Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบโอลิมปิก (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=28)
-   -   ข้อสอบ SMO 2013 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=19670)

passer-by 03 มิถุนายน 2014 15:35

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon (ข้อความที่ 163561)

1. (ENG)Let a, b be real numbers. The equation $x^3-ax^2+bx-a = 0$ has three real roots.

Find the minimum value of $\frac{2a^3-3ab+3a}{b+1}$

คือ กรรมการไทยแปลโจทย์ผิด หรือ เจ้าภาพเขาวางยาเราหรือครับ

ผมเห็นต้นฉบับภาษาจีน แปลเป็นอังกฤษ ไม่ใช่ three real roots นะครับ แต่เป็น three positive real roots

ส่วนข้อ 2 วันแรกเป็นโจทย์ เรขา ครับ

ให้สามเหลี่ยม ABC มี AB > AC และ incircle สัมผัส BC ที่ D
ลาก AD ตัด incircle ที่ E , ให้ P เป็นจุดบน BC ที่ PE สัมผัส incircle
BF ตัด incircle ที่ M, N โดย M อยู่บนส่วนของเส้นตรง BF
PM ตัด incircle ที่ Q พิสูจน์ $E\hat{N} P = E \hat{N}Q $


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:21

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha