ผมคิดได้ 3.5325 อ่ะครับไม่รู้ถูกรึเปล่า
(มาจากพื้นที่ของ 1/4 ของวงกลม - พื้นที่สีขาวที่พื้นที่แรเงาซ้อนทับกัน(เนื่องจากพื้นที่แรเงา+พื้นที่สีขาวด้านล่างขวา=พื้นที่1/4ของวงกลม)) |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ทำไมผมคิดไม่ถึงนะ:haha: |
งั้นเอาไปลองอีกข้อ
ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส 6x6 OEF เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก OE=8, OF=6 จงหาพื้นที่แรเงา |
เห็บปุ๊บตอบปั๊บ $\frac{1}{2} \times 6\times 8 - \frac{1}{4}(6\times 6) = 15$
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยครับ ถังใบหนึ่ง มีท่อไขน้ำเข้าหนึ่งท่อ และที่ก้นถังมีท่อน้ำไหลออกอยู่หลายท่อ ทุกท่อมีขนาดเท่ากัน ปรากฎกว่าเมื่อน้ำเต็มถัง เปิดท่อน้ำไหลเข้าพร้อมกับเปิดท่อก้นถัง 10 ท่อ น้ำจะหมดถังใน 20 นาที แต่ถ้าเปิดท่อน้ำเข้าพร้อมกับท่อน้ำออกก้นถัง 8 ท่อ น้ำจะออกหมดถังใน 35 นาที จงหาว่าถ้าเปิดท่อน้ำเข้าพร้อมกับเปิดท่อน้ำออก 12 ท่อ น้ำจะหมดถังในเวลากี่นาที |
อ้างอิง:
$ให้ท่อน้ำออกมีอัตรางาน = y$ $1 = 20(10y - x)....1$ $1 = 35(8y - x)......2$ $1=2$ $200y - 20x = 280y - 35x$ $15x = 80y$ $x = \frac{80y}{15}....3$ แทนค่า x ใน 1 $1 = 200y - 20(\frac{80y}{15})$ $y = \frac{3}{280}$ แทนค่า y ใน 3: $x = \frac{2}{35}$ $1 = (เวลาน้ำหมด)(12y - x)$ $1 = (เวลาน้ำหมด)(\frac{36}{280} - \frac{2}{35})$ $\therefore น้ำจะหมดถังในเวลา 14 นาที$ |
ถูกต้องครับ เชิญตั้งข้อต่อไปครับ
|
ขออ้างอิงถึงข้อนี้หน่อยครับ เพราะผมเป็นคนคิดมาก และค่อนข้างจะฟุ้งซ่านมากๆ
อ้างอิง:
ผมก็เลยลองสมมุติให้เป็นตามรูปที่สอง ให้$m$และ$n$เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมทั้งสองวง และจุดตัดวงกลมทั้งสองคือจุด$S$ เกิดสามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านร่วมกัน กลายเป็นสี่เหลี่ยม $mnOS$ สมาเหลี่ยมที่มีด้านร่วมกันคือ$nOS$และ$mOS$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยมีด้านประกอบมุมยอดยาวเท่ากับรัศมีวงกลม ให้เท่ากับ$r$ ตอนแรกกะจะหาความยาวของด้าน$OS$แต่ติดที่ไม่รู้มุมเลย ก็ต้องเก็บไปก่อน เลยหยิบเรื่องมุมมาดู. เนื่องจากสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีมุมที่ฐานเท่ากัน ให้เท่ากับ$x$และ$y$ตามรูป จากความรู้เรื่องของมุมตรงข้ามภายในสี่เหลี่ยม จะทำให้ได้ว่า$(x+y)+(x+y) =180$ $\rightarrow x+y =90$ และจากความรู้เรื่องมุมภายในของสี่เหลี่ยมด้านเดียวกันรวมกันได้$180$ จะได้ว่ามุมยอดทั้งสองเป็นมุม$90$.....เลยทำให้ได้วิธีตามที่เฉลย ไม่รู้ว่าผมเข้าใจถูกไหมครับ....ผมคิดมากขนาดสมมุติมุมโน่นมุมนี่จนต้องใช้สูตรหามุมบวกมุมลบของตรีโกณ แต่คิดว่าคำถามของระดับประถมน่าจะไม่ถึงขนาดนั้น.....ช่วยผมดูหน่อยครับว่าใช่อย่างที่ผมพิสูจน์หรือเปล่าครับ :eek::eek::eek: |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
ต้องขอโทษคุณกิตตินะครับ ผมยังมีนๆอยู่ ก้เลยไม่เข้าใจว่าคุณกิตติต้องการพิสูจน์อะไร รูปข้างต้น ดูเหมือนจะไม่ได้สัดส่วนเท่าไร ลองใช้วงเวียนวาดดูใหม่ดีไหมครับ ผมลองวาดรูปใหม่ตามscale ด้วยวงเวียน Attachment 2808 |
ผมสมมุติจุดตัดวงกลมเป็น$S$แล้วกัน เพราะในรูปที่จุด$Q$อยู่แล้ว
คือตามวิธีที่เฉลย เป็นการสรุปโดยคิดตามรูปแรก คือเส้นตรงที่ลากจากจุด$S$ไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลม คือ $Sm$นั้นตั้งฉากกับ$OQ$และ$Sn$จะตั้งฉากกับ$OP$ เรารู้ได้ยังไงครับว่าจะเป็นแบบนั้น ผมก็เลยสมมุติรูปที่สองดู แล้วมันก็ตอบได้ว่าสี่เหลี่ยม$OQmn$เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ผมงงตั้งแต่ตอนเฉลยว่าทำไมคิดเป็นสี่เหลี่ยมจ้ตุรัสเลยตั้งแต่แรกเลย รู้ได้ไง...เพราะดูจากรูปแล้วมันไม่น่าจะใช่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ใช่ตามที่คุณอาbankerวาดให้ดูแหละครับ...ถ้าภาพเป็นอย่างที่วาดก็คงไม่ทำให้เกิดความสงสัยอย่างที่ผมสงสัยครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:48 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha