ขอข้อ 8 ดีกว่า ง่ายสุดเลย (พูดเงี้ย ผิดประจำ ;) )
8. ให้ a,b,c,d,e เป็นรากของสมการนี้ ข้อมูลที่ได้คือ (1) : a+b+c+d+e = 0 (2) : ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de = -1 (3) : abcd+abce+abde+acde+bcde = $\frac 13$ (4) : abcde = $\frac 13$ หาผลบวกกำลังสอง $(1)^2 \ \ ;\quad a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+2(ab+ac+...+de)\ =\ 0$ $\qquad \quad a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+2(-1)\ =\ 0$ $\qquad \quad a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ =\ 2$ หาผลบวกของส่วนกลับ $(3)/(4) \ \ ;\quad\Large \frac{abcd+abce+abde+acde+bcde }{abcde}\ =\ \frac{\frac 13}{\frac 13}$ $\Large \qquad \qquad \frac 1a + \frac 1b + \frac 1c + \frac 1d + \frac 1e \ =\ 1$ |
|
|
|
คุณ kanji ทำถูกแล้วครับ
|
$2$ และ $-2$ เป็นรากของสมการ $x^2 - 2^2 = 0 $
\ $(2-(-2)) = 2(2^{2-1}) $ แบบนี้ ใช้ได้หรือเปล่าครับ |
อยากได้ proof ของ The Fundamental Theorem of Algebra แบบอ่านเข้าใจง่าย ๆ ค่ะ
สมการพีชคณิตจะมีรากอย่างน้อย 1 รากเสมอ
อยากได้บทพิสูจน์ที่อ่านเข้าใจง่าย ๆ ค่ะ ภาษาไทยหรือ อังกฤษก็ได้นะคะ :) |
บทความที่หน้าแรกของเวบครับ ลองเข้าไปดู เสริมประสบการณ์ชุดที่ 35 ทฤษฎีบทหลักมูลของพีชคณิต
|
ขอบคุณมากนะคะ M@gpie
|
ลองเข้าไปนั่งเรียน Complex Analysis สิครับ มีวิธีพิสูจน์อยู่หลายวิธี
หรือไม่ก็เข้าไปนั่งเรียนวิชาพวก Field Theory, Galois Theory ก็มีเหมือนกัน ถ้าอย่างยากก็เรียนวิชา Topology ไปเลยครับ มีเหมือนกัน ล่าสุดผมเพิ่งอ่านวิธีพิสูจน์โดยใช้ Functional Analysis กับ Nonstandard Analysis เบ็ดเสร็จแล้วผมเคยเห็นวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้มาไม่ต่ำกว่า 10 วิธี ลองไปเปิดวารสาร The American Mathematical Monthly ดูครับ มีมาให้อ่านเรื่อยๆ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:04 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha