![]() |
อ้างอิง:
สังเกตุง่ายๆครับ ตรงที่เป็นเลขPAT จะเรียงคี่คู่กนทั้งหมด ส่วนที่ไม่เป็นเลขPATจะเรียงสลับกันมั่ว ทีนี้เราก็ตอบได้แล้วครับว่าข้อไหน อิอิ :) |
มาช่วยคิดข้อ cos36 - cos72 ^^"
cos36 - cos72 = -2sin54sin(-18) = 2sin54sin18 = 2sin54cos54 x sin18/cos54 = sin108 x sin18/cos54 = sin72 x sin18/cos54 = 2sin72cos72/2cos54 = sin144/2cos54 = sin36/2cos54 = 1/2 ครับ อันนี้เป็นวิธีของผม ผมคิดว่าข้อนี้ค่ือนข้างยากนะครับสำหรับข้อสอบ PAT ไม่รู้ว่ามีวิธีง่ายกว่านี้มั้ยนะครับ ช่วยแสดงให้ชมที :):) |
วิธีผมบ้าง $cos(36)-cos(72)=???$
$cos(36)-cos(72)=sin(54)-sin(18)$ จาก $sinA-sinB=2cos(\frac{A+B}{2})sin(\frac{A-B}{2})$ $sin54-sin18=2cos36sin18$ คูณ sin36 เข้าทั้งเศษและส่วนจะได้ $\frac{2cos36sin18sin36}{sin36}=\frac{sin72sin18}{sin36}=\frac{sin72sin18}{2sin18cos18}=\frac{cos18sin18}{2sin18cos18}=\frac{1}{ 2}$ |
ข้อ 5 ตอบ $1-\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$
|
ข้อ8 ผมได้$\frac{(a^{2}-b^{2})\sqrt{2-a^{4}+2a^{2}b^{2}-b^{4}}}{4}$
ไม่มั่นใจเลยครับ จัดรูปไม่เก่งซะด้วย |
ข้อ 8 ตอบได้หลายแบบนะครับ พี่คิดงี้ครับ
$sin4x=2sin2xcos2x=2(2sinxcosx)cos2x=2(2sinxcosx)(cos^2x-sin^2x)...(0)$ จาก $sinx+cosx=a$...(1) และ $sinx-cosx=b$...(2) จับ (1) ยกกำลังสอง จะได้ $sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=a^2$ นั่นคือ $2sinxcosx=a^2-1$ ...(3) จับ (1) คูณ (2) จะได้ $(sinx+cosx)(sinx-cosx)=sinx^2-cosx^2=ab$ ดังนั้น $cosx^2-sinx^2=-ab$...(4) นำ (3) and (4) แทนใน (0) จะได้ $sin(4x)=2(a^2-1)(-ab)=2(1-a^2)(ab)$ หรือ $sin(4x)=2(b^2-1)(ab)$ ลองไปคิดดูนะว่าทำไม กรณี $sin4x=(b^2-a^2)(ab)$ ที่น้อง Kizper คิดไว้ก็ถูกนะ คิดประมาณนี้ จับ(1) ยกกำลังสองได้ แล้วไปลบกับ (2) ยกกำลังสองจะได้ $4sinxcosx=(a^2-b^2)$ จากนั้นก็หา $cosx^2-sinx^2$ ซึ่งเท่ากับ $-ab$ จับมาคูณกันก็เป็นอันเสร็จพิธี |
อ้าว ข้อจำนวน PAT ไม่ใช่ว่า หารทั้งหมดด้วย 13(หรือ 17?) แ้ล้ว เหลือเศษเป็นจำนวนคู่ / คี่เหรอครับ
อ้าวเวร คิดไปไกล อุดส่านั่งหารทั้งหลายตัว แต่ผมคิดแล้วสอดคล้องนะครับ มาลองตรวจอีกที ก็ผิดแล้วแฮะ ฮ่ะๆๆ |
เฉลยข้อสอบ PAT 1 คณิตศาสตร์ มีนา 54 สำหรับข้อ 16 สามารถเข้าไปดูกันได้ที่
http://www.zodsai.com/edu/math/detai...6/pat1-16.html ลองเข้าไปตั้งใจอ่านกันดูนะครับ :) |
ตอนนี้เฉลยข้อ 48 ตามมาแล้วครับ เข้าไปอ่านกันได้ครับ
http://www.zodsai.com/edu/math/detai...8/pat1-48.html |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha