โจทย์เศษส่วน+พหุนาม ม.ต้น

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

1.จงหาค่า n จากสมการ 1/1x5 + 1/5x9 + 1/9x13 ...+ 1/(4n-3)(4n+1)=0.244444444...

2.จงหาค่าของอนุกรมอนันต์ 1/1x4 + 1/4x7 + 1/7x10 +.......

3.จงหาค่า 1/2 +1/6 +1/12 +1/20+1/30+1/42++1/56=? (ข้อสอบเข้าม.1 Japan)

4.จงหาผลบวกอนันต์ของอนุกรม 1/1x2x3 + 1/2x3x4 +1/3x4x5 ....

5.จงหาผลบวกอนันต์ของอนุกรม 1/1x2x3x4 + 1/2x3x4x5 + 1/3x4x5x6...

6.จงหาค่าของ 1/(a-b)(a-c) + 1/(b-c)(b-a) +1/(c-a)(c-b) (สมาคมคณิตศาสตร์)

7.ถ้า x-ab/a+b + x-ac/a+c + x-bc/b+c =a+b+c โดยที่a,b,cเป็นค่าคงตัวและ

1/a+b + 1/a+c + 1/b+c ไม่เท่ากับ 0 แล้ว x มีค่าเท่าใด(T.U. , Olympic)

8.กำหนดสมการ a+b-c/c = a-b+c/b =-a+b+c/a โดยให้ a,b และ c เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์แล้ว

จงหาค่าของ (a+b)(b+c)(c+a)/abc ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

9.ถ้า a/4-a = b/7-b = c/13-c และ a+b+c = 16 แล้ว c-b-a มีค่าเท่าใด

10.ถ้าค่า y ในรูป x คือ 3x-1/2x+5 จงหาค่า x ในรูป y (T.U.)

11.กำหนด f(x) = 2x-1/3x+2 จงเขียน x ในรูปy (T.U.)

[cenia]

1.$\frac{1}{4}[\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{4n-3}-\frac{1}{4n+1}]=0.24444...$

$\frac{1}{4}[\frac{1}{1}-\frac{1}{4n+1}] = 0.2444...$

$\frac{4n}{4n+1}=\frac{88}{90}$

$4n = 44 >> n = 11$

[SolitudE]

ช่วยพิมพ์ Latex ได้ไหมครับ

ผมดูแล้วงงๆ - -

บางข้อก็เกิน ม.ต้น นะครับ

งั้นตอบข้อ 5 ให้ก่อนครับ ตอบ $\frac{7}{8}$

จาก $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$

[~king duk kong~]

ข้อแรกละกันครับ
n=11

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

1.$\frac{1}{4}[\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{4n-3}-\frac{1}{4n+1}]=0.24444...$

$\frac{1}{4}[\frac{1}{1}-\frac{1}{4n+1}] = 0.2444...$

$\frac{4n}{4n+1}=\frac{96}{99}$

$4n = 32 >> n = 8$
ไม่ถูกนะครับ(คำตอบเป็นเลข2หลักครับ):great:

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อแรกละกันครับ
n=11

True ! ถูกต้องครับ:great:

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ช่วยพิมพ์ Latex ได้ไหมครับ

ผมดูแล้วงงๆ - -

บางข้อก็เกิน ม.ต้น นะครับ

งั้นตอบข้อ 5 ให้ก่อนครับ ตอบ $\frac{7}{8}$

จาก $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$

พิมพ์ Latexไม่เป็นครับ:sweat::tired::tired: ขอโทษทีครับ

ข้อ5ตอบ7/8 ถูกครับ:great:

[SolitudE]

แป๊กครับ อนันต์มันจะมีจุดสิ้นสุดได้ไง - -

(ไม่เคยตอบเรื่องอนุกรมอนันต์มาก่อน)

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อ 2 $\frac{n}{(ต้น)(ท้าย)}$ หรือเปล่าครับ

(ไม่เคยตอบเรื่องอนุกรมอนันต์มาก่อน)

ไม่ถูกนะครับ (คำตอบเป็นเศษส่วนธรรมดานะครับ:happy:)

[SolitudE]

เดี๋ยวไปศึกษาเรื่องอนุกรมก่อนครับ ^ ^

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

แป๊กครับ อนันต์มันจะมีจุดสิ้นสุดได้ไง - -

(ไม่เคยตอบเรื่องอนุกรมอนันต์มาก่อน)

ไม่ทราบเหมือนกันครับ ผมเอาโจทย์มาจากหนังสือเรียน O-plus (กวดวิชา) เป็นคอร์ส ม.1ครับ(ผมกำลังเรียนอยู่)

คำตอบก็คือ 1/3 ครับ

[SolitudE]

ไม่ทราบเหมือนกันครับ ผมเอาโจทย์มาจากหนังสือเรียน O-plus (กวดวิชา) เป็นคอร์ส ม.1ครับ(ผมกำลังเรียนอยู่)

คำตอบก็คือ 1/3 ครับ

ม.1 เดี๋ยวนี้เรียนล้ำหน้าไปไกลเลยนะครับ

คิดยังไงหรอครับ ผมยังไม่เคยเรียนมาก่อน(และคิดไม่ถูกด้วย - -)

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ม.1 เดี๋ยวนี้เรียนล้ำหน้าไปไกลเลยนะครับ

คิดยังไงหรอครับ ผมยังไม่เคยเรียนมาก่อน(และคิดไม่ถูกด้วย - -)

วิธีทำครับ

(1/1 -1/4 )/3 + .......(1/Infinity-1/infinity)/3 = 1/3 ( เนื่องจากตัดกันหมด):great:

[cenia]

ข้อสาม ตอบ $\frac{55}{56}$ มั้งครับ น่าจะใช่

ข้อหก ตอบ ศูนย์ ป่ะครับ = =" เอ๋ ชักงงๆ

[SolitudE]

6.จงหาค่าของ 1/(a-b)(a-c) + 1/(b-c)(b-a) +1/(c-a)(c-b) (สมาคมคณิตศาสตร์)


ข้อนี้มาแบบนี้เลยหรอครับ?
ถ้าเป็นแบบนี้ พอสรุปได้ว่า $a\not= b\not= c$ - -

[SolitudE]

ข้อสาม ตอบ $\frac{55}{56}$ มั้งครับ น่าจะใช่

ไม่น่าจะใช่แล้วละครับ - -

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อสาม ตอบ $\frac{55}{56}$ มั้งครับ น่าจะใช่

ข้อหก ตอบ ศูนย์ ป่ะครับ = =" เอ๋ ชักงงๆ

ข้อ3คำตอบเป็นเศษส่วนแต่ยังไม่ถูกครับ

ข้อ6ไม่ถูกแต่ใกล้เคียงครับ:great:

ข้อนี้มาแบบนี้เลยหรอครับ?
ถ้าเป็นแบบนี้ พอสรุปได้ว่า $a\not= b\not= c$ - -

ข้อนี้คำตอบเป็นจน.นับน่ะครับ:happy:

[cenia]

ข้อ3คำตอบเป็นเศษส่วนแต่ยังไม่ถูกครับ

ข้อ6ไม่ถูกแต่ใกล้เคียงครับ:great:


ฮ่ะๆ ทราบละครับ ว่าผิดตรงไหน ดันไปเอาตัวสุดท้าย เป็น 56 ไปซะได้ ทั้งๆที่มันเป็น 8

ขอตอบใหม่เป็น $\frac{7}{8}$

ข้อหก ข้อคิดใหม่ก่อน

ข้อเก้า ได้ $\frac{4}{3}$ เอ่า งง เลยผม คิดออกมาได้ เศษส่วน

[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ฮ่ะๆ ทราบละครับ ว่าผิดตรงไหน ดันไปเอาตัวสุดท้าย เป็น 56 ไปซะได้ ทั้งๆที่มันเป็น 8

ขอตอบใหม่เป็น $\frac{7}{8}$

ข้อหก ข้อคิดใหม่ก่อน

ข้อเก้า ได้ $\frac{4}{3}$ เอ่า งง เลยผม คิดออกมาได้ เศษส่วน

ทั้งข้อ3กับข้อ9 ถูกทั้งคู่เลยครับ:happy:

เก่งมากครับ:great: