อย่าลืมอันนี้นะครับ

คิดไม่ออกครับ ยากไปครับ:haha:

คุณ JSompis ครับ โจทย์ข้างบนนี้เป็นข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ปีล่าสุดหรือป่าวครับ ?

ใช่แล้วหละคะ

ขอบคุณมากครับ คุณ nong_jae ผมจำได้ว่าคุณลุง Banker และพวกเราเคยได้ช่วยกันเฉลยแล้วน่ะครับ ดูได้จากกระทู้เก่าน่ะครับ คุณ JSompis

ปล.) รบกวนคุณ nong_jae ช่วยกันตั้งโจทย์ด้วยน่ะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ

$\geqslant$ 180องศา$\leqslant$ รึเปล่าครับ

180องศา ครับ:)

แสดงวิธีทำด้วยครับ

แสดงการพิสูจน์เหรอครับ

ผมยังพิมไม่ได้ครับ (มันUpload รูปไม่ได้ พิมพ์Latexก็ไม่ได้ คอมเป็นอะไรไม่รู้ครับ:sweat:)

ขอโทษทีนะครับ:please: (ถ้าพิมพ์ได้แล้วจะมาพิมพ์ครับ)

มุมตรงกลางของรูป 5 เหลียม หารด้วย 5 ลองขีดเส้นจะได้ สามเหลี่ยม 5 รูป (หน้าจั่ว) = 360/5 = 72 =หามุมที่ฐาน 1 มุม = (180-72)/2=54
มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมที่ยื่นออกมา 1 มุม =180- (2*54 ) = 72 หามุมที่ยื่นออกมา = 180-(2*72)=36
มี 5 มุม = 5*36= 180
ตอบ 180

โจทย์ติวหลานเมื่อเดือนที่แล้ว รอให้เด็กๆมาทำ:haha:

หากคิดแบบนี้ก็แสดงว่า 5 เหลี่ยมตรงกลาง ต้องเป็น 5 เหลี่ยมด้านเท่าด้วย ถึงจะเอา 360/5 ได้ แต่โจทย์ไม่ได้บอกอะไรเลย เรารู้ได้อย่างไรครับว่าเป็น 5 เหลี่ยมด้านเท่า รบกวนช่วยเฉลย เพราะดูรูปแล้วไม่น่าจะใช่

5 เหลี่ยมด้านเท่า กับ 5 เหลี่ยมด้านไม่เท่า ยังไงๆ ผลรวมมุมภายในก็เท่ากันอยู่ดีครับ:) (ที่คุณคนอยากเก่ง กำหนดเป็น5เหลี่ยมด้านเท่า เพราะมันคิดง่ายมั้งครับ)

แต่ความจริงมันมีวิธีพิสูจน์ครับ (แต่ผมลืมไปแล้ว)

Attachment 2821

$(A+1+2)+(B+3+4)+(C+5+6)+(D+7+8)+(E+9+10) = 5 \times 180$

$(A+B+C+D+E) + 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 5 \times 180$

$(A+B+C+D+E) + (180-T)+(180-P)+(180-P)+(180-Q)+(180-Q)+(180-R)+(180-R)+(180-S)+(180-S)+(180-T) = 5 \times 180$

$(A+B+C+D+E) + (10\times 180) -2(P+Q+R+S+T) = 5\times 180$

$(A+B+C+D+E) = (5\times 180) - (10\times 180) +2(P+Q+R+S+T) $

$(A+B+C+D+E) = 2(P+Q+R+S+T) - (5\times 180) $

$(A+B+C+D+E) = 2(3\times 180) - (5\times 180) \ \ \ $ (มุมภายในห้าเหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 3x180 องศา)

$(A+B+C+D+E) = 180 \ \ \ $ Q.E.D.