อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ถึงว่าทำไมถึงทำไม่ได้ ติดกับดักคุณ ~ArT_Ty~ ซะแล้ว:haha: |
ลองดู indeterminate form สักข้อครับ
$\lim_{x \to 0}\frac{(sinx-x)cos^5x}{x^3} $ สำหรับเจ้าของกระทู้ครับ indeterminate form ก็คือพวกที่แทนค่าลิมิตแล้วออกมาเป็น $\frac{0}{0} หรือ \frac{\infty }{\infty } $ |
อ้างอิง:
$$\lim_{x\to 0}(\frac{sinx-x}{x})(\frac{cos^5x}{x^2})=\lim_{x\to 0}(\frac{sinx}{x}-1)(\frac{cos^5x}{x^2})=0$$ |
ยังไม่ถูกนะครับ
|
เหมือนจะได้$ \frac{-1}{6} $
แต่วิธีทำผมเป็น l'hospital สงสัยจะไม่ตรงจุดประสงค์นะครับ แต่ผมเคยเห็นหนังสือเล่มนึงครับ ใช้การแปลงฟังก์ชันด้วยอนุกรมเทย์เลอร์ $sinx= x-\frac{x^3}{6} +\frac{x^5}{120}-\frac{x^7}{5040}+...$ $cosx= 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}-\frac{x^6}{720}+...$ ดังนั้น $\dfrac{sinx-x}{x^3}=\frac{-1}{6}+\frac{x^2}{120}-\frac{x^4}{5040}+...$ เมื่อ x เข้าใกล้ศูนย์ $\dfrac{sinx-x}{x^3}$ เข้าใกล้ $ \frac{-1}{6} $ และ $cos^5x$ เข้าใกล้ 1 จึงตอบ $ \frac{-1}{6}$ ครับ |
ถูกต้องแล้วครับ ผมผิดเองที่เอาโจทย์นี่มาลง(ผิดจุดประสงค์) แต่ก็ใช้ได้เป็นพื้นฐานนะครับในการหาลิมิต
|
อ้างอิง:
รบกวน ชี้แนะด้วยครับ ที่ผมรู้มาคือ รูปคำตอบที่ไม่นิยาม คือ $\frac{0}{0}, \frac{\infty }{\infty },$ และ อื่นๆ ไม่สามารถใช้คำตอบนี้ได้ ดังนั้นต้องใช้กฎโลปิตาลหรือวิธีอื่นนะครับ |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha