อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ลองทำใหม่นะครับ ไม่ยากหรอก |
ขนาดไม่ยากของคุณ Amankris ก็เล่นซะผมงงไปนานพอสมควร
ลองเช็คให้ใหม่หน่อยนะครับ พอคูณออกมาก็จะได้ $-25x^2+50xy-25y^2=2xy-2x-2y+2$ $25x^2-48xy+25y^2-2x-2y+2=0$ $25x^2-48xy+25y^2 -2x-2y+2\leqslant 25y^2-48y^2+25y^-2y-2y+2$ $=2(y-1)^2$ แทนค่าไป $x=1$$2(y-1)^2=0$ $y-1=0$ $y=1$ $(x,y)=(1,1)$ ใช่ไหมครับอันนี้สุดความสามารถจริงถ้าผิดช่วยชี้แนะด้วยครับ ขอบคุณครับ |
อ้างอิง:
คาดว่าหมายถึง $25x^2-48xy+25y^2+2xy-2x-2y+2\leqslant 25y^2-48y^2+25y^2-2y-2y+2$ พอจะอธิบายได้ไหมครับว่าเปลี่ยน $x$ เป็น $y$ ได้อย่างไร (จริงๆขาด $2xy$ ไปตัวนึงนะ) คือจริงๆข้อนี้ผมจัดรูปให้แล้วนะครับ แต่ก็ทำได้หลายทางละนะ ลูกเล่นยังอยู่ที่ $a^2+b^2=0$ เหมือนเดิมนะครับ $u=x-1$ , $v=y-1$ |
อ้างอิง:
ค่าของมันน่าจะมากกว่าหรือเท่ากับอันเก่าน่ะครับ คุณ Amankris ช่วยสอนผมตั้งพื้นฐานได้ไหมครับ ฐานของผมยังไม่แน่นพอ หรือพอจะมี บทความหรือหนังสือพวกนี้ไหมครับ |
เป็นเทคนิคจัดรูปอีกแบบหนึ่งน่ะครับ
หลักการคือพยายามจัดให้อยู่ในรูป กำลังสองสมบูรณ์บวกกันน่ะครับ เช่น $xy+x+y=x^2+y^2+1$ จัดได้เป็น $0=(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2$ เราก็จะสรุปได้ว่าแต่ละวงเล็บเป็นศูนย์ ก็แก้สมการหา $(x,y)$ ได้ ข้อนี้ก็คล้ายๆกัน |
ข้อ 1 $24(x-y)^2 + (x-1)^2 + (y-1)^2 = 0$
|
อ้างอิง:
ข้อนี้ผมลองผิดลองถูกมานาน อยากทราบเทคนิคของการทำข้อนี้หน่อยครับ :please: |
อ้างอิง:
|
Find $(x,y)$
$$7x^2+8y^2-6xy = 8x+20y -24$$ |
อ้างอิง:
$7x^2+8y^2-6xy = 8x+20y -24$ $7x^2+8y^2-6xy-8x-20y+24=0$ $3(x-y)^2+4(x-1)^2+5(y-2)^2=0$ แล้วทำไม $x\not= y$ อ่ะครับ ขออีกได้ไหมครับ พอจะได้ไหมครับขอบคุณครับ:please::sung: |
อ้างอิง:
--------------------------------------------------------------------------------------- อ้างอิง:
--------------------------------------------------------------------------------------- อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ลองดูหน่อยครับ $27x^2+12y^2-6xy-17x+2y+3\leqslant 0$ $3(x-y)^2+24x^2+9y^2-17x+2y+3\leqslant 0$ $3(x-y)^2+3(2\sqrt{2}x-\frac{17}{12\sqrt{2}})^2+(3y+\frac{1}{3})^2\leqslant \frac{889}{288}$ แล้วไปไงต่ออ่ะครับ:cry::cry: |
อ้างอิง:
|
พีชคณิตที่กำลังทำ (โจทย์ครอบคลุมดี)
1. พีชคณิตคิดเพื่อชาติ 2. Titu andressu ที่เป็น algebra 100 ต้นๆ problems อะไรซักอย่าง 3. JBMO problems :happy::great: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:57 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha