เกิดอะไรขึ้น : คณิตศาสตร์หรือฟลุ๊ค [Archive]

คุณชายน้อย

08 พฤศจิกายน 2008, 14:44

--- สงวนสิทธิ์ให้เด็กมัธยมถึงอุดมศึกษา (ปี 1-2) ตอบเท่านั้น ชั้นสูงกว่านี้รอก่อน มีโจทย์แน่นอน แต่สามารถแนะนำได้อย่างเดียว ---

กติกาการเล่น....
1. จำลองเครื่องเล่นคล้าย ๆ กับ Slot Machine ดังรูป ประกอบด้วย ลูกปัดรูปทรงกลม , ปุ่มกั้นลูกปัดเรียงสลับกันไปมา และมีช่องรับลูกปัดด้านล่างคือ A-I
http://www.facsenate.mju.ac.th/Data/1226128948.JPG

2. ปล่อยลูกปัดออกจากช่องเก็บ (ดึงไม่ที่คั่นออก) ลูกปัดค่อย ๆ ไหลไปที่ช่องรับลูกปัดด้านล่าง ดังรูป
http://www.facsenate.mju.ac.th/Data/1226127970.jpg

คำถาม : ลูกปัดเมื่อไหลลงช่องรับหมดทุกลูกแล้ว จะมีรูปร่างเป็นรูปอะไร และเหมือนกันทุกครั้งใช่หรือไม่เมื่อเริ่มเล่นใหม่ (ฟลุ๊คทุกครั้งหรือเปล่า) เพราะเหตุใด บอกหลักการคิดด้วย ....

รูปคำถามของจริง คลิกที่นี่ (http://www.facsenate.mju.ac.th/Data/1226127802.JPG)

[ BaBy Math ]

08 พฤศจิกายน 2008, 19:20

ไม่ฟรุ้คครับจะเป็นแบบเดิมทุกครั้งจะเป็นพีระมิดครับ ด้านขวาสุดกับด้านซ้ายสุดจะน้อยมากตรงกลางจะเยอะเนื่องจาก กว่าที่ระยะทางลูกปัดจะลงมากับเหล็กที่ขวางทางมันไม่สมดุลกันครับ - - ใช่หรือป่าว

คุณชายน้อย

08 พฤศจิกายน 2008, 21:24

;43546']ไม่ฟรุ้คครับจะเป็นแบบเดิมทุกครั้งจะเป็นพีระมิดครับ ด้านขวาสุดกับด้านซ้ายสุดจะน้อยมากตรงกลางจะเยอะเนื่องจาก กว่าที่ระยะทางลูกปัดจะลงมากับเหล็กที่ขวางทางมันไม่สมดุลกันครับ - - ใช่หรือป่าว

ถูกต้องครับ แต่ขาดหลักการทางคณิตศาสตร์ ถ้าจะให้คะแนนในคำตอบนี้จะได้คะแนน 6 ส่วน 10 ครับ

http://www.facsenate.mju.ac.th/Data/1226153603.JPG

เราเรียกรูปนี้ว่ารูประฆัง (Bell Shape) คล้าย ๆ รูปอะไรหน่าในเรื่องความน่าจะเป็น ? (ถ้าตอบได้ก็จะรู้ว่าจะนำเรื่องอะไรมาตอบให้เป็นหลักการทางคณิตศาสตร์) ... OK... เอางานกลับไปแก้ไขให้ได้เต็ม 10 นะครับ

คุณชายน้อย

08 พฤศจิกายน 2008, 21:26

ไหนๆ คุณ BabyMath ก็เริ่มจะ hint คำตอบให้เพื่อน ๆ แล้ว ก็เพิ่มเติมโจทย์อีกก็แล้วกัน ให้ตอบว่าเป็นรูปอะไร พร้อมหลักการคิดทางคณิตศาสตร์นะครับ
คำถาม : รูปนี้เป็นรูปอะไร และมีหลักการคิดอย่างไร ?
http://www.facsenate.mju.ac.th/Data/1226153568.jpg

LightLucifer

08 พฤศจิกายน 2008, 21:32

ไหนๆ คุณ BabyMath ก็เริ่มจะ hint คำตอบให้เพื่อน ๆ แล้ว ก็เพิ่มเติมโจทย์อีกก็แล้วกัน ให้ตอบว่าเป็นรูปอะไร พร้อมหลักการคิดทางคณิตศาสตร์นะครับ
คำถาม : รูปนี้เป็นรูปอะไร และมีหลักการคิดอย่างไร ?
http://www.facsenate.mju.ac.th/Data/1226153568.jpg

ไร่จากมากไปน้อยจาก A-I มั้งครับ ก็มันมีกระดานรองให้เป็นเป็นไปทางนั้นจากยาวไปสันอ่ะครับ ใช่ป่ะ :confused:

คุณชายน้อย

08 พฤศจิกายน 2008, 21:40

ไร่จากมากไปน้อยจาก A-I มั้งครับ ก็มันมีกระดานรองให้เป็นเป็นไปทางนั้นจากยาวไปสันอ่ะครับ ใช่ป่ะ :confused:

เหมือนกับกับคุณ BabyMath ขาดหลักการทางคณิตศาสตร์ที่ต้องแสดงให้เห็นจริง เพราะคนตาบอดที่ไม่เห็นภาพ ก็ยังบอกว่าคำตอบยังไม่ชัดเจน เอาคะแนนไป 5 ส่วน 10 เพราะมีบทเรียนจากคุณ BabyMath และหักคะแนนการเขียนตัวสะกดภาษาไทย... หักไป 1 คะแนน เหลือ 4 ส่วน 10 ครับผม

[ BaBy Math ]

08 พฤศจิกายน 2008, 22:14

5555+ ก้ากกกกๆ เราได้ตั้ง 6/10 หุหุ ยังดีที่ไม่ต้องซ่อมครับ

แล้วถ้าผมไม่ใช้คนิตแต่จะใช้ฟิสิกจะได้คะแนนไหมครับ

คุณชายน้อย

08 พฤศจิกายน 2008, 22:30

คณิตศาสตร์เป็นวิธีหนึ่งที่จะช่วยทำให้เห็นภาพชัดเจนขึ้น (หรือเป็นการแสดงให้เห็นจริง) แต่ศาสตร์อย่างอื่น ก็สามารถนำมาใช้ตอบปัญหาได้ ไม่จำกัดเฉพาะคณิตศาสตร์อย่างเดียว โปรดติดตามหัวข้อใหม่ที่ชาวคณิตศาสตร์บอกว่าหิน แต่ถ้าเป็นพวกเคมีบอกว่าหมู ฮิ ๆ...

beginner01

09 พฤศจิกายน 2008, 16:06

รูปแรกสุดนะครับ
มันก็คือ Gaussian Distribution (Normal Distribution)
http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution
สาเหตุที่เป็นเช่นนั้น ก็เพราะเอ่อ... ก็ชื่อ normal distribution ก็บอกอยู่ครับ เพราะมันเป็นการแจกแจงตามปกติ โอกาสที่ลูกเหล็กจะตกไปทางซ้าย ทางขวานั้นเท่ากัน

รูปที่สองขอเดาก่อนว่ามันก็น่าจะเป็นรูประฆังคว่ำเหมือนเดิม เพียงแต่เลื่อนไปทางซ้ายแทน เหตุผลที่เดาเช่นนี้ก็เพราะมีไม้กั้น ก็คือมันจะบังคับลูกเหล็กส่วนใหญ่ให้เฉไปทางซ้ายก่อนที่จะตกอย่างอิสระ

คุณชายน้อย

09 พฤศจิกายน 2008, 23:31

รูปแรกสุดนะครับ
มันก็คือ Gaussian Distribution (Normal Distribution)
http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution
สาเหตุที่เป็นเช่นนั้น ก็เพราะเอ่อ... ก็ชื่อ normal distribution ก็บอกอยู่ครับ เพราะมันเป็นการแจกแจงตามปกติ โอกาสที่ลูกเหล็กจะตกไปทางซ้าย ทางขวานั้นเท่ากัน

รูปที่สองขอเดาก่อนว่ามันก็น่าจะเป็นรูประฆังคว่ำเหมือนเดิม เพียงแต่เลื่อนไปทางซ้ายแทน เหตุผลที่เดาเช่นนี้ก็เพราะมีไม้กั้น ก็คือมันจะบังคับลูกเหล็กส่วนใหญ่ให้เฉไปทางซ้ายก่อนที่จะตกอย่างอิสระ

อืม...เยี่ยมมากครับ ชัดเจนในตัวของมันเอง .... คะแนนเต็ม 10/10 ขยายการอธิบายดังรูปครับ
http://www.facsenate.mju.ac.th/Data/1226247887.JPG

จบเสียที กระทู้ลักษณะนี้ เสียว ๆ หนาว ๆ เหมือนกัน ว่าจะเจอยำอะไรหรือเปล่า .... ขอบคุณครับที่ร่วมเล่น Math Game Show ของเรา

nooonuii

10 พฤศจิกายน 2008, 00:16

จริงๆแล้วผมว่ามันคือ central limit theorem ของ binomial distribution น่ะครับ

จะเห็นว่าการเรียงตัวของลูกปัด เคารพกฎของ binomial distribution

ดังนั้นรูปที่ได้ไม่ได้มาจาก normal distribution ซะทีเดียว

แต่มาจาก binomial distribution

อย่างไรก็ดี โดย central limit theorem

ิbinomial distribution จะสามารถประมาณได้ด้วย normal distribution ถ้าจำนวนลูกปัดมีค่าเยอะๆ

รูปที่เราเห็นจึงเหมือนรูประฆังคว่ำของ normal distribution

ผมคิดว่านี่คือเบื้องหลังการถ่ายทำของ game show นี้ครับ

คุณชายน้อย

10 พฤศจิกายน 2008, 01:04

จริงๆแล้วผมว่ามันคือ central limit theorem ของ binomial distribution น่ะครับ

จะเห็นว่าการเรียงตัวของลูกปัด เคารพกฎของ binomial distribution

ดังนั้นรูปที่ได้ไม่ได้มาจาก normal distribution ซะทีเดียว

แต่มาจาก binomial distribution

อย่างไรก็ดี โดย central limit theorem

ิbinomial distribution จะสามารถประมาณได้ด้วย normal distribution ถ้าจำนวนลูกปัดมีค่าเยอะๆ

รูปที่เราเห็นจึงเหมือนรูประฆังคว่ำของ normal distribution

ผมคิดว่านี่คือเบื้องหลังการถ่ายทำของ game show นี้ครับ

ผมก็ว่าอย่างนั้น แต่ต้องเข้าใจว่าการอธิบายใน Games ต้องให้ผู้ดู (Online) เข้าใจได้ง่าย ๆ ในเบื้องต้น จึงเลือก Normal มาอธิบาย ไม่งั้นคงงง... กันใหญ่ .... ขอบคุณครับที่ช่วยขยายความ

คุณชายน้อย

10 พฤศจิกายน 2008, 23:27

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++ บทสรุปของ Math Game Show +++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
+++++ การพนันเป็นสิ่งที่ผิดกฎหมาย และโอกาสที่จะเสียมีมากกว่าที่จะได้ +++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

จบบริบูรณ์... ผู้ดำเนินรายการ