ข้อต่อไปนะครับ คล้ายๆกัน

$\frac{x-bc}{a}$+$\frac{x-ca}{b}$+$\frac{x-ab}{c}$ = 2(a+b+c)

จงหาค่าxในรูป a b c

หมายถึงข้อนี้หรือเปล่าครับ

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post ผม ตั้งต่อ ถ้ารายรับของรถโดยสารคันหนึ่ง แปรผันตรงกับอัตราเร็วที่เกินจาก ชั่วโมงละ 20 กิโลเมตร ขณะที่รายจ่ายแปรผันตรงกับกำลังสองของอัตราเร็วที่เกินนั้น ถ้าอัตราเร็วที่ 40 กิโลเมตร/ชม. จะทำให้เท่าทุนแล้ว เขาควรขับรถที่ความเร็วเท่าใดจึงจะได้กำไรสูงสุด ง่าย ๆ นะครับ

ถ้าใช่ก็บอกได้เลยครับ ถ้าซิ่งเร็วขนาดนั้น ขาดทุนแน่นอน

ผมคนหนนึ่งละที่ไม่กล้าขึ้น ขนาดแขวนเหรียญหลวงพ่อคูณขึ้นรถ หลวงพ่อบอก "มึงเหยียบเกินร้อย กูก็เผ่นแล้ว :haha:" (สำนวนแท้ๆของหลวงพ่อเขาละ)


ผมทำดังนี้ครับ (ก็ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า เทพๆช่วยตรวจให้ด้วยครับ)
(โจทย์ข้อนี้ไม่น่าง่ายนะ มีพาราโบลาเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย)

ให้ $G$ เป็นรายรับ

ให้ $P$ เป็นรายจ่าย

ให้ $Y$ เป็นกำไร

ให้ $v$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นความเร็ว


รายรับของรถโดยสารคันหนึ่ง แปรผันตรงกับอัตราเร็วที่เกินจาก ชั่วโมงละ 20 กิโลเมตร

$G = k_1(v-20) \ \ \ \ $ เมื่อ $k_1$ เป็นค่าคงตัว ......(1)


ขณะที่รายจ่ายแปรผันตรงกับกำลังสองของอัตราเร็วที่เกินนั้น

$P = k_2(v-20)^2 \ \ \ \ $ เมื่อ $k_2$ เป็นค่าคงตัว ......(1)


ถ้าอัตราเร็วที่ 40 กิโลเมตร/ชม. จะทำให้เท่าทุน


(1) = (2) $ \ \ \ \ G = P \ \ \ \ \ k_1(v-20) = k_2(v-20)^2 $

จะได้ $ \ \ \ \ k_1 = 20 k_2$ ................(3)


กำไร = รายรับ - รายจ่าย

$Y = G - P \ \ \ \ \ \ \ Y = k_1(v-20) - k_2(v-20)^2 $

แทนค่า $k_1$ จาก (3) $ \ \ \ \ \ Y =20 k_2(v-20) - k_2(v-20)^2 $

$Y = -k_2v^2+60k_2v -800k_2$ .......(4)

กำไรเป็นฟังชั่นพาราโบลาที่มีสัมประสิทธิ์ $v^2$ เป็นลบ จึงเป็นพาราโบลาคว่ำ

จุดยอดของพาราโบลาเท่ากับกำไรสูงสุด = $\frac{4ac-b^2}{4a}$

แทนค่าจะได้จุดยอด $Y = \frac{4(-k_2)(-800) -(-40k_2)^2}{4(-k_2)} $

$Y = 100k_2$

แทนค่า $Y$ ใน (4) จะได้ $100k_2 = -k_2v^2+60k_2v -800k_2$

$v^2-60+900 =0$

$(v-30)(v-30) =0$

$v=30$

ตอบ เขาควรขับรถที่ความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จึงจะได้กำไรสูงสุด

ไม่ใช่ข้อนี้ครับ


ข้อนี้ครับ

ขออภัย นึกว่า RT,,Ant~* ชอบซิ่ง :haha:

#214

ผมกำลังซิ่งแล้วครับลุง..

ไม่ซิ่งไม่ไหวแล้ว ๆ (ความรู้)

โดนแซงไปหมดแล้วครับ ๆ อยู่กับที่นานเกินไป 5555555 . :haha:

ตอบ $-543\sqrt{2}$

กระทู้เริ่มเงียบอีกแล้วครับ

หรือโจทย์หมดแล้วไม่มีคนตั้งต่อ.........

ยังมีข้อนี้ครับ ๆ ยังไม่ได้คิดเหมือนกัน

ขอลงมั่งครับ

สนามกีฬารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแห่งหนึ่งยาวด้านละ 50 เมตร

มีเสาต้นหนึ่งสูง 20 เมตรปักอยู่บริเวณสนามกีฬา(ไม่จำเป็นต้องกึ่งกลาง)

นำเชือก 4 เส้นมาโยงจากมุมสนามมาถึงยอด โดยมีความยาว 70,85

และ 100 เมตรตามลำดับ จงหาความยาวของเชือกเส้นที่ 4:cool::cool:

ไม่ตอบคำถามก่อนล่ะครับ

ผู้ที่ตอบคำถามได้จะได้เป็นคนตั้งข้อต่อไปนะครับ ;)

$x=1+\frac{2(a+b+c)abc}{ab+bc+ac} $

คำถามตั้งแล้วนะครับ ขอโทษครับที่ทำผิดกฎ

87 ?

ผมไม่เข้าใจวิธีคิดเท่าไร .... :sweat:

ได้เป็นรูปทรงพีระมิดป่าวครับ

ช่วยแนะนำด้วยครับ

จัดรูปได้สวยกว่านี้ครับ :great:

#224
ใช้ $ab+bc+ca$ หรือป่าวครับ