![]() |
ข้อ 3 ผมได้ชุดเดียว ยืนยันครับ:great: แต่วิธีผมออกจะถึกไปหน่อย ยังไงก็ช่วยพิจารณาละกันครับ:sweat:
จากโจทย์ $abc=5(a+b+c)$ $c(ab-5)=5a+5b$ จาก $a<b<c$ (เพราะมันเรียงติดกันจากน้อยไปมาก) $\therefore c(ab-5)<5c+5c=10c$ จาก $c>0$ $\therefore ab-5<10\rightarrow ab<15$ ดังนั้น $ab\leq 14$ จากโจทย์อีกครั้ง $\displaystyle c=\frac{5a+5b}{ab-5}$ จาก $5a+5b>0$ $\therefore ab>5$ $\therefore 6\leq ab\leq 14$ ที่เหลือก็นั่งไล่ $a,b$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้ล่ะครับ จะได้ว่ามี $3,4,5$ ชุดเดียวที่มันเรียงติดกัน (แต่มันมีชุดอื่นๆที่ไม่เรียงกันด้วยนะครับ ตอนแรกก็เกือบตอบไปหมดทุกชุด โชคดีที่ไปอ่านโจทย์อีกรอบ:sweat:) EDIT: เพิ่งนึกออกว่ามีอีกวิธีที่ไม่ถึกแบบด้านบน ในเมื่อมันเรียงติดกัน $\therefore b=a+1,c=a+2$ เอาไปแทนใน $abc=5(a+b+c)$ $a^3+3a^2+2a=15a+15$ $a^3+3a^2-13a-15=0$ ดังนั้นที่เราต้องลองแทนก็เหลือเพียง $a=1,3,5,15$ ซึ่งจะได้ว่ามี $a=3$ ตัวเดียวที่ใช้ได้ ดังนั้นคำตอบก็คือ $a=3,b=4,c=5$:great: ($a^3+3a^2-13a-15=(a-3)(a+1)(a+5)$) |
ผมลองให้ $a=k-1,b=k,c=k+1$ จะสามารถทำได้รวดร็วขึ้นมาสักนิดครับ และจะตั้งสมการได้ว่า
$(k-1)(k)(k+1) = 5(3k)$ $k^2-1-15 = 0$ $k = 4$ จะได้ $a=3,b=4,c=5$ เพียงชุดเดียวครับ |
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อืม ขอบคุณมากคับ ถ้าเป็นไปได้ขอข้อ 4 เเละ 7ด้วยนะคับ(ข้อสามอะผมเเทนค่าเอาได้คับเเต่ไม่รุ้วิธี :sweat:) |
ผมมีโจทย์มาฝากนะคับ
ถามอาจารย์ที่สอนอาจารย์บอกว่าไม่ 3 ก็ 7คับ ${{{{7^7}^7}^7}^7}\div 10$เหลือเศษเท่าไร |
3ครับ
รู้สึกจะจำคำตอบได้แล้วครับ |
อ้างอิง:
:great::great::great: |
$7^{7^{7^{7}}} = 7^{7^{4k+3}} = 7^{4m+3} = 10n+3$ ครับ
|
ผมเจออีกข้อนึงไม่รู้ว่าเป็นโจทย์ไร
$2^{2008}+2008^2\div 10$เท่ากับเท่าไร ไม่เเน่ใจว่าโจทย์ถูกรึป่าวนะคับเป็นรอยไม่ค่อยชัด |
อ้างอิง:
เเล้วก็โจทย์มันเเบบนี้อะคับ ${{{{7^7}^7}^7}^7}\div 10$เหลือเศษเท่าไร |
วิธีทำก็ประมาณว่า7กำลัง7มันจะมีหลักหน่วยเป็น3อ่ะครับ
แล้วไล่ลงมาเรื่อยๆก็จะเหลือแค่7กำลัง3หารด้วย10แล้วก็เหลือเศษ3ครับ ผมมั่วๆเอานะครับ ตอนที่เจอครั้งแรกก็ทำแบบนี้อ่ะครับ ก็ถ้าหาร10แล้วมันต้องเหลือเศษคือหลักหน่วยน่ะครับ |
อ้างอิง:
เดี่ยวจะไปลองคิดเล่นๆดู :great: |
สมการพาราโบล่า
$y=x^2-x+1$มีค่าฟังค์ชั่นเพิ่มเท่าไรเเละมีค่าฟังค์ชั่นลดเท่าไร |
โหไม่มีใครตอบเลยหรือเนี่ย
งั้นเอาเป็นโจทย์เลยดีกว่านะคับ 1.ถ้วยมีรูปตัดเป็นพาราโบล่าสูง 15 ซม. มีรัศมีปากถ้วย 5 ซม. ที่ซึ่งรัศมีของถ้วยเป็น 3 ซม. จะสูงเท่าไร 2.เสาไฟฟ้าสองต้นอยู่ห่างกัน 200 เมตร มีสายไฟฟ้าพาดเป็นรูปพาราโบล่า ที่มีสมการ$y=\frac{x^2}{1000}+1$ เสาไฟฟ้าสูงเท่ากัน จะมีความสูงเท่าไร(ไม่เเน่ใจว่าตอบ 10 เมตรหรือป่าวคับ) 3.ถ้า$x=\frac{\sqrt{3}+1 }{\sqrt{2} }$ เเล้ว $x^2+1$เท่ากับเท่าไร 4. $\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6} +\sqrt[3]{4} } $จงเขียนในรูปอย่างง่าย (ไม่เเน่ใจว่า$\sqrt[3]{3} -\sqrt[3]{2}$หรือป่าว$ 5.ถังใบหนึ่งมีท่อสองท่อเปิดท่อเเรกน้ำเต็มช้ากว่าท่อข 15 นาที ถ้าเปิดสองท่อพร้อมกันจะเต็มถังในเวลา 10 นาที ถ้าเปิดท่อที่สองน้ำจะเต็มถังภายในเวลากี่นาที |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:42 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha