อ้างอิง:
เอ. เหลือข้อไหนบ้างแล้วนี่ ชักลายตา |
เหลือข้อที่ผมอยากรู้อีกข้อนึงคือ21ครับ
แล้วข้อ26นี่ได้5/9แน่ไหมครับ ถ้าถูกจะได้เตรียมเฮเลย ส่วนข้อ7ผมก็ว่าน่าจะได้0นะ ขอคำอธิบายด้วยครับ แล้วพอจะมีใครทราบว่าmin max ของปีที่แล้วไหมครับ หรือคะแนนที่ได้รางวัลชมเชย อันนี้ของถามพี่นิธิก็แล้วกัน หรือถ้าใครรู้บอกด้วยนะครับ |
ข้อ 26 พื้นที่สามเหลี่ยม ABC เท่ากับ \(\large \frac{1}{2}\mid \vec{BC} \times \vec{BA}\mid \) นะครับคุณ nongtum
ข้อ 25 \(\large Y_{i}=13X_{i}+38 \) แล้วแทน X ด้วย 6 ข้อ 24 ก่อนตอบ ขอกำหนดตัวแปร ที่จำเป็นก่อน AVE= ดีกรีเฉลี่ย E= จำนวนเส้น V= จำนวนจุดยอด max= ดีกรีมากสุด เห็นได้ชัดว่า AVE= 2E/V พิจารณา ข้อ (1) เพราะ 2E/V ฃmax เสมอ (ถ้าไม่เชื่อ อาจมองเป็น 2E ฃ(max)(V) จะดูง่ายขึ้น) ดังนั้น E/V < 2E/V ฃmax แต่ AVE ของกราฟใหม่ คือ 2(E-max)/(V-1) < 2E/V (AVE กราฟเก่า) ดันไปสมมูลกับข้อความ E/V< max (ซึ่งเป็นจริงจากบรรทัดก่อน) ดังนั้น ข้อ (1) เป็นจริง ส่วน ข้อ 2 พิจารณา simple connected graph 5 จุด ที่มีดีกรี 3,3,3,3,2 พบว่า AVE เดิม เป็น 14/5 = 2.8 แต่ AVE ใหม่ เป็น 10/4 =2.5 ซึ่งลดลง ดังนั้น ข้อ 2 เป็นเท็จ ข้อ 22 พบว่า \(\large \quad \vec{u}= \vec{i}-\vec{j}+\vec{k}\quad \vec{v}= \vec{3i}-\vec{2j}+\vec{k} \) และถ้า A,B,C คือ มุมแสดงทิศทางของเวกเตอร์ใดๆ cos2A+ cos2B+cos2C=1 ในกรณีของเวกเตอร์ w A=B=C และทำให้ cos A = 1/ึ3 ดังนั้น \(\large \quad \vec{w}= \frac{\mid \vec{w} \mid}{\sqrt{3}} (\vec{i}+\vec{j}+\vec{k}) \) จากนั้นก็คำนวณ ตามปกติเลยครับ พบว่า ข้อ 1 ถูก ส่วนข้อ 2 ก็ถูก ใช้สูตร \(\large \mid \vec{u} \times \vec{v} \mid \) ข้อ 21 ถ้า y= 0 ดังนั้น f(x+0)=f(x)f(0) ดังนั้น f(0)=1 หรือ f(x)=0 ดังนั้น ข้อ 1 ถูก ส่วน ข้อ 2 ไม่แน่ใจนิดๆ แต่ผมทำอย่างนี้ครับ ถ้าหา อนุพันธ์เทียบกับ x แล้ว มอง y เป็นค่าคงที่ พบว่า f '(x+y) = f '(x) f(y) ถ้า แทนx =0 f '(y) = f '(0) f(y) ดังนั้น ข้อ 2 ถูก ข้อ 30 จัตุรัสแบบไม่เอียง มี \( \large \sum_{n=1}^{9} (10-n)^{2} \) รูป...(1) ต่อไป พิจารณาจัตุรัสแบบเอียง สมมติ ABCDเป็นจัตุรัส ด้านละ n หน่วย ให้ X,Y,Z,W เป็นจุดบน AB,BC,CD,DA ตามลำดับ โดย BX=CY=DZ=AW =a ( โดย a เป็นจำนวนนับที่น้อยกว่า n) ดังนั้น XYZW เป็นสี่เหลี่ยม จัตุรัส ที่ซ้อนในจัตุรัส ABCD (ลองวาดรูป check ดูนะครับ) โดยการ vary ค่า a ได้ n-1 แบบ ดังนั้น สำหรับ 1 จัตุรัสนอน สามารถสร้าง n-1 จัตุรัสเอียง บรรจุข้างในได้ ดังนั้น จัตุรัสเอียงมี \( \large \sum_{n=1}^{9} (n-1)(10-n)^{2} \) รูป ....(2) (1)+(2) จะได้ จำนวนจัตุรัสเท่ากับ\( \large \sum_{n=1}^{9} n(10-n)^{2} =825 \) รูป ตอนนี้ก็เหลือแต่ การแก้ไขหากมีที่ผิด อย่างเดียวแล้วครับ สุดท้าย รบกวนนิดนึง สำหรับใครที่มีข้อสอบจริงๆ ในมือ ผมอยากเห็นโจทย์ ข้อ 15 กับ 20 แบบ ชัดๆ น่ะครับ ขอบคุณล่วงหน้าอย่างแรง |
คือว่าข้อ 26 เนี่ย
ได้ 5/18 นะ ถูกชัว ลองคิดดูใหม่ |
แล้วข้อที่พิพม์ว่าไงอะครับ ข้อ19
ปีที่แล้วม.ต้นโจทย์ผิด2ข้อ แต่ข้อนึงเขาให้ฟรี อีกข้อนึงเขายังเฉลยไปว่าถูกอะ ข้อที่เป็นเส้นตรงตัดแกนอะครับ จำได้ไหม |
ข้อ 19. หากเอาตามที่เขียนในข้อสอบคงต้องตอบว่าไม่มีคำตอบหรือโจทย์ผิดครับ แต่หากตั้งใจให้เป็น z+1/z จริงก็อย่างที่ทำให้ดูหน้าที่แล้วแหละครับ
ป.ล. ข้อสอบปีนี้ดูง่ายพิลึก(หรือว่าเราแก่ขึ้น :confused: ) บางข้อไม่น่าหลุดมาเป็นข้อสอบม.ปลายได้เลย |
ผมว่าข้อ 15 ไม่ได้งเหรอครับ x บาร์ มันได้18 มัธยฐาน=16เหรอครับ แล้วเครื่องหมายต้องเป็นน้อยกว่าเท่ากับด้วยไม่ใช่เหรอ ครับ
|
ผมก็ว่า ข้อ 15 ได้ ง. เหมือนที่น้อง jojo บอกนะ ถ้าผมเห็นโจทย์ไม่ผิด
แล้วก็ข้อ 20 สรุปว่า เซต A คือ คำตอบสมการ \(\large arccos(1-x)+\frac{\pi}{2}=arccos(\frac{3x}{4}) \) เซต B คือ คำตอบ สมการ \(\large arccos(1-x)=\frac{\pi}{2}+arccos(\frac{3x}{4}) \) ใช่หรือไม่ครับ ถ้าใช่ ผมว่า A= {0} , B={32/25} นะครับ |
อ้างอิง:
คะแนนปีที่แล้ว สุงสุด 85/100 แต่คะแนนที่ได้รางวัลชมเชยนี่ไม่แน่ใจนะครับ ขอโทษด้วย น่าจะประมาณแถวๆ 60 ที่จริงว่าจะมาเฉลยข้อ 30 (สี่เหลี่ยมจัตุรัส) แต่มีคนมาเฉลยให้แล้ว ไอเดียตามนั้นละครับ แล้วก็ข้อ 26. ที่เป็นเวกเตอร์ ตอบ \(\frac{5}{18}\) แน่นอนครับ แล้วก็ข้อ 21 มีคนมาเฉลยแล้วเนาะ |
แต่ปีนี้ คงต้องคะแนนชมเชยมากกว่าปีก่อนๆละครับ เพราะรู้สึกมีหลายคนบอกว่าข้อสอบง่ายลง ได้เท่าไรเขียนกันมาบอกกันบ้างนะครับ
โทษนะครับพี่นิธิ แล้วปีที่แล้ว1/2/3 ใครได้บ้างอะครับ ผมไม่ได้ดูผลในวารสารสมาคม คนในวงการชัวร์เลย แล้วข้อ20ทำไมได้เซตอย่างนั้นอะครับ พี่passer-by ช่วยอธิบายหน่อย |
สำหรับ ที่น้อง jojo ถามมา
เอาเซต A ก่อนนะครับ ให้ arccos(1-x) =q take cos ทั้ง 2 ข้างของสมการ A จะได้ sinq= -3x/4 และเพราะ sin2q+cos2q=1 นั่นคือ (1-x)2+ (-3x/4)2=1 แก้สมการจะได้ x= 0, 32/25 ซึ่งเป็นจริงเฉพาะ x= 0 (เพราะ 32/25 ทำให้ ซ้ายมือสมการอยู่ในจตุภาคที่ 2 และขวามืออยู่ในจตุภาคที่ 1) ส่วนเซต B ก็เริ่มต้นคล้ายๆกัน ให้ arccos(3x/4) =q take cos ทั้ง 2 ข้างของสมการ B จะได้ sinq= x-1 แล้วก็ set up สมการเหมือนข้อ A แก้สมการจะได้ x= 0, 32/25 ซึ่งเป็นจริงเฉพาะ x= 32/25 (check จากสามเหลี่ยมุมฉาก 7,24,25) |
ถึงน้อง jojo
คือพี่ก็เป็นคนนึงที่สอบปีที่แล้วละครับ ส่วนปีนี้หมดสิทธิ์สอบแล้ว ปีที่แล้ว ที่ 1 คือพี่วุฒิชัยครับ ได้ 85/100 ที่ 2 นี่ถ้าจำไม่ผิดชื่อธนวิต (โทษทีน้องลำดับรุ่นไม่ถูก คนนี้ปีนี้อยู่ ม.6) ได้ 83 แล้วก็ที่ 3 มีพี่กับพี่วุฒิศักดิ์ ได้ 81/100 เรื่องคะแนนรางวัลชมเชยนี่ไม่แน่ใจนะครับ ก็อย่างที่หลายๆ คนว่าละ ข้อสอบง่ายขึ้น (แต่ไม่ง่ายจนเกินไป) อย่างปีที่ผ่านๆ มา (ก่อนที่ข้อสอบจะยากอย่างเมื่อปีที่แล้วกับ 2 ปีที่แล้ว) นี่จะมีคนได้ประมาณ 50 คน ใครรู้เกณฑ์ที่แน่นอนช่วยตอบด้วยนะครับ |
ขอบคุณครับพี่ นิธิ ตอนนี้ก็เหลือแต่รอผล ใครได้เท่าไรบอกกันบ้างครับ
|
ข้อ6นี่ อึดอย่างเดียวหรือเปล่าครับ
|
นั่นน่ะสิ ผมก็สงสัยเรื่องนี้อยู่เหมือนกันครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:00 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha