ลุง banker ทำตรีโกณมา ผมไม่ค่อยรู้เรื่อง ทำไม่เป็น ==
ถ้าผมทำแบบนี้ได้ป่ะลุง banker ผมมั่วนะ
ตามรูปสุดท้ายของอา banker
เรา assume ว่า r คือรัศมีครึ่งวงกลม
เราได้พท. สามเหลี่ยม ABC คือ $\frac{1}{2} \times r \times (11+13)=12r$
แต่พท.หาได้จาก heron ด้วย รู้สึกได้ 66
r เลยได้ 5.5 มั้งครับ มั่วๆๆ

ยังคิดไม่ออก มั่วๆไปเดี๋ยวซือแป๋ตีก้นเอา :haha:



ขอบคุณครับ ผมเข้าป่าไปลึกเกิน :haha:

ข้อ34ผมได้อย่างนี้ไม่รู้ถูกไหมครับ
$5=2^2+1$
ให้ $x=2^2$
ดังนั้น $5=x+1$และ$2^{58}+1=x^{29}+1$
จากทฤษฎีบทเศษเหลือ
จะได้ว่า$x+1$เป็นตัวประกอบของ$x^{29}+1$
แสดงว่า 5 เป็นตัวประกอบของ $2^{58}+1$นั่นเอง
ต่อไปคือแสดงว่า$\frac{2^{58}+1}{5} $เป็นจำนวนประกอบ
$\frac{2^{58}+1}{5} =\frac{x^{29}+1}{x+1} $
$=x^{28}-x^{27}+x^{26}-x^{25}+...+x-1$
จะเห็นได้ชัดเจนว่ามีตัวประกอบเป็น$x-1$หรือ$x-1=2^2-1=3$
ดังนั้น$\frac{2^{58}+1}{5} $เป็นจำนวนประกอบเพราะหารด้วย3ลงตัวครับ

#153
เช็คดีๆนะครับ หารด้วย 3 ไม่ลงตัวนะ

งั้นผมก็ไม่รู้จะทำไงต่อแล้วครับ
สงสัยต้องถามพี่มด

#155
กำลังสองสมบูรณ์ที่ตัวเศษช่วยท่านได้ครับ

พิสูจน์ได้ไม่ยากว่า $\dfrac{2^{29}-2^{15}+1}{5}$ เป็นจำนวนเต็มและมากกว่า $1$

ยังมึนๆอยู่ครับ

จากการสังเกต ถ้าเราเอาค่า x ทางขวามือ มาแทนค่า x ในราก ทางซ้ายมือ สุดท้ายเราจะได้

$\sqrt{4+\sqrt{4-x} } =x$

$x^4-8x^2+x+12 = 0$

$(x^2-x-3) (x^2+x-4) = 0$



$x^2-x-3 = 0$

$ x = \frac{1 \pm \sqrt{13} }{2}$



$x^2+x-4 = 0$

$ x = \frac{-1 \pm \sqrt{17} }{2}$


14 ตุลาคม 2554 มาต่อครับ

เนื่องจาก $\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4-x} } } }=x$ มีค่าเป็นบวก

ดังนั้น $ \ \ x = \frac{1 + \sqrt{13} }{2}, \ \ \frac{-1 + \sqrt{17} }{2}$

แทนค่ากลับไปในสมการ $ \ \sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4-x} } } }=x$

ค่าที่ใช้ได้มีค่าเดียวคือ $ \ \ x = \frac{1 + \sqrt{13} }{2}$

#158

ที่แน่ ๆ $x=\frac{-1-\sqrt{17} }{2} $ ใช้ไม่ได้แน่ครับคุณลุง $x=\sqrt{\Delta } \geqslant 0$

ประการต่อมา เอา $x$ ทางขวามาแทนทางซ้ายได้ยังไงครับ

$x$ ในโจทย์เลข 4 อยู่ 4 ตัว เอาไปแทนเลข 4 แค่ 2 ตัว

เดาว่าคุณลุงคิดแบบข้อนี้แน่ ๆ เลย:)

$\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4-...} } } } =x$ ข้อนี้ง่ายไป ท่านซือแป๋คงไม่เอามาให้ทำ:)

#158
ท่าน สว. ครับ หลักคิดมาถูกทางแล้วครับ :great: เพียงแต่ทำอย่างไรจะได้คำตอบที่ถูกต้อง ข้อนี้ชวนคิดตรงคำตอบครับ :) การแก้สมการของท่าน สว. อาจจะเหนื่อยตรงหาคำตอบครับ แม้ว่าเราจะรู้ว่าค่า x มากกว่า 0 ก็ตามแต่คำตอบที่หาได้จากสมการก็ยังมีคำตอบที่เป็นบวกถึง 2 ค่าแล้วจะเป็นค่าไหนดีครับ :)

ขอบคุณพี่nongtumและพี่nooonuiiมากครับ
ที่ชี้แนะ ผมนี้ยังไม่เก่งซักทีครับ
คุณอาหยินหยางข้อ40 ตอบ 6 ไม่ทราบว่าถูกไหมครับ

#161
ยังไม่ถูกครับ

Attachment 6911

Attachment 6914

$DF = y \ \ \to \ BD = 6 - y $

$ FE = x - y \ \ \to \ EC = 15 - x + y$

สามเหลี่ยม BGD คล้ายสามเหลี่ยม BAF

$ \dfrac{x}{8} = \dfrac{6-y}{6}$

$ 6x = 48 - 8y $ ..........(1)

สามเหลี่ยม CHE คล้ายสามเหลี่ยม CAF

$ \dfrac{x}{8} = \dfrac{15-x+y}{6}$

$ 23x = 120+ 8y $ ..........(2)

จาก (1), (2)

$x = \dfrac{168}{29}$

ใช่แล้วครับ :great:



แก้ไขแล้วครับ

ค่าที่ใช้ได้ แทนค่าแล้วสมการเป็นจริงคือ $ \ \ x = \frac{1 + \sqrt{13} }{2}$

ดูยังไงว่าอีกค่าใช้ไม่ได้อ่ะครับ

ขอบคุณครับ :please: