Attachment 6433
Attachment 6434
Attachment 6435

ไม่ทราบว่าดูผลได้ที่ไหนครับ

คือเหมือนที่งาน เขาจะบอกว่า การตรวจของ TUGMOs อาจจะผิดพลาด แล้วเขาก็ดึงใบคะแนนออก

แล้วเขาบอกให้ไปดูในเว็บเอา ดูที่ไหนครับ

https://sites.google.com/site/tugmos...011/9th-tugmos ครับ

การตรวจได้เช็กระวังการผิดพลาดอย่างดีครับ :)

คะแนนประเภทบุคคลไม่ผิดพลาดตั้งแต่เริ่มติดประกาศครับผม

ส่วนคะแนนประเภททีม เกิดข้อผิดพลาดทางเทคนิคเล็กน้อยเกี่ยวกับการเชื่อมโยงฐานข้อมูล ขออภัยด้วยครับ :) แต่ก็ได้แก้ไขโดยการนำใบใหม่มาติดหลังจากนั้นแป๊บเดียว

ขออภัยในความผิดพลาดส่วนนี้ครับ

ตอนแรกว่าจะดูเฉยๆ เอาซะหน่อยละกัน:haha:
Attachment 6436
$a^4+b^4+c^4+d^4=[(a^2+b^2)^2+(c^2+d^2)^2]-2(a^2b^2+c^2d^2)$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =(a^2+b^2+c^2+d^2)^2-2(a^2+b^2)(c^2+d^2)-2(a^2b^2+c^2d^2)$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =10^2-2(16)-2(a^2b^2+c^2d^2)$------------(1)
$(a^2+c^2)(b^2+d^2)+(a^2+d^2)(b^2+c^2)=2(a^2b^2+c^2d^2)+(a^2+b^2)(c^2+d^2)$
$45=2(a^2b^2+c^2d^2)+16$
$a^2b^2+c^2d^2=\frac{29}{2}$
แทนค่าใน (1)
$a^4+b^4+c^4+d^4=100-32-29=39$
ผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยนะครับ:please:
ปล. ขอบคุณคุณอา banker ด้วยครับที่ตัดเป็นข้อๆมาให้ครับ:please:

มาลองมั่ง

ลองของไทยๆดู



แปลโจทย์ก่อน

ขนข้าว 1250 ทะนานผ่านสามด่าน

ด่านแรกชัดไป 5 ส่วน เหลือ 20 ส่วน ---> แสดงว่า มีข้าว 25 ส่วน ส่วนละ 50 ทะนาน

ด่านที่สองล่อไป 4 ส่วน เหลือ 16 ส่วน

ด่านที่สามให้เจ้าของไป 3 ส่วน เก็บเข้าฉาง 13 ส่วน

13ส่วนเท่ากับ 13x50 = 650 ทะนาน

ตอบ ข้อ ง.

ข้อ a
1 เกวียน เท่ากับ 100 ถัง (100สัด)
1ถัง (1สัด) เท่ากับ 20 ลิตร (20 ทะนาน)

9 เกวียน เท่ากับ 18000 ลิตร
3 สัด เท่ากับ 60 ลิตร

ดังนั้นข้อ a ผิด เพราะเท่ากับ 18000+60+5 เท่ากับ 18065 ลิตร



ข้อ b
Attachment 6437
๒๐ ตำลึง เท่ากับ ๑ ชั่ง
๔ บาท เท่ากับ ๑ ตำลึง
๔ สลึง เท่ากับ ๑ บาท
๒ เฟื้อง เท่ากับ ๑ สลึง
๔ ไพ เท่ากับ ๑ เฟื้อง


9 ชั่งเท่ากับ 9x20x4x4x2 = 5760 เฟื้อง

4 ตำลึง เท่ากับ 4x4x4x2 = 128 เฟื้อง

3 บาท เท่ากับ 3x4xx2 = 24 เฟื้อง

1 สลึง เท่ากับ 2 เฟื้อง

1 เฟื้อง เท่ากับ 1 เฟื้อง

รวม 5915

ข้อ b ก็ผิด เพราะเท่ากัน

ข้อ c ถูก
1 ประมาณู = 1 ประมาณู
1 อณู = 8 ประมาณู
1 เส้นผม = 8x8 = 64 ปรtมาณู
1 ไข่เหา = 8 x 64 = 512 ประมาณู
1ตัวเหา = 8x512 = 4096 ประมาณู
1เม็ดข้าว = 8 x 4096 = 32768 ประมาณู
1เกบียด = 2 x 32768 = 65536 ประมาณู
1นิ้ว = 4 x 65536 = 262144 ประมาณู
1 คืบ = 12 x 262144 = 3145728 ประมาณู
1 ศอก = 2 x 314578 =6291456 ประมาณู
1 วา = 4 x 6291456 = 25165824 ประมาณู
1 เส้น = 20 x 25165824 = 503316480 ประมาณู

รวม 538284617 ประมาณู

ข้อ d ก็ถูก
1 ประมาณ = $\frac{24 \times 60 \times }{8 \times \times 3 \times 10 \times 4 \times 15 \times 6 \times 10 \times 8 } = 0.0125 \ $วินาที

สรุปถูก 2 ผิด 2

ตอบ ข้อ ค.


ข้อเดียวนี้ก็หมดเวลาแล้ว :haha:

โจทย์ยุ้งฉาง ทนาน ตำลึง เฟื้อง เหมาะสำหรับท่าน ส.ว.:haha:

ผมคิดได้ $3$
$x^2-4x+y^2+4y-2xy+7$
$=\left\{\,(x-y-2)^2+3\right\} $
ที่ค่า$x-y=2$
ค่าต่ำสุดคือ $3$

ขอเลือกทำแต่ข้อง่ายๆแล้วกัน ข้อยากฝืดคอ



$b=\frac{(a-2)}{(a-2)^2+1} $.........(1)

$a+\frac{1}{a} =4$
$a^2-4a+1=0$
$(a-2)^2+1=4$.....นำไปแทนในสมการ(1)

$b=\frac{(a-2)}{4} $
$4b=a-2$
$a-4b=2$

ตอบ ค.

ให้ขยุ้มข้างบนเท่ากับ $ \ x \ $ จะได้

$x^2 = 7 - 3x$

$x^2 +3x - 7 = 0$

$x = \dfrac{-3\pm \sqrt{ 9+28}}{2} = \dfrac{-3\pm \sqrt{ 37}}{2}$

ค่าที่เป็นบวกคือ $x = \dfrac{ \sqrt{ 37}-3}{2} $


$x^2 = 7 - 3x$

แทนค่า x ข้างขวา

$x^2 = 7 - 3\dfrac{ \sqrt{ 37}-3}{2}$

$x^2 = \frac{23-3\sqrt{ 37}}{2}$

$x = \sqrt{\frac{23-3\sqrt{ 37}}{2}} $

x มี 2 ค่า ?

ต้องอึดหน่อยครับ :haha:


หนุ่มๆใจร้อน ทำไม่ได้หรอก :haha:

แล้ว 7-3x ล่ะครับ

$x+y = 1$

$x^2 +2xy +y^2 = 1$

$ 4xy = \frac{4}{6}$

จะได้

$x-y = \frac{\sqrt{3} }{3}$

แก้สมการจะได้ $x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} }{6} \ \ \ y = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} }{6}$

เนื่องจาก $x^2+y = \frac{5}{6}$

และ $x+y^2 = \frac{5}{6}$

และ $(\frac{5}{6})^2 + (\frac{5}{6})^2 = \frac{5\sqrt{2} }{6}$

ดังนั้น สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉาก มีด้านประกอบมุมฉาก เท่ากับ $ \frac{5}{6}$

พื้นที่เท่ากับ $\frac{1}{2} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{72}$

ตอบ ข้อ ง.

ลืมไป ขอบคุณครับ