูณ หาร แล้วจะสร้างเลขในช่วง 1-100 เพิ่มได้อีกแค่ 2 ตัวเองครับ!

32 = (5/5 + 5/5)5 = (5 + 5)5/55

อีกตัวก็คือ 37 ที่คุณ nooonuii แสดงไปแล้ว

ในกรณีของ 36 ถ้าอยากจะเลี่ยงไม่ใช้ concatenation ทำได้ดังนี้ครับ

36 = 5!/5 + 5!/(5 + 5)

ในกรณีของ 39 ถ้าอยากจะเลี่ยงการใช้เลขฐานทำได้ดังนี้ครับ

39 = 5 + 5 + 5 + 5!/5

สองอันหลังนี่ manual นะครับ ไม่ได้ใช้คอมพ์

[tana]

41 = ??
42 = ((5!+5!-5)/5)-5
43 = ((5!+5!)/5) - (\sqrt{5}*\sqrt{5})
44 = 55 - (55/5)
45 = (5*5) + (5*5) - 5
46 = (5!+5!-5-5)/5
47 = ( 5! / 5 ) + ( ( 5! - 5 )/ 5 )
48 = ( 5*5 ) + ( ( 5! - 5 )/ 5 )
49 = ( 5! / (\sqrt{5}*\sqrt{5}) ) + 5*5
50 = 55-5-5+5

คิดออก แล้วจามาต่อนะครับ คิดมากๆ ชักมึน :D
ตอนนี้คุณ warut ก็ใช้คอมแสดงการ Search ไปแล้ว งั้นเลขที่เหลือก็คงต้องขึ้นกับเทคนิคอื่นๆ ทั้งหลายแล้วสินะครับ
มาช่วย ๆ กันเติมจิ๊กซอเลข 5 ให้เต็ม 100 กันเถอะนะครับโลกจาได้มีความสุขกับเสียงหัวเราะ 55555
เพราะเห็นพี่ nooonuii เติมในชื่อวันละตัวอย่างมีความสุข หุหุ
( 41 นี่ทำไงดีหว่า ??? )

[passer-by]

41 = [:lfloor][:sqrt]5!+5[:rfloor] +(5x5)+5

[nooonuii]

41 = (5!)_5 + 5 + \frac{5}{5}

[warut]

41 = (5! - 5)/(5 x .5) - 5
43 = (5! + 5! - 5 x 5)/5 (แบบไม่ใช้รากที่ 2)
44 = (5! + 5! + 5)/5 - 5 (แบบไม่ใช้ concatenation)
49 = (5 + 5) x 5 - 5/5 (แบบใช้แต่ บวก ลบ คูณ หาร)
50 = (5 + 5 + 5 - 5) x 5 (แบบใช้แต่ บวก ลบ คูณ)

ช่วยต่ออีกตัว
51 = (5 + 5) x 5 + 5/5

และแถมอันนี้ให้ด้วยครับ
[:pi] = (.5)!(.5)!(5 - 5/5) :)

[R-Tummykung de Lamar]

เอ.. ทศนิยมมเติม แฟคทอเรียล นี่มี นิยามอย่างไรหรอครับ
ผมลอง 0.5! ได้ 0.886227

แล้ว ได้ [:pi] เป๊ะๆเลยหรอครับ วิเศษจริงๆ :D

[warut]

เรื่อง factorial นี่ถ้าจำไม่ผิดผมว่าคุณ gon เคยอธิบายไปแล้วนะครับ แต่ไม่รู้อยู่ไหนเหมือนกัน

ปกติแล้วเราจะขยายนิยามของ factorial ไปสู่เซ็ตของจำนวนเชิงซ้อนโดยผ่านสิ่งที่เรียกว่า Gamma function: \Gamma(n) ครับ ด้วยการนิยามให้ n!=\Gamma(n+1) โดยที่\Gamma(n)=
\int_0^\infty x^{n-1}e^{-x}\,dxเพราะ Gamma function เป็น "the most natural extension of the factorial function" จากนิยามนี้เราจึงได้ว่า(0.5)!=
\Gamma(1.5)=\frac{\sqrt\pi}{2}=0.8862269\dots

[TOP]

ฮ่าๆ หวังว่าเด็กประถมจะอ่านกันรู้เรื่องนะครับ :D

เอ่อว่าแต่ ทำไมเราไม่กำหนดให้ \displaystyle{ \Gamma(n)=
\int_0^\infty x^n e^{-x}\,dx } ไปเลยละครับ มันจะได้เทียบกันตรงๆไปเลยว่า n! = \Gamma(n)

[warut]

ผมก็หวังเช่นนั้นครับ :D

ไม่ทราบเหมือนกันครับว่าทำไมเค้านิยามแบบนั้น แต่ถ้าจะให้เดา ผมขอเดาจากกราฟ (http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html)ของ \Gamma(x),\,x\in\mathbb R ว่าเค้าต้องการให้ส่วนที่ต่อเนื่องชิ้นทางขวาสุดของกราฟอยู่ใน quadrant ที่ 1 พอดีมั้งครับ คือให้ความสำคัญกับ \Gamma(x) มากกว่า x! นั่นเอง

[nooonuii]

คุณ warut คิดได้ไงเนี่ย แล้วของ e ล่ะครับ มีอะไรพิศดารแบบนี้บ้างป่าว
เด็กประถมตาลายกันรึยังครับ งั้นเรามาเล่นกันต่อเน้อ

52 = (5! + 5! - 5)/5 + 5
53 = (5! + 5! + 5x5)/5
54 = (5! + 5! + 5)/5 + 5
55 = (5 + 5 + 5/5)x5

[warut]

สำหรับค่า e เท่าที่ผมพอจะคิดได้คือใช้ complex exponentiation (http://mathworld.wolfram.com/ComplexExponentiation.html) ดังนี้ครับe=\lfloor-.5\rfloor^{-\sqrt{-5/5}/(-.5)!/(-.5)!}

[nooonuii]

:eek: :eek: :eek:
Incredible !! จริงๆ คุณ Warut คิดไปได้ยังไง
:eek: :eek: :eek:

[tana]

:eek: :eek: :eek: ขอทึ่งกับความคิดของคุณ warut ด้วยคนครับ เรื่อง ค่าพาย กับค่า e
ตลกดีจากตอนแรกเป็นคิดเลขเล่นๆ กลายเป็นเพิ่มระดับความรู้เข้าไปเรื่อยๆ :D
สงสัยเด็กประถมกุมขมับอยู่อ่ะนะครับ ตอนนี้ 55555 ( = 5*10^{4} + 5*10^{3} + 5*10^{2} + 5*10^{1} +5*10^{0} )

ปล. พี่ nooonuii เข้าเน็ตแต่ไม่เข้า msn แล้วหรอครับ เห็นเจอแต่ในบอร์ดอ่ะครับ ไม่ได้คุยกันนานเลย
สงสัยกำลังสอบวัดใจกับข้อสอบ ป.เอก ที่อเมริกาอยู่ :D

[nooonuii]

ครับ ช่วงนี้อ่านหนังสือเตรียมสอบปลายภาคอยู่ แต่ก็อดไม่ได้ที่จะเข้ามาอ่านที่นี่ครับ เป็นสิ่งเสพติดของผมไปซะแล้ว :D อีกสองอาทิตย์สอบเสร็จครับ คงได้กลับมาใช้ชีวิตปกติอีกครั้ง

[promath]

ลองต่อหน่อยนะครับ :D

752,316,384,526,264,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 = (55!)+(5-5)[:multiply]5

3,244 = 5! + (55) - \frac{5}{5}
15,620 = 5 [:multiply] 5[:sqrt]5[:multiply]5-5
186,264,514,923,096,000,000 = (55[:multiply]5+5)/5

umm... ยังมีอีกเยอะครับพี่ เดี๋ยววันหลังมาต่อนะครับ

[tana]

ที่เขียนมานี่ คุณ promath ต้องการจะสื่อถึงอะไรเหรอครับ :rolleyes:

[R-Tummykung de Lamar]

สงสัยจะตั้งคำถามมั้งรับ ว่า มีคำตตอบออกมากี่แบบ ที่ อนุญาติให้ใช้ตัวเลข 5 จำนวน 5 ตัว และเครื่องหมายในคณิตศาสตร์ทุกชนิด ...ถึง 1000 จำนวนไหมครับ ;)

[nooonuii]

ถ้าคิดแบบน้อง promath นี่คงได้อีกเยอะล่ะครับ ตอนนี้โจทย์เราอยู่ที่จำนวนในช่วง 1-100 ครับ มาติดกันตรงที่ 56 อยู่ครับ มีใครกำลังคิดอยู่บ้างครับ

[R-Tummykung de Lamar]

\displaystyle{ \large 56\ \ =\ \ \big\lfloor 5^{\sqrt{5}}\big\rfloor+5\cdot5-5}
เมื่อ [:lfloor]n[:rfloor] (Floor Function) คือ จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n

[nongtum]

57=\lfloor{\sqrt{5^5}}\rfloor+\frac{5}{5}+\frac{5}{5}
58=\lceil{\sqrt{5^5}}\rceil+\frac{5}{5}+\frac{5}{5}
59=\lfloor{\sqrt{5\cdot5\cdot5!}}\rfloor+\sqrt{5\cdot5}
60=\lfloor{\sqrt{5\cdot5\cdot5!}}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil
61=(5-\frac{5}{5})^{\lceil\sqrt{5}\rceil}-\lceil\sqrt{5}\rceil
62=(5-\frac{5}{5})^{\lceil\sqrt{5}\rceil}-\lfloor\sqrt{5}\rfloor
63=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}-\frac{5}{5}
64=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}-5+5
65=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\frac{5}{5}
66=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lfloor\sqrt{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}\rfloor
67=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lceil\sqrt{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}\rceil
68=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor
69=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lceil\sqrt{5}\rceil
70=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lceil\sqrt{5}\rceil+\lceil\sqrt{5}\rceil
71=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+5
72=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lceil\sqrt{5}\rceil+5
73=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)-\lfloor\sqrt{\sqrt{{5\cdot5}}}\rfloor
74=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)-\frac{5}{5}
75=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+5-5
76=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\frac{5}{5}
77=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{\sqrt{{5\cdot5}}}\rfloor
78=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{\sqrt{{5\cdot5}}}\rceil
79=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor
80=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lceil\sqrt{5}\rceil
81=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{5}\rceil+\lceil\sqrt{5}\rceil
82=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+5
83=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{5}\rceil+5
84=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)\cdot(5+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)
85=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+5+5
86=(5\cdot(5+\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{5}\rceil)\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor
87=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{5!+5}\rceil
88=(5+\lceil\sqrt{5}\rceil\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor)\cdot(5+\lceil\sqrt{5}\rceil)
89=(\lceil\sqrt{5}\rceil^{\lceil\sqrt{5}\rceil}\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{5}\rfloor^{\lceil\sqrt{5}\rceil}
90=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil
91=(5+5+\lceil\sqrt{5}\rceil)\cdot(5+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)
92=(5\cdot5-\lfloor\sqrt{5}\rfloor)\cdot(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)
93=(5+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor-5
94=(5+5)^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}-\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil
95=(5+5)^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}-\sqrt{5\cdot5}
96=(5+5)^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}-\lfloor\sqrt{5}\rfloor^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}
97=5\cdot5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor-\lceil\sqrt{5}\rceil
98=5\cdot5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor-\lfloor\sqrt{5}\rfloor
99=5\cdot5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}-\frac{5}{5}
100=(5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor)\cdot\sqrt{5\cdot5}=(5+5+5+5)\cdot5
=5\cdot5\cdot(5-\frac{5}{5})=5!-(5+5+5+5)
1000=(5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+5-5

หากใครคิดได้โดยไม่ใช้ 'เพดาน' และ 'พื้น' หรือหาที่ผิดเจอ ก็โพสต์มาบอกกันได้นะครับ ^^

Next Challenge: มีห้าอยู่ห้าตัว จงสร้างจำนวนจริงบวกที่ i) น้อยที่สุด ii) มากที่สุด
คำตอบควรอยู่ในรูป term=A\times10^n, 1<A<10,\ n\ เป็นจำนวนเต็ม
Edit1: ดูรายละเอียดได้ที่ด้านล่างและกระทู้ใหม่ครับ

[nooonuii]

เยี่ยมไปเลยครับ

\Large{ 56 = \frac{55\times 5 + 5}{5} }
\Large{ 57 = 55 + \frac{5 + 5}{5} }
\Large{ 58 = 5 + 5 + \frac{5! + 5!}{5} }
\Large{ 59 = 55 + 5 - \frac{5}{5} }
\Large{ 60 = 55 + 5 + 5 - 5 }

[nooonuii]

อ้าว คุณ nongtum ช่วยคิดให้จนจบเลยครับ ดูแล้วเพลินตาดีจริงๆ

ผมกำลังคิดว่าจะนำโจทย์นี้ไปเขียนเป็นบทความลง MYMATHS ในนาม MPST(Mathcenter Problem-Solving Team) ครับ ส่วนรายได้จากการเขียนบทความตั้งใจจะมอบให้เวบมาสเตอร์ผู้เสียสละทั้งสองท่านได้นำมาพัฒนาเวบนี้ให้อยู่ไปนานๆครับ สมาชิกท่านอื่นมีความคิดเห็นอย่างไรบ้างครับ

อ๊ะนี่คือผลงานชิ้นแรกของ MPST สินะครับเนี่ย :D

ผมว่าโจทย์ใหม่ของคุณ nongtum น่าสนใจทีเดียวครับ ถ้าเป็นไปได้อยากให้นำไปตั้งเป็นกระทู้ใหม่ครับ จะได้ช่วยกันคิดต่อ ส่วนที่ไม่ใช้พื้นและเพดานสอบเสร็จแล้วจะเอามาลงให้ครับ

[nongtum]

ข้อความเดิมของคุณ nongtum:
Next Challenge: มีห้าอยู่ห้าตัว จงสร้างจำนวนจริงบวกที่ i) น้อยที่สุด ii) มากที่สุด
คำตอบควรอยู่ในรูป term=A\times10^n, 1\le\ A<10,\ n\ เป็นจำนวนเต็ม และ
1. Allowed Operation: บวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง(เลขชี้กำลังเป็นลบได้) ถอดรากที่สอง หรือถอดรากที่ 5^n (n ค้องไม่ฝ่ากฎข้ออื่น)
2. ห้ามเขียน 1/5 หรือ 5-1 (เพราะมีเลขหนึ่ง) หรือ 0.5 (เพราะมีเลขศูนย์)
3. ใช้ 5 ทั้งห้าตัวได้เป็นเพียงเลขโดดเท่านั้น (ห้ามใช้เลขฐานสิบ เช่น 55=50+5 หรือ เลขฐานห้า)
4. ใช้ factorial ได้สูงสุดครั้งเดียว
5. ห้ามใช้ฟังก์ชันอดิศัยต่างๆ (exp, trigonometric function, Pi, etc...) ในการปั่นเลข
6. ที่เหลือตามใจชอบครับ ๕๕๕๕๕

Edit1: นำโจทย์ไปตั้งเป็นกระทู้ใหม่แล้ว แก้กฏนิดนึง ตามไปแสดงพลังได้ครับ ขอโทษในความผิดพลาดทางเทคนิคครับ ^_^
Edit2: แก้โจทย์อีกรอบ

[warut]

ข้อความเดิมของคุณ nooonuii:
ผมกำลังคิดว่าจะนำโจทย์นี้ไปเขียนเป็นบทความลง MYMATHS ในนาม MPST(Mathcenter Problem-Solving Team) ครับ ส่วนรายได้จากการเขียนบทความตั้งใจจะมอบให้เวบมาสเตอร์ผู้เสียสละทั้งสองท่านได้นำมาพัฒนาเวบนี้ให้อยู่ไปนานๆครับ สมาชิกท่านอื่นมีความคิดเห็นอย่างไรบ้างครับเห็นด้วยครับ :D

[warut]

ข้อความเดิมของคุณ R-Tummykung de Lamar:
\displaystyle{ \large 56\ \ =\ \ \big\lceil 5^{\sqrt{5}}\big\rceil+5\cdot5-5}
เมื่อ [:lfloor]n[:rfloor] (Floor Function) คือ จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ nทำไมน้อง R-Tummykung de Lamar ใช้เครื่องหมาย ceiling function แต่มาอธิบายเรื่อง floor function ล่ะครับ

ป.ล. ได้แนวคิดเรื่องการ represent golden ratio \phi ด้วยเลข 5 ห้าตัวมาจากน้อง R-Tummykung de Lamar ครับ ซึ่งผมพบว่า\phi=\frac{5+5\sqrt5}{5+5}

[warut]

ผมขอลงตัวที่สามารถใช้แค่ บวก ลบ คูณ หาร ได้แต่ยังไม่มีใครโพสต์ไว้ให้หมดในทีเดียวเลยนะครับ

60 = (5 + 5) x 5 + 5 + 5
70 = (5 + 5 + 5) x 5 - 5
75 = (5 + 5) x 5 + 5 x 5
80 = (5 + 5 + 5) x 5 + 5
95 = (5 + 5) x (5 + 5) - 5
100 = (5 + 5 + 5 + 5) x 5

[R-Tummykung de Lamar]

อ๋อ ..เข้าใจอย่างแจ่มแจ้งแดงเถือกแล้วครับ (เวอร์จัง :D )
นี่คือ ภาพก่อนการติดตั้งฟอนท์ของ Latex นะครับ
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000007-000039.jpg

[warut]

ดีครับ ติดตั้งฟอนท์แล้วจะได้คุยกันรู้เรื่องสักที ตอนแรกผมนึกว่าสายตาผมเอียงเพิ่มขึ้นซะอีก

[R-Tummykung de Lamar]

ส่วนนี่คือ หลังการติดตั้งครับ

-----------------ก่อนการติดตั้งฟอนท์
เว็บอื่น ที่เค้าพิมพ์ \displaystyle{\phi} ผมดันไปเห็นเป็น \displaystyle{\varphi}
ส่วน \displaystyle{\Phi} ผมก็ดันเห็นเป็น \displaystyle{\phi}
ส่วน floor function ผมกลับกันหมดเลยครับ มิน่า ทำไมทุกๆครั้ง ผมเห็นคุณ warut พูดถึง floor function แต่ใช้สัญลักษณ์ ceiling function :D
-----------------
http://www.mathcenter.net/webboard/upload_files/5-000007-000041.jpg

[nooonuii]

สอบเสร็จแล้วครับ :cool: เหมือนยกนรกออกจากอก :D
มาต่อให้ตามสัญญาครับ

\Large{61 = 55 + 5 + \frac{5}{5}}
\Large{62 = ?!!?}
\Large{63 = ?!!?}
\Large{64 = 5! -55 - \frac{5}{5}}
\Large{65 = 5! - 55 + 5 - 5}
\Large{66 = 5! - 55 + \frac{5}{5}}
\Large{67 = \frac{5!+5!+5!}{5} - 5}
\Large{68 = ?!!? }
\Large{69 = ?!!? }
\Large{70 = 55 + 5 + 5 + 5}
\Large{71 = 5! - \frac{5!}{5} - 5\times 5}
\Large{72 = \frac{5\times 5! - 5! - 5!}{5}}
\Large{73 = 5\times 5 \frac{5!+5!}{5}}
\Large{74 = \frac{5!}{5} + 55 - 5}
\Large{75 = 55 + 5\times 5 - 5 }
\Large{76 = ?!!? }
\Large{77 = 5 + \frac{5!+5!+5!}{5}}
\Large{78 = 55 + \frac{5!-5}{5}}
\Large{79 = \frac{55\times 5 + 5!}{5}}
\Large{80 = 55 + \frac{5!+5}{5}}
\Large{81 = ?!!?}
\Large{82 = ?!!?}
\Large{83 = ?!!?}
\Large{84 = 5 + 55 + \frac{5!}{5}}
\Large{85 = 55 + 5\times 5 + 5 }
\Large{86 = 5! - 5 - 5 - \frac{5!}{5}}
\Large{87 = \frac{555-5!}{5}}
\Large{88 = ?!!?}
\Large{89 = ?!!?}
\Large{90 = 5! - 5 - \frac{5!+5}{5}}
\Large{91 = \frac{5\times 5! - 5!}{5} - 5}
\Large{92 = 5! - 5 - \frac{5!-5}{5}}
\Large{93 = ?!!?}
\Large{94 = 5! - (5\times 5 + \frac{5}{5}) }
\Large{95 = \frac{5\times 5! - 5! - 5}{5}}
\Large{96 = \frac{5!+5!+5!+5!}{5}}
\Large{97 = \frac{5\times 5! - 5! + 5}{5}}
\Large{98 = ?!!?}
\Large{99 = ?!!?}
\Large{100 = 5\times (5 + 5 + 5 + 5) }

[warut]

98 = 5! + (5 + 5 - 5!)/5
101 = 5 x 5 x 5 - 5!/5

ถ้าคิดอะไรได้อีกจะรีบมาเติมให้ครับ

ป.ล. ผมเอา 101 มาใส่ด้วยเพราะเห็นว่า 1-100 มันโหลไปหน่อยน่ะครับ

[Fearlless[prince]]

ขอเล่นมั่ง อันนี้ง่ายที่สุดเลย 3125 อิอิ คงรู้นะว่าได้มาจากไหน คิคิๆ :):):)

[Fearlless[prince]]

ผมคิดเล่นๆ ได้ 245 จำไม่ได้แล้วว่าคิดไง ไครก็ด้าย ช่วยผมที

[คusักคณิm]

1 = (5+5)/5 - 5/5=1
2 = 5x(5+5)/(5x5)=2
3 = (5+5)/5 + 5/5=3
4 = (5+5+5+5)/5=4
5 = (5x5x5)/(5x5)=5
กรรมที่เเท้ก็เลขเรียง